电子技术基础-63编码

赤壁市机电信息技术学校杨展email：[e-mail]§4编码的概念一、二-十进制编码二、可靠性编码现实生活中，往往需要区分大量相同的事物，人们习惯赋予它们特定的代码，这些代码主要以十进制数为主，也有字母和文字。代码必须具有某种规律，以方便识别、记忆和使用。代码不表示数值大小，仅相当于这个事物的姓名。在数字系统里，往往也需要对被控对象进行编码，或者对传递的信息进行编码。数字系统中的编码以二进制数形式出现，常用的编码有：常见编码举例身份证号码：421281200001011234省市县年月日个人编号电话号码：[phone]服务商归属地个人识别码邮政编码：437300省区县乡镇/街道奇数：男偶数：女其他常见编码：房间号、门牌号、银行卡/会员卡号码、车牌号等等一、二－十进制编码三个术语区分数码：代表一个确切的数字，如二进制数，八进制数等。代码：特定的二进制数码组，是不同信号的代号，不一定有数的意义编码：n位二进制数可以组合成2n个不同的信息，给每个信息规定一个具体码组，这种过程叫编码。数字系统中常用的编码有两类，一类是二进制编码（例：ASCII码），另一类是二-十进制编码（BCD码）。BCD码------Binary-Coded-Decimal用四位二进制数表示0~9十个数码，即为BCD码。四位二进制数最多可以有16种不同组合，不同的组合便形成了一种编码。主要有：8421码、5421码、2421码、余3码、余3循环码等。一、二－十进制编码BCD码分类按是否有固定权值可分为：有权码：代码中各位位权固定不变的BCD码无权码：每一位无固定权值的BCD码有权BCD码中，十进制数ND与BCD码（a3a2a1a0）BCD的关系可以表示为ND=w3a3+w2a2+w1a1+w0a0一、二－十进制编码例：（1001）8421BCD=例：（1111）2421BCD=8+1=（9）102+4+2+1=（9）10000000010010001101100111100010011010101111011110111101011100010001236789101113141551240123578964012356789403456782910123678549二进制数自然码8421码2421码5421码余三码前10个码前后各5个码中间10个码简称8421码。按4位二进制数的自然顺序，取前十个码组依次表示十进制的0～9，后6个码组不允许出现，若出现则认为是非法的或错误的。⒈8421BCD码00000001001000110110011110001001101010111101111011110101110001000123678伪码549二进制数8421码伪码：未赋予特定含义的编码。对于每种BCD码来说，伪码码组各不相同。一、二－十进制编码⑵与自然二进制数排列一致，1010～1111为伪码；⑶8421码与十进制的转换关系为直接转换关系例:（00010011.01100100)8421BCD=(13.64)10⑷运算时按逢10进1的原则,并且要进行调整。调整原则:有进位或出现伪码时：加+6调整。⑴有权码，从左到右为8421；8421码的特点：一、二－十进制编码例:8+9=171000+)100110001有进位＋6+)01100111例:7+6=130111+)01101101+)011010011丢弃8421码运算举例:冗余码＋62.余3码：4）相加运算时：如果没有进位，则和数要减3，否则和数要加3。1)是一种无权码。2)六组伪分别为码。（0000、0001、0010、1101、1110、1111）3）对9的自补码。例：(4)余3码=0111;(5)余3码=1000(0111)9补=1000即0111按位取反。00000001001000110110011110001001101010111101111011110101110001000345678291数码余三码中间10个码由8421码加3形成。一、二－十进制编码采用余3码的好处是：利用余3码做加法时，如果所得之和为10，恰好对应二进制16，可以自动产生进位信号。如0110（3）＋1010（7）＝1111（10）；另外0和9、1和8、2和7…是互为反码，这对于求补很方便。0100＋)01101010－)00110111例如：(0100)余3+(0110)余3=1000＋)100110001+)001110100(1000)余3+(1001)余3=余3码运算丢弃无进位减3有进位加3(0111)余3(0100)余3一、二－十进制编码11011110000000信号在传输过程中发生的错误二、可靠性编码能减少错误，发现错误，甚至纠正错误的编码称为可靠性编码。纠错的三个层次编码本身不易出错→格雷码出错能检查出来→奇偶校验码检查并能纠错→汉明码纠错是以增加硬件为代价的⒈格雷码在一组数的编码中，如果任意相邻的代码只有一位二进制数不同，即为格雷码Garycode。(1101)B例：13的格雷码：1011=(1011)G典型二进制格雷码由自然二进制码转换而得，其编码规则为：11nnBG1iiiBBG格雷码的特点：十进制二进制GREY1000000000100010001200100011300110010401000110501010111601100101701110100810001100910011101101010111111101111101211001010131101101114111010011511111000⒈任意两组编码只一位不同。⒉循环特性n一定时最大数的第n位为1，其余各位为0。⒊具有反射特性第n位为反射位，以第n位的0、1交界处为轴上下对称。⒋一个n位的格雷码，可由n－1位格雷码产生。方法：在n－1位码前加0，再作对称镜像。例：11nnGBiiiGBB1例：7的典型格雷码为0100典型格雷码转换成二进制数的方法：(0100)G01=(0111)B11步进格雷码十进制数步进格雷码000000100001200011300111401111511111611110711100811000910000⒉奇偶校验码⑴组成:信息位＋校验位（1位）＝奇偶校验码码中：1的个数为奇数→奇校验码1的个数为偶数→偶校验码由信息位和校验位(冗余部分)两部分组成。校验位的取值可使整个校验码中的1的个数按事先的规完成为奇数或偶数。⑵简单的奇偶校验码：数码信息位校验位奇校验码偶校验码8421BCD奇偶000001000001000001000101000100001120010010010000101300111040100015010110601101070111018100001100001000191001101001110010…………奇校验位：P＝B8B4B2B11偶校验位：P＝B8B4B2B1以8421BCD码为例⑶检错只能检出单个错误或奇数个错，但不能纠错。校验：P’＝B8B4B2B1P奇校验：P’＝1正确偶校验：P’＝0正确例:奇校验传送1001：解:校验位P=1,奇校验码为:10011正确传送时:P’＝B8B4B2B1P=10011=1不正确传送时:设接收码为10111P’＝B8B4B2B1P=10111=0出错⒊汉明码可以检验一位错误并且可以自行纠错的可靠性编码。三、美国信息交换标准代码（ASCⅡ）例1转换过程：余2251122余062余032余10∴(25)10=(11001)2低位高位2余11(25)10=()2余16546316余30∴(54)10=(36)16低位高位例2转换过程：(54)10=()16例3转换过程：例4转换过程：0.125×20.25×20.5×21.0低位高位∴(0.125)10=(0.001)20.125×40.5×42.0低位高位∴(0.125)10=(0.02)4(0.125)10=()2(0.125)10=()4例5转换过程：余2291142余072余132余10∴(29.93)10=(11101.11101)22余11低位高位0.93×21.86×21.72×21.44低位高位×20.88×21.76(29.93)10=()2表1.5.1编码种类十进制数8421码（BCD代码）余3码2421码5211码余3循环码0123456789权000000010010001101000101011001111000100184210011010001010110011110001001101010111100000000010010001101001011110011011110111124210000000101000101011110011000110011011111521100100110011101010100110011011111111010102421码是有权码，其每位的权为2、4、2、1，如(1100)2=1×2＋1×4＝6，与余3码相同0和9、1和8、2和7…是互为反码。另外当任何两个这样的编码值相加等于9时，结果的4个二进制码一定都是1111。5211码也是有权码，其每位的权为5、2、1、1，如(0111)2=1×2＋1×1＋1×1＝4，主要用在分频器上余3循环码是无权码，它的特点是相邻的两个代码之间只有一位状态不同。这在译码时不会出错（竞争－冒险）ASCII码表本节内容到此结束谢谢观看！再见！