第七章控制测量(1-2)第四章直线定向(4)

第七章控制测量（1-2）第四章直线定向（4）4.4坐标定向与坐标计算1.直线定向：确定一条直线与起始方向的关系称为直线定向2.真北方向（N）：通过地球表面上一点的真子午线切线的正向【天文观测，陀螺经纬仪】标准3.磁北方向（N’）：通过地球表面上一点的磁子午线切线的正向【罗盘仪】方向4.坐标北方向（x）：测量工作中采用高斯平面直角坐标系中的中标纵轴北端所指方向【坐标反算】5.磁偏角（δ）：磁北方向和真北方向之间的夹角为磁偏角。磁针北端偏向真北方向以东为东偏，偏角为正；以西为西偏，偏角为负6.方位角：由起始方向北端起，沿顺时针方向量到某直线的水平夹角，称为该直线的方位角。角值范围为0°~360°以真北方向作为起始方向的方位角称为真方位角（A）以磁北方向作为起始方向的方位角称为磁方位角（Am）A真=A磁±δ（δ为磁偏角，东偏为+，西偏为—）7.正反真方位角：ANM=AMN+180°+γ（γ为亮点真北方向间所夹的角度，即子午线收敛角）8.正反坐标方位角：α反=α正±180°由于地面各点的真北（或磁北）方向互不平行，所以在一般测量工作中，常采用坐标方位角来表示直线方向。9.象限角：是从起始方向北端或南端顺时针或逆时针量到某直线的水平夹角，称为象限角。用R表示，角值范围0°~90°10.坐标方位角的推算：αi，i+1=αi-1，i±β（左加右减）±180°（＞180°时，—；＜180°时，＋；＞360°时，—360°）11.坐标正算：A点坐标（XA，YA）,AB边的边长DAB及坐标方位角αAB均为已知，现求B点的坐标（XB，YB）XB=XA+DABcosαABYB=YA+DABsinαAB12.坐标反算：设A、B两点坐标分别为（XA，YA）、（XB，YB），现计算αAB和DABαAB=arctanYB−YAXB−XADAB=√(XB−XA)2+(YB−YA)2方位角NE++SE+−NW−+SW−−象限角与方位角之间的转换第七章1.国家高程控制网分为一等、二等、三等、四等2.导线测量的外业工作包括踏勘选点、测角、侧边和连测3.选点时应注意：①导线应尽量沿交通线布设，相邻导线点间应通视良好，便于测角的距离测量②导线点应选择在有利于安置仪器和保存点位的地方，最好选在土质坚硬的地面上③导线点应选在视野比较开阔的地方，避免选在低洼、闭塞的角落，这样便于碎步测量或加密④导线边长应大致相当，尽量避免由短边突然过渡到长边，以减小照准误差的影响⑤导线点在测区内应分布均匀，要满足一定的数量要求，便于控制整个测区，进行细部测量导线测量的内业计算一、闭合导线坐标计算在此处键入公式。1.角度闭合差：具有n条边的闭合导线，内角和理论上满足：∑β理=（n-2）×180°；角度闭合差为：fβ=∑β测—∑β理；改正数为：vβ=−fβn；调整后的角值为：β̂=β测+vβ；检验限差：fβ允≥fβ（fβ允查表7-2，p128）2.推算坐标方位角：αi，i+1=αi-1，i±β（左加右减）±180°（＞180°时，—；＜180°时，＋；＞360°时，—360°）注意：按逆时针方向推算，使多边形内角即为导线前进方向的左角3.坐标增量闭合差的计算与调整根据坐标正算公式计算出坐标增量：△XB=DABcosαAB；△YB=DABsinαAB理论上：∑△x理=0实际上：fx=∑△x测坐标增量闭合差：fx=∑△x测−∑△x理=∑△x测∑△y理=0fy=∑△y测fy=∑△y测−∑△y理=∑△y测导线全长闭合差fD=√fx2+fy2；检验（导线全长相对闭合差）K=fD∑D=1∑D/fD（K允≥K，查表7-2，p128）改正数：vxi=−fx∑DDi，vyi=−fy∑DDi（vxi、vyi为第i条边的坐标增量的改正数；Di为第i条边的边长）调整后坐标增量检验：∑vxi=−fx4.导线点坐标计算∑vyi=−fy二、附合导线坐标计算1.角度闭合差：α′CD=α′AB+∑β测±n×180°（当βi为左角）α′CD=α′AB−∑β测±n×180°（当βi为右角）附合导线的角度闭合差fβ=α′CD−αCD（α′CD为观测，αCD为已知）改正数为：vβ=−fβn；调整后的角值为：β̂=β测+vβ；检验限差：fβ允≥fβ（fβ允查表7-2，p128）当βi为左角，vβ符号与fβ符号相反；当βi为右角，vβ符号与fβ符号相同2.推算坐标方位角：αi，i+1=αi-1，i±β（左加右减）±180°（＞180°时，—；＜180°时，＋；＞360°时，—360°）注意：按逆时针方向推算，使多边形内角即为导线前进方向的左角3.坐标增量闭合差的计算与调整根据坐标正算公式计算出坐标增量：△XB=DABcosαAB；△YB=DABsinαAB理论上：∑△x理=X终−X始坐标增量闭合差：fx=∑△x测−∑△x理=∑△x测−(X终−X始)∑△y理=Y终−Y始fy=∑△y测−∑△y理=∑△y测−（Y终−Y始）导线全长闭合差fD=√fx2+fy2；检验（导线全长相对闭合差）K=fD∑D=1∑D/fD（K允≥K，查表7-2，p128）改正数：vxi=−fx∑DDi，vyi=−fy∑DDi（vxi、vyi为第i条边的坐标增量的改正数；Di为第i条边的边长）调整后坐标增量检验：∑vxi=−fx4.导线点坐标计算∑vyi=−fyyiixiiVxyVxxˆˆ12121212ˆˆyyyxxxyiixiiVxyVxxˆˆ12121212ˆˆyyyxxx