第七章平面图形的认识(二)

-1-课题第七章平面图形的认识（二）课时分配本课（章节）需2课时本节课为第1课时为本学期总第课时7．1探索直线平行的条件教学目标1能够熟练识别同位角，内错角，同旁内角2会用同位角相等判定二条直线平行重点识别同位角，内错角，同旁内角用同位角相等判定二条直线平行难点同上教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动预备知识：——三线八角两条直线ABCD与直线EF相交，交点分别为EF如图（1）则称直线ABCD被直线EF所截，直线EF为截线。41328576（图1）二条直线ABCD被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”。这八个角中有对顶角：∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠7，∠6与∠8。邻补角有：∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠5与∠6，∠6与∠7，∠7与∠8，∠8与∠5。还有同位角，内错角，同旁内角。（1）同位角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。如图中的∠1与∠5分别在直线ABCD的上侧，又在第三条直线EF的右侧，所以∠1与∠5是同位角，它们的位置相同，在图中还有∠2与∠6，∠4与∠8，∠3与∠7也是同位角。学生回答由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．-2-（2）内错角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，且在第三条直线的两旁的二个角叫内错角。如上图中∠2与∠8在直线AB、CD的内侧（既AB、CD之间），且在ED的两旁，所以∠2与∠8是内错角。同理，∠3与∠5也是内错角。（3）同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的你侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同旁内角。如上图中的∠2与∠5在直线ABCD内侧又在EF的同旁，所以∠2与∠5是同安排能够内角，同理，∠3与∠8也是同旁内角。因此，两条直线被第三条直线所截，共得4对同位角，2对内错角，2对同旁内角。新课讲解：首先回顾上学期学习画平行线的方法（师演示）如图2111222其实质就是图中∠1与∠2相等，则所画的直线a，b就平行。如果∠1与∠2不相等，则a与b平行吗？（生回答）。由预备知识∠1与∠2是一组同位角，则同位角相等两直线平行。注：同位角相等，则直线平行，如图所示推理过程可表示为12因为∠1与∠2是ab被c所截得的同位角，且∠1=∠2，-3-那麽a∥b。例题1：如图，∠1=∠C，∠2=∠C，请找出图中互相平行的直线，并说明理由。A1B解：（1）AB∥CDCD2因为∠1与∠C是ABCD被AC截成的同位角，且∠1=∠C，所以AB∥CD。（2）AC∥BD。因为∠2与∠C是BDAC被CD截成的同位角，且∠2=∠C，所以AC∥BD。练习：第8页第1、2题小结：同位角相等两直线平行。教学素材：A组题：1、如图所示：如图1，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对。如图2，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对。如图3，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对。如图4，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对。AaAADMANBbDEOBCBCBC图1图2图3图4学生板演-4-B组题：已知直线a⊥b,b⊥c(如图所示)求证a∥bacb作业第10页第1、2、3、4题板书设计复习例1板演……………………………………例2……………………………………教学后记-5-课题第七章平面图形的认识（二）课时分配本课（章节）需2课时本节课为第2课时为本学期总第课时8．1探索直线平行的条件（2）教学目标会用内错角相等判定二条直线平行会用同旁内角互补判定二条直线平行重点推导的过程难点证明推理教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动引入：两条直线被第三条直线所截，形成的八个角中有同位角，内错角，同旁内角。、如果截得的同位角相等，那麽两直线平行。请议一议1如图，直线a，b被直线c所截，∠2=∠3。直线a与直线b平行吗？试说明理由。1322如图，直线a,b被直线c所截，∠2+∠3=180，直线a与直线b平行吗？为什么？132学生回答由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．-6-故1、内错角相等，两直线平行。即直线a,b被直线c所截，所得的两对内错角中，如果有一对想等，那麽a∥b,如图若∠1=∠2，则a∥b.应用格式：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）2、同旁内角互补，两直线平行即直线a,b被直线c所截，所得的两对同旁内角中，若有一对互补，则a∥b.如图若∠1+∠2=180，则a∥b应用格式：∵∠1+∠2=180（已知）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）例题1：如图，∠1=∠2，∠B+∠BDE=180，图中那些线互相平行，为什么？AD1E2BFC解：（1）AB∥EF因为∠1与∠2是ABEF被DE截成的内错角，且∠1=∠2。所以AB∥EF。（2）DE∥BC以为∠B与∠BDE是BCDE被AB截成的同旁内角，且∠B+∠BDE=180。所以DE∥BC学生板演-7-练习：第1页第1、2题小结：内错角相等同位角相等平行同旁内角互补教学素材：A组题：如图，已知直线a,b被直线c所截，1下列条件能判断a∥b的是（）2A、∠1=∠2B、∠2=∠353C、∠1+∠4=180D、∠2+∠5=1804DB组题：1已知（如图）∠B=∠C，∠DAC=∠B+∠C，A22EAE平分∠DAC，求证AE∥BCBC作业第11页第6789题板书设计复习例1板演……………………例2……………………教学后记-8-课题第七章平面图形的认识（二）课时分配本课（章节）需课时本节课为第课时为本学期总第课时7．2探索平行线的性质教学目标掌握平行线的性质。运用平行线的性质及判定方法解决问题重点三条性质的推导运用平行线的性质及判定方法解决问题难点运用平行线的性质及判定方法解决问题时的过程教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动情景设置：1在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB、CD相交如图MA31B75C42D86N指出图中的同位角、内错角、同旁内角。2将图剪成（1）（2）（3）（4）所示的四块。分别把图中的同位角、内错角重叠你会发现什么？A31B(1)A75BC42D(2)(3)学生回答由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．-9-C86D(4)3将图(2)、(3)分别剪成两部分，并按图中所示拼在一起，你发现每对同旁内角有什么关系？74745252由上可知两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补新课讲解：议一议你能根据“两直线平行，内错角相等”，说明“两直线平行，内错角相等”成立的理由吗？C1a如图3因为a∥b,2b所以∠1=∠2，又因为∠1与∠3是对顶角，∠1=∠3，所以∠2=∠3。类似地，请根据“两直线平行，同位角相等”，说明“两直线平行，同旁内角互补”成立的理由，并与学生交流。学生板演-10-例题1：如图，AD∥BC，∠A=∠C试说明AB∥DCADE解：因为AD∥BC所以∠C=∠CDE又因为∠A=∠CFBC所以∠A=∠CDE根据“同位角相等，两直线平行：，可以知道AB∥DC练习：第14页练一练第1、2题小结：内错角相等平行同位角相等同旁内角互补教学素材：A组题：（1）在图中a∥b,计算∠1的度数分别为，，。（2）如图若AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B=a36°AFb111BC120°DEB组题：（1）已知，如图，a∥b,c∥d,ab∠1=48°,求∠2，∠3，14∠4的度数。23（2）如图，已知AB∥CD，∠B=120°，∠D=130°，求∠BDE的度数。-11-ABF1E2CD（2）作业第14页第1、2、3、4、题（5选做）板书设计复习例1板演……………………………………例2……………………………………教学后记-12-课题第7章平面图形的认识（二）课时分配本课（章节）需2课时本节课为第1课时为本学期总第课时7.3图形的平移（1）教学目标1知道平移的概念及平移的不变性2能够根据题目要求做出已知图形的平移后图形重点能够根据题目要求做出已知图形的平移后图形难点能够根据题目要求做出已知图形的平移后图形教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动一情境创设1引导学生回忆在商场内乘做扶手电梯，在元旦晚会上进行击鼓传花游戏的经历，使学生初步感受生活中平移现象的存在2提问：你能举出生活中类似于此的例子吗？答：可以，如帆船在水中航行，大雁在空中飞行等等二探索归纳1例11）如右所示，将点A向右平移2个单位后，再向上平移1个单位，将此点记为A/2）连结AA/3）将线段AA/向右平移三格，将所得的新线段记为BB/（此处可以让学生在教师的引导下做答）A-13-分析：1）在解决此问题时我们先从点A出发，向右数两格，此时所得的交点，即为A向右平移两格后的点。用同样的方法我们可以得到向上平移一格后的新点A/2）略3）平移线段AA/的方法分为三步：①先将A向右平移三格得到B②再将A/向右平移三格得到B/③连结BB/解：2P16做一做1）将△ABC向右平移6格，即分别将点A、B、C向右平移6格，得点A/、B/、C/，然后依次连结即可2）指导学生自己动手操作P16做一做中第一题3）定义：在平面内，我们将一个图形沿着某个方向．．移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移注：①在第一题中，我们将△ABC向右平移6格，这种操作就称为平移△ABC②平移由两个方面所决定：平移的方向与平移的距离例如在例1中我们平移点A时交代了两点，一个是向右，一AA'B'B-14-个是2个单位长度③某图形平移后所得的图形称为此图形的对应图形如例1中线段BB/就是线段AA/的对应线段而△A/B/C/就是△ABC的对应三角形4）做一做第二题在教师引导下，学生自己动手度量，归纳得出△ABC与△A/B/C/各个边相等，各个角也相等教师总结归纳：平移不改变图形的大小与形状例如：△A/B/C/是由△ABC平移得到的，而这两个三角形形状大小均一样又如，线段BB/是由线段AA/平移得到的，两条线段长度相等5）练习：P17做一做/3P17议一议素材A：1在平面内，将线段AB沿某个方向平移距离为a㎝，那么图形上的每个点都沿此方向移动了㎝，平移不改变线段的长度和的大小2请画出将方格中的阴影部分向右平移6格再向下平移2格后的图案：1-15-答案：1a形状2略作业板书设计例1：定义：---------------------------------------------------------------------------------注：------------------------------------------------------------------------------------------------------------教学后记-16-课题七、平面图形的认识（二）课时分配本课（章节）需2课时本节课为第2课时为本学期总第课时7.3图形的平移（2）教学目标1理解平移图形中对应点平行且相等性质2知道平行线间的距离的定义及两平行线间的距离均相等重点平移图形中对应点平行且相等难点平移图形中对应点平行且相等教学方法动手操作，合作探究课型新授课教具投影仪教师活动学生活动一情境创设：1P19/做一做通过昨天的学习我们知道线段A/B/称为线段AB的对应线段线段A//B//称为线段A/B/的对应线段昨天我们研究的是对应图形之间的关系，即线段A/B/与其对应线段AB之间的关系，今天我们来研究各对应点连线间的关系，即线段AA/与线段BB/之间的关系二探索归纳1分别连结对应点A、A/及B、B/，仔细观察线段AA/与BB/问：线段AA/与BB/之间是什么关系？线段AA/与BB/平行且相等也就是说，线段AB经过平移后，连结两对应点（A、A/与B、B/）的线段平行且相等重复上述过程及语句让学生充分感受与理解平移性质的合理性2P19/议一议通过平面图形感受平移的性质（学生回答，教师做最后总结）让学生充分观察图8—21