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电子科技大学UNIVERSITYOFELECTRONICSCIENCEANDTECHNOLOGYOFCHINA博士学位论文DOCTORALDISSERTATION（电子科技大学图标）论文题目时域积分方程时间步进算法及其快速算法研究学科专业电磁场与微波技术学号200710202001作者姓名张三指导教师李四教授分类号密级UDC注1学位论文时域积分方程时间步进算法及其快速算法研究（题名和副题名）张三（作者姓名）指导教师李四教授电子科技大学成都（姓名、职称、单位名称）申请学位级别博士学科专业电磁场与微波技术提交论文日期2013.04.15论文答辩日期2013.05.20学位授予单位和日期电子科技大学2013年06月23日答辩委员会主席评阅人注1：注明《国际十进分类法UDC》的类号。RESEARCHONMARCHING-ONIN-TIMESCHEMEANDTHEFASTALGORITHMOFTIMEDOMAININTEGRALEQUATIONADoctoralDissertationSubmittedtoUniversityofElectronicScienceandTechnologyofChinaMajor:ElectromagneticFieldandMicrowaveTechnologyAuthor:ZhangSanAdvisor:Prof.LiSiSchool:SchoolofElectronicEngineering独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。作者签名：日期：年月日论文使用授权本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后应遵守此规定）作者签名：导师签名：日期：年月日摘要I摘要为了适应日益增长的宽带信号和非线性系统的工程应用，用于分析瞬态电磁散射问题的时域积分方程方法研究日趋活跃。本文以时域积分方程时间步进算法及其快速算法为研究课题，重点研究了时间步进算法的数值实现技术、后时稳定性问题以及两层平面波算法加速计算等，主要研究内容分为四部分。……关键词：时域电磁散射，时域积分方程，时间步进算法，后时不稳定性，时域平面波算法ABSTRACTIIABSTRACTWiththewidespreadengineeringapplicationsrangingfrombroadbandsignalsandnon-linearsystems,time-domainintegralequations(TDIE)methodsforanalyzingtransientelectromagneticscatteringproblemsarebecomingwidelyusednowadays.TDIE-basedmarching-on-in-time(MOT)schemeanditsfastalgorithmareresearchedinthisdissertation,includingthenumericaltechniquesofMOTscheme,late-timestabilityofMOTscheme,andtwo-levelPWTD-enhancedMOTscheme.Thecontentsaredividedintofourpartsshownasfollows.……Keywords:time-domainelectromagneticscattering,time-domainintegralequation(TDIE),marching-onin-time(MOT)scheme,late-timeinstability,planewavetime-domain(PWTD)algorithm目录III目录第一章绪论..................................................................................................................11.1研究工作的背景与意义....................................................................................11.2时域积分方程方法的国内外研究历史与现状................................................11.3本文的主要贡献与创新....................................................................................11.4本论文的结构安排............................................................................................1第二章时域积分方程基础............................................................................................22.1时域积分方程的类型........................................................................................22.2空间基函数与时间基函数................................................................................22.2.1空间基函数................................................................................................22.2.2时间基函数................................................................................................32.2.2.1时域方法特有的展开函数..............................................................32.2.2.2频域方法特有的展开函数..............................................................32.3入射波................................................................................................................32.6本章小结............................................................................................................3第三章时域积分方程数值方法研究............................................................................43.1时域积分方程时间步进算法的阻抗元素精确计算........................................43.2时域积分方程时间步进算法阻抗矩阵的存储................................................43.2.1时域积分方程时间步进算法产生的阻抗矩阵的特征...........................43.2.2数值算例与分析.......................................................................................43.3时域积分方程时间步进算法矩阵方程的求解................................................53.4本章小结............................................................................................................5第四章全文总结与展望................................................................................................64.1全文总结............................................................................................................64.2后续工作展望....................................................................................................6致谢..............................................................................................................................7参考文献..........................................................................................................................8攻读博士学位期间取得的成果......................................................................................9第一章绪论1第一章绪论1.1研究工作的背景与意义……计算电磁学方法[1-6]从时、频域角度划分可以分为频域方法与时域方法两大类。频域方法的研究开展较早，目前应用广泛的包括：矩量法（MOM）[7-8]及其快速算法多层快速多极子（MLFMA）[9]方法、有限元（FEM）[10-11]方法、自适应积分（AIM）[12]方法等，这些方法是目前计算电磁学商用软件①（例如：FEKO,Ansys等）的核心算法。由文献[10,12-13]可知…………1.2时域积分方程方法的国内外研究历史与现状时域积分方程方法的研究始于上世纪60年代，C.L.Bennet等学者针对导体目标的瞬态电磁散射问题提出了求解时域积分方程的时间步进（marching-onin-time,MOT）算法[14]。…………1.3本文的主要贡献与创新本论文以时域积分方程时间步进算法的数值实现技术、后时稳定性问题以及两层平面波加速算法为重点研究内容，主要创新点与贡献如下：……1.4本论文的结构安排本文的章节结构安排如下：……①脚注序号“①，……，⑩”的字体是“正文”，不是“上标”，序号与脚注内容文字之间空1个半角字符，脚注的段落格式为：单倍行距，段前空0磅，段后空0磅，悬挂缩进1.5字符；中文用宋体，字号为小五号，