第七章常微分方程练习题(含答案)

第7章常微分方程一、单项选择题1．微分方程3245(''')3('')(')0yyyx阶数是（b）A.4阶B．3阶C．2阶D．1阶2．微分方程222yxdxdyx是（b）A.一阶可分离变量方程B.一阶齐次方程C.一阶非齐次线性方程D.一阶齐次线性方程3．下列方程中，是一阶线性微分方程的是（c）A.0'2)'(2xyyyxB.0'2xyyxyC.0'2yxxyD.0)()67(dyyxdxyx4．方程xyxy'满足初始条件11xy的特解是（a）A.xxxylnB.CxxxylnC.xxxyln2D.Cxxxyln25．微分方程yyx2的通解为（c）A．2xyB．cxy2C．2cxyD．0y6．微分方程yyx满足1)1(y的特解为（a）A.xyB.cxyC.cxyD.0y8．微分方程05))(sin(2''xyyxyy是（a）A一阶微分方程B二阶微分方程C可分离变量的微分方程D一阶线性微分方程9．微分方程2yxy的通解为（c）A．2xyeCB．xyCeC．2xyCeD．22xyCe二、填空题1．微分方程34()30yyyy的阶数为__2____；2．微分方程0ydxdy的通解是xyce；3．微分方程02xyy的通解是2xyce；4．微分方程xyye的通解是()10,0xyeCeC；5.一阶线性微分方程()()yPxyQx的通解为()()()()PxdxPxdxPxdxyCeeQxedx；6.n阶微分方程的通解含有__n__个独立的任意常数。三、判断题1．微分方程的通解中包含了它所有的解。(×)2.sinyy是一阶线性微分方程。(×)3.221dyxyxydx是可分离变量的微分方程。(√)4．函数2xyxe是微分方程20yyy的解。(×)