第七章谐波畸变教学目标:1、了解谐波对影响与危害;2、了解VSI电压源型变频器产生的谐波特性;3、了解CSI电流源型变频器产生的谐波特性;4、了解交-交变频器产生的谐波特性;5、了解船级社对谐波影响的限制;6、了解理想的6脉波-12脉波整流方式下产生的谐波电流;7、了解谐波的计算方法;8、了解谐波的抑制;9、主动滤波器;单元一概述当电网所接的负载是非线性负载时,即负载不吸收正弦电流,负载电流就会使得正弦电压发生畸变。这种正弦电压或电流波形的畸变就称为谐波失真。电流和电压的畸变会导致以下后果:绝缘材料的加速老化:谐波电流会增加与电网连接设备的功率损耗,比如发电机,电动机,变压器,电缆等,这可能会导致过热以及绝缘老化,还会缩短设备的寿命。电子器件的过载:电子器件是按正弦电压供电设计的,谐波会使负载电流增加,导致过热和器件的故障。故障:如果设备在设计时没有考虑实际的畸变,那么这种波形畸变会导致电磁干扰或产生错误的测量信号。为了工作准确,监测和保护装置的测量系统都测量真实的有效值而非瞬时值。由于电力推进系统的主要负载是变频器控制的变速主侧推,所以它的谐波失真是很严重的。在船舶电网中,船级社的标准和规则通常给出限制谐波畸变的指导方针和要求。然而,这些限制并不能保证设备一定能正常工作。因此,有必要预测谐波失真,评价其影响,采取措施以控制电压畸变,以使装置在全生命周期内无故障。单元二VSI电压源型变频器产生的畸变傅立叶级数,即直流分量和正弦分量的无穷级数,可以表示任何周期性函数:112123131()sin()sin(2)sin(3)...sin()...dchhutuutututuht上式中的有些量可以为零,比如大多数交流设备的直流分量和对地绝缘的三相对称系统中的三次谐波。变频器本身是非线性的,所以电动机的电流由于各次谐波导致畸变故不再为正弦状,但是我们看到,在理想的情况下多数次谐波分量都为零。当分析电网侧的谐波畸变时,我们通常,至少是一开始忽略电动机的反应,认为电网侧和电动机侧是通过直流母线完全解耦的。如图7.1所示,一电压源型变频器包括二极管整流装置和平滑电抗器及电容分别布置成6脉和12脉整流形式。如果平滑的直流分量比较大,那么电流波形就很接近理想的正弦状,如图7.1所示。(a)(b)图7.1:6脉和12脉电压源型变频器的理想波形通过观察我们可以看出,12脉和6脉整流器的输入电流相等,但是与三角形接法的副边相比,星形接法变压器的副边电压和电流都被移相了30度。图中的电流波形都是变压器绕组上的电流。假设变频器和变压器都被设计成几何对称的,并且变频器的输出认为是整流电流的解耦,在变频器的输入侧电流中只存在特征谐波分量。对于6脉冲整流变频器这些特征谐波是:61,1,2,..5,7,11,13,...hnnh在12脉冲整流变频器中,出现于供电变压器第二第三绕组中的六倍(+/-1)次谐波,会由于30度的相移而消失于原边绕组中,因此剩余的谐波电流分量为:121,1,2,..11,13,23,25,...hnnh总谐波畸变率(THD)是对所测量的电流或电压中所有谐波成分的一种度量,分别有THD(i)和THD(u):式中u(1),i(1)分别是基波电压和电流的有效值,u(i),i(i)分别是电压和电流第i次谐波分量的有效值。通常认为取到第50次谐波就足够了。单元三CSI电流源型变频器产生的畸变对于电流源型变频器,其特征谐波与电压源型变频器的类似。但是,其电网侧和电动机侧之间的解耦不如电压源型变频器的理想,并且电网侧电流中的谐波含量受电动机侧谐波的影响十分大。除整数次谐波以外,在电网侧电流源型变频器还会产生非整数次的谐波。非整数次谐波是系统频率的非整数倍频率之间的干扰组分。在电流源型变频器中,这些非整数次谐波是由直流脉动频率引发的,又由于直流脉动频率是由电动机变频器产生的,所以非整数次谐波的频率与电动机频率是同步的,它们满足以下的公式:式中,fi非整数次谐波成分h变频器的特征谐波成分(1,5,7,11,13次等)fN电网频率p整流脉波数fM机械频率非整数次谐波成分的幅值主要由直流电抗器的大小决定,直流电抗器越大各幅值越小。另外,通常其幅值会比整数次谐波的幅值小很多。单元四循环变频器的谐波对于循环变频器,输入电流的谐波含量是输入频率和输出频率的函数,就6脉冲循环变频器而言:其中fi是输入基频,fo是输出基频。从上式可以看出,电流中含有很多整数和非整数次谐波,电压波形也是如此。循环变频器带载时非整数次谐波的幅值通常很大,一般认为很难建立一个有效的无源滤波器以降低谐波含量。单元五船级社的限制最近各船级社纷纷制定配电板电压波形所允许的THD限值。例如挪威船级社要求配电系统的电压THD值不超过5%,除非制造商或系统可靠性有书面文件保证,比如相关受影响设备经过特殊设计并经过实况检验。至于文件和检验并没有相关明确规定。谐波分析通常需要计算谐波畸变值,为发电机、变压器的选型提供标准,必要时需采用滤波器来抑制谐波。单元六理想的6脉和12脉电流波形中的谐波对于图1(a)中的理想电流波形而言,我们可以通过下述关系建立谐波的频谱(波形是平均值为零的奇函数):应用这个关系式,我们可以找到以下的频谱,其中ˆI是电流的幅值:图7.2表示了这个序列的结果,其中包括了直到第37次谐波在内,显示了结果的波形是如何趋近于原始的6脉冲形状的。图7.2:6脉冲电流波形的谐波(直到37次)图7.3:6脉、12脉电流波形的特征谐波在12脉电流波形中,第5,7,17,19等次谐波由于三绕组变压器的30度相移而消失了。这些次的谐波会在变压器的绕组内流动,但是在变压器的副边绕组中是反相的,总的来讲,他们只会在变压器内循环并不会流入电网。可以用下式求出这些电流波形的谐波总畸变率,对于6脉冲的电流THD(i)约为30%,12脉冲的约为15%。以上都是理想的电流波形。实际上,电感,电阻和电容等阻抗改变了电流的形状。在一个典型的有电压源型变频器的装置中,相应的谐波频谱可以测出如图7.4所示。可以明显看出特征谐波比理想曲线的幅值要小,非特征谐波如5次7次等出现是由于非理想的变压器和12脉变频器的两并联整流器的负载不对称。图7.4:12脉电流波形的特征谐波,实际幅值与理想幅值的对比单元七谐波畸变值计算7.2.1.基础非线性负载从电网吸收的谐波电流会分散到电网中并且会流经电网中的其他设备。如果把谐波看做是电流源,那么很明显谐波电流会流经对它们来讲阻抗最小的路径。通常会流向运行中的发电机、大型电动机或大型的配电变压器。有两种可用的仿真工具:时域仿真和更广泛应用的频域中的计算。频域计算工具的优点是大型系统的建模和计算与时域仿真相比耗时更少,工作量更小。但是,准确性会比较低,由于我们需要确定负载电流的谐波含量,这取决于实际的电网配置,而且只能由时域仿真或相似系统的等效数据来确定。对于带宽调制型的控制器和使用的无源滤波器需要特别的考虑,这在时域仿真中是必要的,以便能得到正确的设计和定型所需的结果。仿真电路一般认为是理想的,电源是对称的并忽略配电板和电缆的阻抗。但现实中的变压器和变频器并不是理想对称的,电网的阻抗也不是理想的。此外,非特征电流分量会出现。这些因素通常可以忽视,除非激发共振频率。电缆和负载的阻抗尤其是电容性分量会增加低压部分的畸变程度。在高畸变程度的电网中我们要避免使用带有电容补偿器的日光灯管式照明。作为一个例子,侧推器配电板上的电压和电流波形由时域分析程序KREAN计算得出,见以下两图。图7.5a为二极管桥式整流变频推进器驱动的仿真。图7.5b为二极管桥式整流推进器驱动和晶闸管桥整流钻机驱动同时运行时的仿真。图7.5:(a):二极管桥式整流变频器系统的配电板电压图实例。THDv约为7%。(b):二极管和晶闸管桥式整流变频器系统的配电板电压图实例。THDv约为9%。7.2.2.频域谐波注入在该方法中,谐波电流源代表非线性负载,为电网注入了谐波电流。电网被建成一个系统模型,其中的各个部分,发电机,电缆,变压器,电动机等都有合适的阻抗模型,代表示对注入谐波电流的阻抗。如图6为这种模型的一例,谐波电流源代表了变频器,阻抗模型代表了发电机,电缆,变压器和负载如电动机。由谐波电流计算出对应的电压,那么支路或节点的谐波电压可求得。进而就可得到谐波电压的畸变值。有几种计算软件可用以计算频域的谐波畸变值。通过模型库可很简便地建立大型电网的模型,并且会使得计算时间很短。主要的问题是找到一个很好的变频器模型,尤其当应用的变频器的谐波频谱对电网有很大的依赖性,比如电压源型变频器。模型库中的模型并非都是合适的。图7.6:频域谐波畸变计算的电网阻抗模型7.2.3时域电网仿真通过用离散阻抗模型建立电网的电路模型,我们可以对系统进行时域的仿真。选择电压电流的初始值,经过一段时间的仿真后,系统就会达到稳定状态。选取电压或电流波形的一个基波周期,我们就可以进行傅立叶变换并找到系统任一点或任一支路的谐波频谱。图7.7为图7.6类似系统的简单的电路模型。很明显一个复杂的电网的建模会很繁琐,而且仿真计算会很耗时。仿真步长必须相对较小才能得到更准确的结果。这个模型的最大好处就是,它可以得到比较准确的电压电流值,还有非线性负载的谐波频谱。图7.7:某电网谐波畸变时域仿真之简化电路模型7.2.4频域与时域仿真对比由于建模简便,仿真时间短等优点频域仿真被广泛应用。如果变频器电流的谐波表达式足够准确,那么实验结果就会比较准确。求取谐波表达式并非都这么简单,有时会很大程度上受到电网特性的影响。那么,就可以用时域仿真,可以对整个系统或其中的一部分进行计算,这样就可以得到一个较精确的变频器谐波模型,然后可以把结果反馈到整个系统的频域计算中去。为了说明潜在的误差,对比时域计算和频域计算的结果:对于同一个系统12脉整流器的理想谐波电流的计算,实际的电压畸变值为8%,但是频域计算的畸变值为20%。结果相差如此之大,所以频域计算在任何工程领域都很少使用。7.7.谐波管理对柴电推进的船舶而言,变频器所消耗的功率约占实际发电机负载的80~90%。谐波的影响必须考虑和控制,以防电品质的恶化和设备的故障,并满足相关法律法规对谐波畸变程度的规定。可以从某些机械工程方面达到这些目标,讨论如下。7.8.1.发电机阻抗注入到电网中的谐波电流主要会流经阻抗最小的路径,通常是发电机回路。为了对特定频率的谐波进行分析,会用到发电机的次瞬态阻抗。d轴和q轴的次瞬态电抗一般是不同的,尤其是在凸极式发电机中。通常,会用到dx和qx,或者只用负序阻抗x。次瞬态电抗小的发电机一般会比次瞬态电抗大的尺寸大。通常会大20%,或许可以做大15%或更小的比例。减小次瞬态电抗的另外一个影响就是增大了短路电流。因此,就必须在以下两个方面之间做权衡比较:从谐波畸变的角度想得到的东西,短路电流所需的设备等级及相关的一切成本。7.8.2.变频器的拓扑结构不同的变频器拓扑结构会导致不同的谐波畸变值。一般而言,装置的功率等级和应用场合决定了选择,但有可能的话,要选择较小畸变值的变频器以控制整体的畸变程度。通常在电力推进的船舶中,电压源型变频器会得到较小的畸变值。增加整流器的脉波数会降低谐波畸变程度,但是要考虑变压器和变频器的额外成本。还有的变频器用带有控制端的开关器件替代二极管。这种变频器可以给电网或电动机提供给接近于正弦状的电流。但是,这种产品的成本会比二极管整流的变频器高很多。7.8.3.供电变压器的设计当变压器为变频器供电时,变压器的短路阻抗必须选的足够大以平滑负载电流和降低谐波成分。但一定不要选的太高,否则变压器满载的电压降会把变频器的功率容量降低到额定值以下。一般情况下,变压器的短路阻抗在5~8%的范围内。对于典型的配电变压器,很少低于4%。另外,在变压器的原副边绕组之间还应装有一导电薄片,并把它可靠的高频接地。这样并不影响低频谐波从副边到原边的转变,因为它们是磁耦合的。对于高频的谐波,通常兆赫兹等级以上的,这种耦合更显电容性。对于容