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第七章疲劳1、何谓疲劳？工程结构在服役过程中，由于承受变动载荷而导致裂纹萌生和扩展以至断裂失效的全过程称之疲劳。2、什么叫变动载荷（应力）？变动载荷（应力）是指载荷大小或大小和方向随时间按一定规律呈周期性变化或呈无规则随机变化的载荷。前者---周期变动载荷（应力）或循环载荷（应力）,后者---随机变动载荷.3、请用四个特征和五个描述参量绘出循环应力一时间关系图(图见书本p95页)（1）波形：通常以正弦曲线为主，其他有三角波、梯形波等；（2）最大应力σmax和最小应力σmin；（３）平均应力σm＝(σmax+σmin)/2和应力半幅σa＝Δσ/2＝(σmax-σmin)/2（４）应力比Ｒ＝σmin/σmax（表征循环的不对称程度）：Ｒ=–1为对称循环，其他均为不对称循环。有时把循环中既出现正（拉）又出现负（压）应力的循环谓之交变应力循环4、疲劳破坏的基本特征？（１）它是一种“潜藏”的失效方式，在静载下无论显示脆性与否，在疲劳断裂时都不会产生明显的塑性变形，断裂常常是突发性的，没有预兆。所以，对承受疲劳负荷的构件，通常有必要事先进行安全评估。（２）由于构件上不可避免地存在某种缺陷（特别是表面缺陷，如缺口、沟槽等），因而可能在名义应力不高的情况下，由局部应力集中而形成裂纹，随着加载循环的增加，裂纹不断扩展，直至剩余截面不能再承担负荷而突然断裂。所以实际构件的疲劳破坏过程总可以明显地分出裂纹萌生、裂纹扩展和最终断裂三个组成部分。5、标出带键糟的旋转轴的弯曲疲劳断口的三个区名称？(图见P97)和阐述疲劳断口常见形式。在键糟根部由于应力集中，裂纹在此处萌生，称为疲劳源；形成疲劳裂纹以后，裂纹慢速扩展，由于间歇加载或载荷幅度变化，而在整个裂纹扩展区留下贝壳或海滩状弧线，即疲劳裂纹的前沿线；最后是疲劳断裂区，它和静态下带尖锐缺口的断口相似。塑性材料的断口呈纤维状，脆性材料的断口呈结晶状。总之，典型疲劳断口总是由上述三区组成，借助这种宏观断口特征很容易寻找出疲劳源，其在事故分析中常常可提供很有价值的信息。疲劳断口形式:取决于①负荷类型（弯曲、扭转和拉压）②应力水平③应力集中程度。以轴类零件承受旋转弯曲为例：断口有四种典型类型，它与所施加的应力水平和源区的数目有关。应力集中严重性和作用力同时增加或者其中之一增加时都会使裂纹成核数目增大。当然，合理设计的工件所承受的应力水平和应力集中程度都是很低的，所以，正常疲劳断口一般应只有一个裂纹源，且由此导致最后断裂。疲劳裂纹扩展区的尺寸则取决于应力水平和材料的断裂韧性，如图7-3A。可见带键糟轴所承受的循环应力水平是很低的，其设计是合理的。低名义应力：对于应力集中较小（A），疲劳裂纹扩展区占的面积相对较大，而且最终断裂区并不正好位于疲劳源的对侧，而是以逆旋转方向偏离一个位置。对于应力集中较大（C），不仅扩展区减小，而且最终断裂区已不在轴的表面，渐渐移向中心。高名义应力：即使对应力集中小的轴，表面的疲劳源已有多处，裂纹扩展形成棘轮形，最终断裂区位于轴的中心。对于高应力集中的轴，表面的疲劳源更多。显然可以根据最终断裂区的位置来判断轴的受力情况，如最终断裂区在轴的中心，说明该轴是在高名义应力和大应力集中下断裂的，其断裂周次一般不会超过30000次，如果最终断裂区接近表面，可以推知该轴所受的应力不大，大约就在材料的疲劳极限附近。一般在高出疲劳极限10%左右，疲劳寿命还是较长。6、什么叫高周疲劳？有何特点？高周疲劳数据工程意义是什么？是指小型试样在变动载荷（应力）试验时，疲劳断裂寿命≥105周次的疲劳过程。高周疲劳试验都是在控制应力条件下进行的，并以材料最大应力σmax或应力振幅σa对循环寿命Ｎ的关系（即S-Ｎ曲线）和疲劳极限σR来表征材料的疲劳特性和指标。它们在动力设备或类似机械构件的选材、工艺和安全设计中都是很重要的力学性能数据。7、典型S-N曲线有几类？如何定义疲劳极限和条件疲劳极限？典型S-Ｎ曲线有二类，一类曲线从某循环周次开始出现明显的水平部分，如塑性较好的中、低强度钢。它表明当所加交变应力降低到水平值时，材料可承受无限次应力循环而不断裂，因而将水平部分对应的应力称为疲劳极限σR。试验表明，这类材料在交变应力作用下，如果应力循环１０7周次不断裂，则承受无限次应力循环也不会断裂，所以对这类材料常用107周次作为测定疲劳极限的基数。另一类曲线从开始到循环断裂没有明显水平部分，如脆性高的高强度钢和多数非铁金属（钛合金、铝合金）等，其特点是随应力降低循环周次不断增大，但不存在无限寿命。在这种情况下，常根据实际需要给出一定循环周次（108或5ｘ107周次）所对应的应力作为材料的条件疲劳极限σR（N）。8、简述Miner规则的基本思想和表达式的意义？结构真实的使用条件多是承受在一定范围内变动的负荷（应力）。所以，根据恒幅试验的数据来预测承受变化负荷构件的疲劳寿命就很有实际意义的。而且随着循环周次的增加，材质劣化，材料内部发生损伤，当损伤积累到某一数值时，材料固有的寿命或塑性耗尽，便导致材料的破坏。这就是Miner累积损伤理论的基本思想。Miner规则的表达式是在假设疲劳损伤按线性规律累积的基础上建立的：（1）在某一应力水平下每一循环周次对材料内部造成的损伤是相同的；（2）材料在S1作用下循环n1周次所消耗的材料固有寿命Nf1的百分比为：n1/Nf1，当应力由S1改变到S2时，则剩余的循环周次ｎ2一定满足n/Nf2=1-n1/Nf1,式中Nf2为材料在Ｓ2作用下的固有寿命。推广到一般情况，则线性累积损伤的表达式为，∑ｎi/Nfi=1式中，Nfi为Ｓi单独作用时所对应的破坏总周次（总寿命）；ｎi为各应力Si实际作用的周次。此式简称为Miner规则。9、什么叫低周疲劳/应变疲劳？在循环应变控制下的大应力低周次的破坏，称为低周疲劳或应变疲劳。10、低周疲劳下的循环应力应变特性一滞后回线如何形成？并绘出示之。低周疲劳试验：用一组同质材料，分别以不同的总应变幅进行对称循环加载试验将得到经不同周次的滞后回线。在循环初期，材料因载荷循环而出现循环硬化或循环软化，所以初期的应力应变滞后回线并不稳定也不封闭。但随循环的继续，这种不稳定过程会逐步趋于稳定，并使循环下的应力应变滞后回线封闭。则此回线称为滞后回线或滞后环。11、什么叫循环硬化和循环软化，并以图示之。循环加载初期，材料对循环加载的响应有一个由不稳定向稳定过渡的过程。此过程可分别用在应力控制下的应变一时间（ε-ｔ）函数（见图7-20）或在应变控制下的应力一时间（σ-ｔ）函数（见图7-21）来表征。循环硬化和软化反映在滞后回线的变化情况分别如图7-22。一般说来，对原始状态较软的材料，在控制应变幅恒定的情况下，在循环加载时会产生塑性变形抗力随着加载周次增加，这就是硬化现象。反之，原始状态为强度或硬度较高的材料，在控制应变幅恒定的情况下，会发生形变抗力随周次的增加而降低，这就是软化现象。对晶态及非晶态高聚物进行的循环应变试验表明，所有材料都是循环软化的，尚未发现循环硬化的迹象。12、如何测得循环下的应力-应变曲线？材料在循环加载下的应力-应变曲线和一次加载下的应力一应变曲线不同。它就是各稳定滞后回线的顶点的连线，如图7-23。13、在材料的低周疲劳试验中，试样的失效寿命Nf可以有哪些规定？应变-寿命曲线是衡量材料低周疲劳的特性曲线。在材料的低周疲劳试验中，试样的失效寿命Nf可以有不同的规定：试样断裂，或由稳定载荷幅值下降到一定百分比（如５％或１０％），或出现某种可测裂纹长度等。所以，在对比不同材料的疲劳寿命特性时，应注意所采取的规定的一致性。14、图示说明过度疲劳寿命2ＮT定义和意义？低周疲劳的应变一寿命（－Ｎf）曲线通常用总应变半幅（/2）和循环变向次数（２Ｎf）在双对数坐标上表示（见图７－２６）。总应变半幅（/2）分解为弹性应变半幅（e/2）和塑性应变半幅（p/2）时，二者与循环反向次数（2Ｎf）的关系都可近似用直线表示。此式既反映高周长寿命的弹性应变一寿命关系，又反映低周短寿命的塑性应变一寿命关系。直线塑性分量与弹性分量的交点，即曲线e/2-2Ｎf与p/2-2Ｎf相交点所对应的寿命就是过度疲劳寿命2ＮT（转化疲劳寿命）。此时，e=p，即循环反向次数等于2ＮT时，弹性应变幅造成的损伤（或对疲劳的贡献）与塑性应变幅造成的损伤（或对疲劳的贡献）相等。若以2ＮT作为划分高周疲劳与低周疲劳的界限，2Ｎf＞2ＮT者为高周疲劳，2Ｎf＜2ＮT者为低周疲劳。所以过度疲劳寿命2ＮT是评定材料疲劳行为的一项重要力学性能指标。这种区分高周或低周疲劳的意义在于寻找合理的提高疲劳抗力的途径。如对于抗低周疲劳设计，则应改善材料的塑性。15、缺口零件疲劳寿命预测例２今有一带缺口的钢板，板宽为25.4mm，厚为6.35mm，板的两侧有半径为2.54mm的半圆形缺口，因此钢板净截面上宽度为20.32mm。钢板受载条件为Ｐ=±69Mpa，Ｒ=-1，试求此板制零件的寿命。已知钢的性能参数如下：Ｅ＝207Ｘ103MPaＫ’＝1062.6MPan’＝0.123σ’f=1166.1Mpae’f=1.14b=-0.081c=-0.67）（详见书p113）16、热疲劳是一种什么现象？热应力如何形成？在低周疲劳破坏中，还有由热应力或热应力和机械应力共同作用下引起疲劳的情况，如锅炉、蒸汽或燃气发动机中的一些构件以及热作模具等即是在这种加载条件下工作的。当材料受温度循环变化时，因其自由膨胀和收缩受到了约束而产生循环应力或循环应变，最终导致龟裂而破坏的现象称为热疲劳。在零件和构件中产生热应力的原因很多，有：（1）零件的热膨胀或冷收缩受到外界的约束；（２）两组装件之间有温差；（３）某一零件中有温度梯度；（4）线胀系数不同的材料相组合。17、描述典型的疲劳裂纹扩展过程？图解说明循环下的裂纹扩展规律？疲劳裂纹扩展过程①当构件中存在裂纹，当外加的静态或动态应力达到临界值时，它就会发生失稳而扩展，导致结构破坏。②当无裂纹构件在一定载荷内循环作用下，构件可经历小裂纹的萌生（如由缺口处）到逐渐长大（亚临界（稳态）裂纹扩展过程）直至达到临界裂纹尺寸导致结构破坏。循环下的裂纹扩展规律：本图说明循环下的裂纹扩展规律就是研究裂纹扩展速率与裂纹扩展的动力之间的关系。即疲劳裂纹扩展与应力、裂纹长度间的关系。力水平越高，裂纹扩展起快。裂纹尺寸越大，裂纹扩展越快。因此任何能够降低材料中裂纹循环下的扩展速率的因素，都有助于提高循环寿命。疲劳裂纹扩展过程存在三个区域，并对应着三个不同的断裂机理。Ｉ区的疲劳断口类似解理，由许多小断裂平面组成；II区的疲劳断口则对应着出现疲劳条纹；在高ΔK的III区，断口形貌显示，静载断裂机制的贡献越来越大。Paris：应力强度因子幅度ΔK＝Ｋmax一Ｋmin是疲劳裂纹扩展的控制因子。Paris经验方程：da/dN=CΔKm式中，da/dN为裂纹扩展速率；Ｃ、ｍ为与材料和环境有关的常数。曲线可分三个区域。I区，当ΔK小于某临界值ΔKth时，已生成的疲劳裂纹不扩展，所以ΔKth叫做疲劳裂纹扩展的门槛值（ΔKth是在da/dn=2.5Ｘ10-10（ｍ／周次）左右规定的ΔK值）。当ΔK＞ΔKth时，裂纹扩展速率急剧增长，很快进入第II区。II区的da/dN与ΔKz之间的关系可用Paris公式表征。进入III区后，裂纹扩展速率再次加快，当Kmax达到KIC时，材料断裂。所以III区的裂纹扩展速率取决于材料的断裂韧性。18、影响疲劳裂纹扩展的因素①平均应力的影响②晶粒尺寸对疲劳裂纹扩展速率的影响19、详细描述裂纹体的疲劳寿命估算/疲劳裂纹扩展寿命的估算方法和步骤裂纹体的寿命取决于疲劳裂纹扩展速率的，它可用断裂力学估算。①用无损探伤方法确定初始裂纹尺寸a0及其形状、位置和取向②根据材料的断裂韧性KIC确定临界裂纹尺寸ac③根据裂纹扩展速率表达式计算从a0到ac所需的循环周次。假定一很宽的ＳＡＥ1020（相当于国产２０钢）冷轧板受到恒幅轴向交变载荷，名义应力Ｓmax＝200ＭＰａ，Ｓmin＝－5