第三单元,比例

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375教育资源网比例的意义教学内容:教科书第38~39页的例1、例2,“试一试”“练一练”和练习九的第1、2题。教学目标:1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小,能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小在生活中的应用,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。教学重点:理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。教学难点:使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念教学准备:多媒体教学过程:一、导入情境演示:呈现例1图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。师:把放大前后的两幅画相比,你能发现什么?揭示课题:长方形的长和宽与原来相比,其中变化有什么规律?这就是我们今天要学习的内容。(板书课题:图形的放大与缩小)二、探索新知教学例11、认识图形的放大分析题意:出示例1中两幅图片长和宽的数据。图1长是8厘米、宽是5厘米。图2长是16厘米、宽是10厘米数据比较:两幅图的长有什么关系?宽呢?375教育资源网倍,就是把图形按2:1的比放大。刚才我们在电脑上操作时,把原来的一幅长方形按怎样的比放大了?2、认识图形的缩小。我们能把一个图形按一定的比放大,先独立思考这样才能把一个图形按一定比缩小。尝试练习:把第一幅图按1:2的比缩小,缩小后的长和宽应是原来的几分之几?各是多少厘米?教学例21、出示例2引导尝试:如果要把第一幅图按3:1放大是什么意思?放大后的长、宽各是原来的几倍?各应画几格?再按1:2的比缩小,缩小后的长与宽各应是原来的几分之几?各是多少厘米?2、探索规律:放大和缩小后的图形与原来的图形相比,你有什么发现?3、教学“试一试”量一量,斜边的长也是原来的2倍吗?你发现什么?学生交流三、练习提高做“练一练”。做练习九第1、2题。第1题要引导学生具体分析相关图形边的长度,并完成填空,再组织交流。四、总结评价放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系?你还有什么疑问?交流五、作业完成《练习与测试》相关作业板书设计比例的意义比例的意义教学内容:教科书40页的例3,“练一练”和练习九的第3~7题。375教育资源网教学目标:1、使学生理解比例的意义。2、能根据比例的意义,正确判断两个比能否组成比例。3、引导学生在观察、比较和交流的过程中,培养分析、概括能力,丰富解决问题的策略,发展对数学的积极情感。教学重点:理解比例的意义,能正确判断两个比能否组成比例。教学难点:理解比例的意义,能正确判断两个比能否组成比例。教学准备:多媒体教学过程:一、导入1、关于比的知识你还了解哪些?(初步了解学生的比的知识的一些基本情况)2、化简比:12:48:183、求下面比的比值:12:48:185.4:0.94.4:4二、新授教学例3(1)观察、分析:呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。图2是图1放大后得到的。师:你能分别写出每张照片长和宽的比吗?(2)比较、发现:比较写出的两个比,说说这两个比有什么关系?师:你是怎样发现的?(适当引导学生分别求出写出的比的比值,或把它们分别化成最简比)(3)明确概念:375教育资源网这两个比相等,把比值相等的两个比用等号连起来,写成一种新的式子,如:6.4:4=9.6:66.4/4=9.6/6揭示:像这样的式子就叫做比例。(4)尝试练习:你能写出两张照片长与宽的比。思考:长与宽的比也能组成比例吗?为什么?(5)自主创造:你能写出一个比例吗?小组能尝试说明为什么能组成比例。(5)明晰方法:你能根据以上的理解,再写出两个比,并将它们组成比例吗?说出为什么能组成比例。三、巩固1、做练一练读题分析、说明理由2、做练习九第3、4题。3、做练习九第7题:弄懂什么是“相对应的两个量的比”。四、小结通过本课的学习,你有哪些收获?你理解比例的哪些有关知识?能和同学做个交流吗?学生交流五、作业完成《练习与测试》相关作业板书设计比例的意义比例的基本性质教学内容:教科书第43页例4,“试一试”,“练一练”和练习十的1~4题教学目标:1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。375教育资源网、理解并掌握比例的基本性质。3、通过自主学习,让学生经历探究的过程,体验数学学习的快乐教学重点:理解并掌握比例的基本性质。教学难点:探究发现比例的基本性质。教学准备:多媒体教学过程:一、导入1、找找比比:(判断下面的比,哪些能组成比例?把组成的比例写出来。)3:518:300.4:0.21.8:0.95/8:1/47.5:32:89:27学生独立完成,重点说说判断过程。2、今天我们继续研究比例的有关知识。二、新授1、认识比例各部分的名称(1)介绍“项”:组成比例的四个数,叫做比例的项。(2)3:5=18:30学生尝试起名。师介绍:比例的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。3:5=18:30内项外项(3)如果把比例写成分数的形式,你还能指出它的内、外项吗?出示:3/5=18/30(4)已经知道了比例各部分名称,接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质,375教育资源网有兴趣吗?2、教学例4(1)理解题意,信息搜索:提问:你能根据图中的数据写出比例吗?(2)、学生写不同比例:引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书,同时说出它们的内项和外项。引导思考:仔细观察写出的这些比例式,你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢?(3)、学生探索规律学生先独立思考,再小组交流,探究规律。(板书:两个外项的积等于两个内项的积。)(4)、写比例,验证规律:是不是任意一个比例都有这样的规律?学生任意写一个比例并验证。(5)、师生归纳比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。3、思考分数形式的比例3/6=2/4,通过连线使学生明确:在这样的比例中,比例的基本性质可以表达为:把等号两端的分子、分母交叉相乘,结果相等。4、练习:“试一试”判断能否组成比例。出示“3.6:1.8和0.5:0.25”。让学生自己根据比例的基本性质判断,如果能组成比例就写出这个比例式。提问:2.6:1.8和0.5:0.25能组成比例吗?根据比例的基本性质,能判断两个比能不能组成比例吗?三、巩固练习1、做“练一练”使学生明确:可以把四个数写成两个比,根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组,根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断,其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。2、在()里填上合适的数。375教育资源网:3=():64:()=():53、做练习十第1、2题四、小结通过今天的学习,你有哪些收获?交流五、作业完成《练习与测试》相关作业板书设计比例的基本性质比例的基本性质教学内容:教科书第45页的例5,“试一试”,“练一练”,练习十的第5~8题。教学目标:1、使学生学会解比例的方法,会应用比例的基本性质解比例,进一步理解和掌握比例的基本性质。2、让学生在经历探究的过程中,体验学习数学的快乐。教学重点:学会解比例。教学难点:掌握解比例的书写格式。教学准备:多媒体教学过程:375教育资源网一、导入1、小练笔:在()里填上合适的数。5:4=():124:()=():62、教师:前面我们学习了一些比例的知识,谁能说一说怎样填空的?3、比例的基本性质是什么?这节课我们还要继续学习有关比例的知识。二、新授出示例5,前面我们学习过图形的放大与缩小,李明把照片按比例放大,放大后长是13.5厘米,你能求他的宽吗?(1)读题审题,理解题意老师帮助学生理解题意。提问:怎样理解“把照片按比例放大”这句话?引导学生理解放大前后的相关线段的长度是可以组成比例(2)引导分析,写出比例如果把放大后照片的宽设为X厘米,那么,你能写出哪些比例?引导学生写出含有未知数的比例式。师介绍:“像上面这样求比例中的未知项,叫做解比例。(3)找到依据,变形解答讨论:怎样解比例?根据是什么?思考:“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式?”教师板书:6x=13.5×4。“这变成了什么?”(方程。)说明:这样解比例就变成解方程了,利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。(4)、板书过程,总结思路师生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。师问:第一步计算的依据是什么?师生总结解比例的过程。提问:“刚才我们学习了解比例,大家回忆一下,解比例首先要做什么?再怎么做?”(先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。)(5)、练习提高,再说思路375教育资源网做“试一试”,学生独立完成,再说说解题思路。三、巩固练习1、做“练一练”2、做练习十第6、7、8题。学生交流四、小结1、通过本课的学习,你有哪些收获?2、把你掌握的解比例的方法在小组里介绍一下,交流。五、作业完成《练习与测试》相关作业板书设计比例的基本性质认识比例尺教学内容:教科书第48页例6,“练一练”,练习十一的第1、2题。教学目标:1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义,能看懂线段比例尺,会求一幅图上的比例尺,会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,培养分析、抽象、概括的能力,进一步体会数学知识之间的联系,感受学习数学的乐趣。教学重点:使学生理解比例尺的意义,能看懂线段比例尺,会求一幅图的比例尺。教学难点:使学生理解比例尺的意义,会求一幅图的比例尺。教学准备:多媒体教学过程:一、导入375教育资源网演示:出示出示一组大小不同的中国地图。师:通过观察,你发现了什么?什么变了?什么没变?师:想知道地图是怎样绘制出来的吗?今天我们就学习这方面的知识。(板书课题:比例尺)二、新授1、出示例6。师:题中要我们写几个比?这两个比分别是哪两个数量的比?什么是图上距离?什么是实际距离?2、认识探索写图上距离与实际距离比的方法。师:图上距离与实际距离的单位不同,怎样写出它们的比?(学生独立完成后,展示、交流写出的比,强调要把写出的比化简。)3、比例尺的意义及求比例尺的方法师:像刚才写出的两个比,都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。题中草坪平面图的比例尺是多少?师:怎样求一幅图的比例尺?根据学生的回答,相机板书:新课标第一网图上距离:实际距离=比例尺4、进一步理解比例尺的实际意义。师:我们知道这幅图的比例尺是1:1000,也可以写成1/1000。你是怎样理解这幅图的比例尺的?图上距离/实际距离=比例尺指出:为了计算简便,通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1:1000这样的比例尺,通常叫做数值比例尺。5、认识线段比例尺比例尺1:1000还可以用下面这样的形式来表示。0102030米375教育资源网师介绍线段比例尺。问:图上1厘米表示实际多少米?3厘米呢?指出像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。三、巩固练习1、做“练一练”第1题。2、做“练一练”第2题。四、小结1、你学会了什么?你有哪些收获和体会?2、在生活中找找,哪些会用到比例尺交流五、作业完成《练习与测试》相关作业板书设计认

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