第三单元牛顿第二定律的应用超重和失重

第三章牛顿运动定律1第三单元牛顿第二定律的应用、超重和失重高考要求：1、会用牛顿第二定律解动力学的两类基本问题；2、会用极端法分析临界问题；3、知道超重和失重现象；4、能用超重失重观点分析问题。知识要点：一、动力学的两类基本问题1、已知力求运动：已知物体受到的全部作用力，应用牛顿第二定律求出加速度，再依据初始条件，应用运动学公式分析物体的运动情况——任意时刻的位置和速度、位移以及运动轨迹等。2、已知运动求力：已知物体的运动情况，利用运动学公式求出加速度，再运用牛顿第二定律求现物体的受力情况。3、在匀变速直线运动的公式中有五个物理量，它们是四个矢量v0、vt、a、s，一个标量t。在动力学公式中有三个物理量，它们是二个矢量F、a，一个标量m。运动学和动力学中的公共物理量是加速度a。在处理力和运动的两类基本问题时，不论从力确定运动还是从运动确定力，关键在于加速度a。a是联结运动学公式和牛顿第二定律公式的桥梁。二、牛顿运动定律解题的几种典型思维方法1、程序法（是基本方法）：按顺序对题目给出的物体运动过程进行分析的方法简称程序法。程序法要求我们从读题开始，注意题中能划分多少个不同的过程或多少个不同的状态，然后对各个过程或各个状态进行分析。2、假设法（适用于情况难以断明时）：解题时一般依题意从某一假设入手，然后运用物理规律得出结果，再进行适当讨论，从而找出正确答案。3、极端法（或称临界条件法，适用于有临界状态问题时）：1）临界问题：某些物理量的变化只能在一定范围内发生，一般把范围的端点值称为临界值，还有些物理量在变化过程中出现不同的变化规律，处在不同规律交点处的值往往称之为边界值。具有这种特征的物理问题称之为临界问题。2）解决临界部下的基本思路：①认真审题，详尽分析问题中变化的过程（包括分析整体过程中有几个阶段）；②寻找过程中变化的物理量（自变量与因变量）；③探索因变量随自变量变化时的变化规律，要特别注意相关物理量的变化情况；④确定临界状态、分析临界条件，找出临界关系。三、超重和失重现象的理解1、超重现象：物体对水平支持物的压力（或对竖直悬挂物的拉力）大于物体所受重力的情况称为超重现象。也称为“视重”大于实重的现象。2、失重现象：物体对水平支持物的压力（或对竖直悬挂物的拉力）小于物体所受重力的情况称为失重现象。也称为“视重”小于实重的现象。3、说明：1）体处于超重或失重状态时，地球作用于物体的重力始终存在，且大小也不发生变化。2）发生超重或失重现象与物体的速度无关，只决定于物体的加速度的方向。①当物体的加速度竖直向上（或有竖直向上的分量）时，物体处于超重状态，此时物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于重力。②当物体的加速度竖直向下（或有竖直向下的分量）时，物体处于失重状态，此时物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于重力。第三章牛顿运动定律23）当物体处于完全失重状态（即物体向下的加速度等于重力加速度时，物体对水平支持面的压力或对竖直悬挂物的拉力为零的现象，也称“视重”等于零的现象。）时，平常一切由重力产生的物理现象均不存在，如单摆停摆，液柱不再产生压强，浸在液体中的物体不再受浮力等。典型例题：例1、如图所示，AC、BC为位于竖直平面内的两根光滑细杆，A、B、CA三点位于同一圆周上，C为该圆周的最低点，a、b为套在细杆上的两aB个小环，当两环同时从A、B点由静止开始下滑，则（）ObA．a环先到达C点；B．b环先到达C点；C．a、b环同时到达C点；CD．由于两杆的倾角未知，故无法判断。例1图例2、蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知动员与网接触的时间为1.2s。若把在这段时间内网对动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（g＝10m/s2）例3、如图所示，细线的一端固定于倾角为45°不光滑楔形滑块A的顶P端P处，细线的加一端拴一质量为m的小球。当滑块至少以加速度aa＝___________向左运动时，小球对滑块的压力等于零。当滑块以A45°a＝2g的加速度向左运动时，线中拉力T＝___________。例3图例4、在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B，质量分别为mAv0B和2m，当两球心间的距离大于L（L比2r大得多）时，两球之间无相互作用力；当两球心间的距离等于或小于L时，两球间存在相互作用的恒L定斥力F。没A球从远离B球处以速度v0沿两球心连线向原来静止的B例4图球运动，如图所示，欲使两球不发生接触，v0必须满足什么条件？例5、相隔一定距离的A、B两球，质量相等，假定它们之间存在恒定的斥力Av0B作用。原来两球被按住，处在静止状态，现突然松开两球，同时给A球以速度v0，使之沿两球连线射向B球，B球初速度为零。若两球间的距例5图离从最小值（两球未接触）到刚恢复原始值所以历的时间为t0，求B球在斥力作用下的加速度。例6、原来做匀速运动的升降机内，有一被伸长弹簧拉住的、具有一定质量的物体A静止在地板上，如图所示。现发现A突然被弹簧拉向右方，由此可判断，此时升降机的运动可能是（）A．加速上升；B．减速上升；AC．加速下降；B．减速下降。例6图例7、如图所示，在减速运动的升降机里，天花板上的细线悬挂小球A，下面A依次连接一轻弹簧和小球B。已知mA＝mB＝5kg，弹簧秤读数为40N。则⑴升降机处于超重还是失重状态？⑵是在上升还是在下降？⑶若某时刻剪B断细线，线断的瞬间A与与B球的加速度大小、方向如何（g＝10m/s2）？例7图例8、如图所示，斜面C的质量为M＝20kg，倾角θ＝37°，物体A的质量am1＝10kg，B的质量m2＝2kg，当A以加速度a＝2.5m/s2沿斜面向下加AθCB速运动时，斜面保持静止，求斜面对地的压力是多大？（g＝10m/s2）例8图答案：例1、C；例2、1.5×103N；例3、g，√5mg；例4、v0＜√3F(L－2r)／m；例5、v0/2t0，第三章牛顿运动定律3方向与v0方向相同；例6、BC；例7、⑴超重状态，⑵减速上升，⑶aA＝18m/s2，方向竖直向下，aB＝2m/s2，方向竖直向下；例8、310N。练习题：1、力F作用在原静止的质量为m的物体上，经过t时间，物体位移为s，则（）A．相同的力在相同的时间内使质量为nm的物体移动s/n的距离；B．相同的力在nt的时间内使质量为nm的物体移动ns的距离；C．nF的力在nt的时间内使质量为nm的物体移动sn的距离；D．nF的力在t的时间内使质量为nm的物体移动n的距离。2、一木块在水平恒力F的作用下，由静止开始沿水平面运动，当木块运动距离s时撤去F，木块又前进距离s而静止。木块在运动中受摩擦力的大小为（）A．F/4；B．F/3；C．F/2；D．F3、物体由25m的高处从静止开始下落，落至地面共用2.5s，则空气阻力是重力的________倍。（g＝10m/s2）4、如图所示，质量为m的斜劈形物体放在水平地面上，质量为m的粗糙物块以某一初速度沿劈的斜面向上滑，至速度为零后又加速返回，而m物体M始终保持静止，则在物m上、下滑动的整个过程中（）MA．地面对物体M的摩擦力方向没有改变；B．地面对物体M的摩擦力先向左后向右；C．物块m上、下滑动时的加速度大小相同；4题图D．地面对物体M的支持力总小（M＋m）g。5、如图所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板v上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体1，与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角，则（）1θA．车厢的加速度为gsinθ；2B．绳对物体1的拉力为m1g/cosθ；C．底板对物体2的支持力为（m2－m1）g；5题图D．物体2所受底板的摩擦力为m2gtanθ。6、表演“顶竿”杂技时，一人站在地上（称为“底人”），肩上扛一长6m、质量为5kg的竹竿，一质量为40kg的演员在竿顶从静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到竿底时速度正好为零，假设加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑总时间为3s，问这两个阶段竹竿对“底人”的压力分别为多大？（g＝10m/s2）7、如图所示的升降机中，用OA、OB两桶绳子吊一质量为20kg的重物，Aa若OA绳与竖直方向夹角为θ，OB绳保持水平。且OA绳与OB绳所θO能承受的最大拉力分别为500N和300N，则为使OB绳先断，升降机GB竖直上升的加速度取值范围如何？当OB绳将断时，绳OA与竖直方向的夹角θ的取值范围又如何？7题图8、一根劲度系数为k，质量不计的轻弹簧上端固定，下端系一质量为m的物体，有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度，如图所示，现让ma木板由静止开始以加速度a（a＜g）匀加速向下移动，求木板开始与物体分离经过的时间。8题图9、某消防队员从一平台上跳下，下落2m后双脚触地，接着他用双腿弯屈的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5m，在着地过程中地面对他双肢的平均作用力约为（）A．自身所受重力的2倍；B．自身所受重力的5倍；C．自身所受重力的8倍；D．自身所受重力的10倍。第三章牛顿运动定律410、如图所示，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之A间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k。当物体离开平衡位置的位移B为x时，A、B间摩擦力的大小等于（）A．0；B．kx；C．mkx/M；D．mkx/（m＋M）10题图11、如图所示，光滑匀质圆球的直径为40cm，质量为20kg，悬线长L＝30cm。正方形物块A厚10cm，质量为2kg，物体A与墙之间的动摩L擦因数μ＝0.2，取g＝10m/s2。求：⑴墙对A的摩擦力多大？⑵如果施加一个与墙平行的外力于物体A上，使物体A在未脱离圆球A前，贴着墙沿水平方向作加速度a＝5m/s2的匀加速直线运动，那么这个外力大小、方向如何？11题图12、暑假开始以后，小芳和一些同学乘火车外出旅游，当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时，小芳对其他同学说：“我们能否用手边的器材测出火车的加速度？”许多同学参与了测量工作，他们各自记录如下：⑴小芳用塑料绳把一只小铁锁吊了起来，并吊在行李架上，使悬挂点正好在小桌边缘下正上方，她测出塑料绳的悬挂点到小铁锁距离L及小铁锁偏离桌子边缘的距离d后说，我已能算出火车的加速度。⑵坐在窗边的小张不动声色，时而抬头看看窗外每隔100m的电线杆，时而看看自己的手表往复了两次，在别人还在忙碌之中时，小张突然宣布：“我已测出了火车的加速度。”⑶小强拿出一只长方形的饭盒，在盒中装了一定数量的水，把饭盒沿火车行驶的方向放置，用刻度尺测出饭盒的长L和两边水面到饭盒口的距离h1和h2，小强说自己的方法可测出火车的加速度。请你判断一下小芳、小张、小强的方法能否测出加速度，如果能，他们的测量结果是什么？13、据报道，某航空公司的一架客机，在正常航线上作水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流作用，使飞机在10s内下降高度1700m，造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究飞机的竖直方向上的运动，且假设这一运动是匀变速直线运动，（取g＝10m/s2）试计算：⑴飞机在竖直方向上产生的加速度多大？方向怎样？⑵乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的拉力，才能使乘客不脱离座椅。⑶未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动？最可能受伤的是人体的什么部位？14、在做自由落体运动的升降机内，某人竖直上抛一弹性小球，此人会观察到（）A．球匀减速上升，达到最大高度后匀加速下降；B．球匀速上升，与顶板碰撞后匀速下降；C．球匀速上升，与顶板碰撞后停留在顶板处；D．球匀减速上升，达到最大高度处停留在空中。15、如图所示，浸在水中的小球密度小于水的密度，固定在轻弹簧的一端，弹簧的另一端固定在容器的底部。当整个系统自由下落达到稳定时，弹簧长度将（不计空气阻力）A．变长；B．不变；C．恢复原长；D．变短。15题图16、如图所示，在密封的正方形盒子内装有一个质量为m的金属球，正方形的边长恰好等于球的直径，若将盒子在空中竖直向上抛出，空气阻