第三单元+++长方体和正方体

1第三单元长方体和正方体第一课时：长方体的认识教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第27~29页例1、例2。教学目标：1．使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。2．使学生认识并理解长方体的长、宽、高。3．通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，培养学生初步的空间观念和想象能力。教学重、难点：1．掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。2．初步建立“立体图形”的概念，形成表象。教学准备：教师：长方体模型、长方体形状的纸盒、长方体框架。学生：长方体形状的物品、小棒和小球等学具、用学具做的长方体纸盒。教学过程：一、复习铺垫1．师：画面上是什么图形？（长方形）现在请你们认真观察，看看有什么发现？（画出由一个长方体）2．师：同学们在一年级已经初步认识了长方体，是不是由6个任意的长方形都能像这样围成一个长方体呢？这节课我们就一起来继续研究和长方体有关的一些知识。（板书课题）3．师：周围有很多物体的形状是长方体的，从主题图中找一找。师：你带来了哪些长方体形状的物品？二、探究新知（一）整体认识长方体的面、棱、顶点。1．请你拿出自己准备的长方体的物品，用手摸一摸。师介绍长方体上平平的部分叫作长方体的面。2．师边指边说：长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱。请你找出长方体的棱。3．指导学生观察：三条棱相交的地方叫作长方体的顶点。用手摸摸看。4．师：说一说你知道了什么？（学生边说师边出示长方体的面、棱和顶点）2（二）探究长方体的特征1．独立观察、小组合作探究长方体特征。师：刚才我们认识了长方体的面、棱和顶点，现在请你拿出长方体的物品，仔细观察长方体的面、棱和顶点，看看有什么发现？小组里说一说，然后把你们的发现填在数学书中的表格里。提示：同学们在数面、棱、顶点的数目时拿着长方体的手不要来回转动，要想一想怎样数比较好，不重复也不遗漏。（教师巡视指导学生观察）2．汇报交流，归纳长方体的特征。在汇报交流时注意：（1）引导学生按照一定顺序数面、棱、顶点的个数。在数棱的数目时，如果学生不理解相对的棱，教师要引导学生认识相对的棱。（2）学生介绍长方体面及棱的特征后教师分别再用课件演示加深理解。（3）让学生指一指特殊的长方体中哪些面是相同的，哪些棱的长度相等。3．拿出学具按照表格中的问题完整说一说长方体的特征。板书:长方体：面：6个，长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同．棱：12条，相对的4条棱长度相等．顶点：8个．4．师小结：通过刚才的观察、探究，我们知道长方体是由6个长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形围成的立体图形，在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。（三）认识长方体的长、宽、高。1．动手操作，深化认识。（1）拿出学具动手插一个长方体的框架，想想应该选用哪些小棒，怎样插比较快，可以同桌合作也可以自己动手。（2）师：在制作中你发现长方体的12条棱可以分成几组？每一组棱的长度怎么样？2．认识长、宽、高。（1）师：我想知道做这个长方体的框架共需要多长的铁丝（出示教具），需要量出几条棱的长度，为什么？3师：相交于同一个顶点的这三条棱的长度相等吗？怎样求总棱长？（2）师：像相交于同一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。认识立体图形中长方体的长、宽、高。3．认识不同位置放置的长方体的长、宽、高。横着、竖着、侧着摆放长方体框架，分别让学生指它的长、宽、高。三、练习巩固1．深化理解长、宽、高。拿出自己做的长方体，摆放好位置后，量出它的长、宽、高。（汇报后板书）小结：相交于同一顶点的三条棱的长度都可以分别叫做长方体的长、宽、高，因此由于长方体摆放的位置不同，大家量的长、宽、高的长度也不同，但是长、宽、高的和是不变的。2．书练习五第一题。（略）（如有学生回答困难，教师可让学生拿出实物如图中那样摆放后再回答）3．判断。（1）长方体有6个面，12条棱和8个顶点。（）（2）长方体相对的面的大小、形状都相等。（）（3）在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。（）四、课堂小结通过这节课的学习，你对长方体又有了哪些新的认识？五、板书设计：长方体的认识教学后记面棱顶点6个每个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。12条8个相对的面完全相同相对的棱长度相等4第二课时：正方体的认识教学目的：1.认识正方体的特征。2.发展学生的思维能力及空间观念。3.培养学生学习数学的兴趣。教学重难点:正方体的特征。教具准备:正方体纸盒、直尺、有关本课设计的课件。学具准备:正方体纸盒、直尺。教学过程:一、复习导入1.我们已学过了哪些图形?请画出来。2.提问:这些图形有什么共同特点?(板书:平面图形)3.导人新课①出示正方体实物②提问:这些物体的形状还是平面图形吗?为什么?(板书:立体图形)③谈话:在这些立体图形中有一种物体的形状是正方体,谁能指出哪种物体的形状是正方体?④举例:在日常生活中你还见到哪些物体的形状是正方体?⑤设问导题:为什么说这些物体的形状是正方体?正方体究竟有什么特征呢?今天这节课我们就来学习和研究。（板书课题正方体的认识）二、探究新知(一)教学正方体的特征1.整体观察、初步感知,初步认识正方体的面、棱、顶点。(1)学生观察纸盒,用手摸纸盒,然后汇报发现了什么。根据学生的汇报板书:正方体面边角(2)引导学生借助己有边、角的知识区分所发现的边、角与以往所学的不同,从而得出新的概念:棱、顶点。(3)小组间同学互说一下各自正方体纸盒的面、棱、顶点。2.具体研究探讨正方体各部分特征(1)面①出示研究题:正方体有几个面,每个面的形状有什么特点,面的大小怎样?5②小组讨论并汇报。③教师引导学生按一定的顺序数,用规范的术语说面的特征。（板书:6个面完全相同）④小组成员间互指各自的正方体纸盒再说一下面的特征。(2)棱①出示研究题:正方体有多少条棱?这些棱有什么特点?②学生借助数、量、涂色等活动自行探究棱的特征。然后小组汇报。（板书:棱12条棱长度相等）(3)顶点①什么是正方体的顶点?数一数正方体有几个顶点?②小组汇报后师板书:顶点8个3.概括总结特征(1)通过以上的研究,谁能说一下正方体有什么特征?(小组讨论)(2)提供材料(六个正方形硬纸板)小组合作做正方体纸盒做后提问:根据做纸盒的过程和做成的纸盒,小组间互说一下正方体有什么特征?(小组间成员再讨论)(3)媒体再展示做正方形纸盒的过程,然后闪动面、棱、顶点板书:正方体是由6个正方形围成的立体图形。在一个正方体中,6个面完全相同,8条棱长度相等。三.巩固练习判断．正确的在括号里画√，错误的画×．（1）长方体的六个面一定是长方形；（）（2）正方体的六个面面积一定相等；（）（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等；（）（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体．（）四.师小结。通过这节课的学习，你对正方体又有了哪些新的认识？五.布置作业:制作长方体或正方体教学后记6第三课时：求长、正方体棱长和及相应练习教学内容：求长正方体棱长和及相应练习教学目标：复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。教学重点：1.长正方体的特征。2.棱长和计算方法。教学难点：棱长和计算方法。教学用具：模型教学过程：一、复习检查：1.判断：（复习相应的概念）（1）长方体中至少有四条棱的长度相等。（）（2）长方体中有时最多有8条棱的长度相待。（）（3）12条棱都相待的长方体一定是正方体。（）（4）长方体的6个面中至少有4个面是长方形。（）（5）相交于一个点的三条棱中任意一条棱都可以看作是长方体的长，其余两条棱的某一条看作宽，另一条可以看作高。（）（6）长方体中相对的两个面完全相等。（）（7）长方体中有时四个面是完全相等的长方形。（）（8）正方体是长、宽、高都相等的长方体。（）（9）长方体是特殊的正方体。（）（10）长方体中有时两个相对的面是正方形。（）二、计算：1.小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？独立思考，列式计算，小组交流方法。汇报：你是怎样想的？长方体12条棱，分成3组，4个长、4个宽、4条高。40厘米=0.4米80厘米=0.8米2.2×4+0.4×4+0.8×4还可以（2.2+0.4+0.8）×4问：根据是什么？72.为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部的长90厘米，宽55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？问：地面的四边不装，是指哪四条边不装？计算至少需要多长的彩灯线，是求几条边的长度和？独立计算练一练：1.一个长方体的长是8厘米，宽是16厘米，高是5厘米。它的棱长和是多少厘米？2.一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？48÷12=4（厘米）答：这个正方体的棱长是4厘米。三、巩固练习：1．一个长方体的所有棱长和72厘米，已知长是8厘米，宽是6厘米。高是多少厘米？2.学雷锋小组为班里做一个节约箱，箱长5分米，宽长4分米，高长3分米。想一想应该怎样做？至少需要多大的纸板？三、作业：探究练习一教学后记：8第四课时：长方体的表面积教学目标1．通过操作观察，使学生知道长方体和正方体表面积的含义．2．初步学会长方体和正方体表面积的计算方法．3．培养学生的动手操作能力和空间观念．教学重点建立表面积概念，初步学会计算长方体和正方体的表面积．教学难点正确建立表面积的概念．教学过程一、复习铺垫。1．长方体的特征是什么？2．标出自带长方体纸盒的长、宽、高，并说出右面、上面的长和宽是多少？面积是多少？二、探究新知．导入：同学们对长方体的每个面的面积都会计算了，那么整个长方体6个面的面积怎么计算呢？这节课我们就来学习这个内容．（一）建立长方体表面积的概念．1.教师提问：什么叫做面积？长方体有几个面？（用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍）2.教师明确：这六个面的总面积叫做它的表面积．3.学生两人一组相互说一说什么是长方体的表面积．4.教师板书：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积．（二）长方体表面积的计算方法．【演示课件“长方体的表面积”】1．学生归纳：上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的；前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的；左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的．2．教学例1．做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？9教师启发：“做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是要计算这个长方体的表面积．首先要找出每个面的长和宽．根据长方体的长、宽、高可以计算每个面的面积，把每个面的面积合在一起就是表面积．第一种解法：长方体表面积＝6个面积的和6×4＋6×4＋4×5＋4×5＋6×5＋6×5＝24＋24＋20＋20＋30＋30＝148（平方厘米）答：至少要用148平方厘米硬纸板．第二种解法：长方体表面积＝上下面面积＋前后面面积＋左右面面积6×5×2＋6×4×2＋4×5×2＝60＋48＋40＝148（平方厘米）答：至少要用148平方厘米硬纸板．第三解法：长方体表面积＝（下面面积＋前面面积＋右面面积）×2（6×5＋6×4＋5×4）×2＝74×2＝148（平方厘米）答：至少要用148平方厘米硬纸板．3．思考：你认为哪种解法简便？（根据乘法分配律可以把第一个式子和第二个式子改写成第三个式子；第三个算式更简便些）4．教师小结：计算长方体表面积的关键是找出每个面的长和宽．5．练习：一个长方体长4米，宽3米，高2.5米．它的表面积是多少平方米？三、全课小结．这节课我们学习了什么知识？我们学习了长方体的表面积有什么用?（铺地砖、粉刷墙壁、计算长方体罐头商标纸的大小，都要用到这部分知识）四、随堂练习．101．用两种方法计算自带长方体的表面积．2．计算下图的表面积．①计算长方体的表面积．②有几种计算方法？③哪种方法比较简便？五、课后作业．一个长方体的形状大小如下图：它上、下两个面的面积分别是多少平方分米？它前、后两个面的面积分别是多少平方分米？它