第七章电磁波传播的理论基础

第七章电磁波传播的理论基础内容提要：1.平面波反射与折射的基本规律平面波在传播过程中如遇到媒质界面，则产生反射与折射，入射波与反射波迭加所形成界面一侧的场与界面另一侧的折射波应满足边界条件。因此可推出关于波的方向关系，即反射定律与折射定律；波的振幅关系，即菲涅尔公式。反射定律、折射定律：入射波、反射波与折射波共面、同频，且ri1221112212sinsinnnVVkkppti菲涅尔公式：titiirEEcoscoscoscos1212tiiitEETcoscoscos2122titiirEEcoscoscoscos1212211tiiitEETcoscoscos221211对于非磁性电介质，21,21,1221n)sin()sin(sincossincos22212221titiiiiinn)sin(sinsin2sincoscos22221tiitiiinT)()(sincossincos2221221222122111titiiiiitgtgnnnniiinnnT22212212111sincoscos2对于磁性介质，21,21,1221ntiticoscoscoscos1212tiiTcoscoscos2122titicoscoscoscos212111tiiTcoscoscos221211全反射与全透射全反射：对非磁性介质021，如果21，12sinc，1sint时，1发生全反射，则临界角全透射：对非磁性介质，当平行极化波以布鲁斯特角1121212sintgB入射时，011，发生全透射。如果是导电媒质，用j'代替，则反射定律、折射定律及菲涅尔公式仍可应用。2.导电介质中的均匀平面波波动方程：022EkE022HkH其中)('222jknjjk)(上式中取与同方向，与的具体表示是教材中（7-3-9）式。平面波的解：rnjrnrkjeeEeEE00EnH~1其中'~波的特点：a)电磁波为TEM波。E、H、K相互垂直，服从右手螺旋关系;b)~为复数。E、H间存在相位差;c)相速pV与频率有关，损耗媒质为色散媒质;d)电磁波是一衰减的行波，起穿透深度1。特例：良导体21045~2)1(jej2pV群速pV：群速即波色移动的速度。三维：zzyyxxpkekekekVˆˆˆ)(0一维：dkdVkVdkdVppp3.电磁波的衍射在衍射孔尺寸时，忽略电磁在孔边缘上偏振性质的影响，即忽略电磁场的矢量性，而用标量理论求解，从标量波动方程得到的Kirchhoff公式为：')]'()1(ˆ)'('[41)(dskerkjkkrrjkRs特例：小孔衍射。在基尔霍夫所作的两个假设条件下a）小孔上与'与入射波相同b）小孔以外不透明屏上0，0'可得求解区域中任意一点p处的场振幅为：')ˆˆ(4)()(00dseRRjkArRRjkSa其中00)'(jkReRAr，0ˆR、Rˆ分别是光源与场点指向屏的单位矢量。aS为孔面积。4.各向异性介质中的电波传播若D与E的方向不一致，且各方向的极化率不同，即极化率是张量。这种媒质是各向异性媒质。同理，H与B的方向不一致，且各方向磁化率不同，即磁化率是张量，是磁各向异性媒质。各向异性介质本构关系：EDHB其中,为张量：333231232221131211333231232221131211特例：磁化等离子体的本构关系：EDHB0其中312210000jj当外加恒定磁场00B时3333000000（标量、等离子体呈各向同性）其中22211pp022mNe2231p电离层中平面波波动方程：0)(0202EkkkIkr0)(0202HkkkIkr其中rkjeEE0rkjeHH0写成矩阵形式：0000230322201220220222012zyxzzyzxzyyxyyxyxxEEEkkkkkkkkkkkkkkkjkkkkkjkkk解此方程可以得到波失k的表达式。3种特例：a）0BK，横向传播。0011BE。得xkKxˆ，zEEˆ00，解得波数为：30kkb）0BK，00BE。得xkKxˆ，210ˆˆEyExE，解得波数为21jkc）011BK，纵向传播00BE。得zkKˆ0，210ˆyEExE，解得波数为)(1201gkkp)(1202gkkp上式分别对应于右旋、左旋圆极化波。由于传播速度不同，11kV，22kV。当线极化波在等离子体中沿传播时，其偏振方向会发生旋转，这种现象称法拉第旋转效应，其旋转角由关系式：tgLkktgEExx)2(12Lkk2)(12其中L表示在等离子体中传播的距离。