第三单元第7讲牛顿第二定律两类动力学问题(教师版)

2014年高考第一轮复习导学案汨罗市第四中学高三物理备课组1第三单元第7讲牛顿第二定律两类动力学问题一、学习目标：1、对牛顿第二定律的理解；2、动力学的两类基本问题。二、考点分析：考点一、对牛顿第二定律的理解矢量性公式F＝ma是矢量式，任一时刻，F与a总同向瞬时性a与F对应同一时刻，即a为某时刻的加速度时，F为该时刻物体所受的合外力因果性F是产生加速度a的原因，加速度a是F作用的结果同一性有三层意思：(1)加速度a是相对同一个惯性系的(一般指地面)；(2)F＝ma中，F、m、a对应同一个物体或同一个系统；(3)F＝ma中，各量统一使用国际单位独立性(1)作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都满足F＝ma(2)物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和(3)力和加速度在各个方向上的分量也满足F＝ma即Fx＝max，Fy＝may【例1】(2010·上海·11)将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体()A．刚抛出时的速度最大B．在最高点的加速度为零C．上升时间大于下落时间D．上升时的加速度等于下落时的加速度[规范思维]【例2】(2009·宁夏理综·20)如图4所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为()图4A．物块先向左运动，再向右运动B．物块向左运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零[规范思维][针对训练1](2009·上海综合·7)图5如图5所示为蹦极运动的示意图．弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连．运动员从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起．整2014年高考第一轮复习导学案汨罗市第四中学高三物理备课组2个过程中忽略空气阻力．分析这一过程，下列表述正确的是()①经过B点时，运动员的速率最大②经过C点时，运动员的速率最大③从C点到D点，运动员的加速度增大④从C点到D点，运动员的加速度不变A．①③B．②③C．①④D．②④二、动力学的两类基本问题1．应用牛顿第二定律的解题步骤(1)明确研究对象．根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体．(2)分析物体的受力情况和运动情况．画好受力分析图，明确物体的运动性质和运动过程．(3)选取正方向或建立坐标系．通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向．(4)求合外力F合．(5)根据牛顿第二定律F合＝ma列方程求解，必要时还要对结果进行讨论．【例3】如图6所示，一质量为m的物块放在水平地面上．现在对物块施加一个大小为F的水平恒力，使物块从静止开始向右移动距离x后立即撤去F，物块与水平地面间的动摩擦因数为μ，求：(1)撤去F时，物块的速度大小；(2)撤去F后，物块还能滑行多远．图6[规范思维]【例4】(2010·安徽理综·22)质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图象如图7所示．g取10m/s2，求：(1)物体与水平面间的动摩擦因数μ；(2)水平推力F的大小；(3)0～10s内物体运动位移的大小．图7[规范思维][针对训练2](2009·江苏·13)航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m＝2kg，动力系统提供的恒定升力F＝28N．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升．设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2.2014年高考第一轮复习导学案汨罗市第四中学高三物理备课组3(1)第一次试飞，飞行器飞行t1＝8s时到达高度H＝64m，求飞行器所受阻力f的大小．(2)第二次试飞，飞行器飞行t2＝6s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力．求飞行器能达到的最大高度h.(3)为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3.【核心考点突破】例1A[最高点速度为零，物体受重力，合力不可能为零，加速度不为零，故B项错．上升时做匀减速运动，h＝12a1t21，下落时做匀加速运动，h＝12a2t22，又因为a1＝mg＋fm，a2＝mg－fm，所以t1t2，故C、D错误．根据能量守恒，开始时只有动能，因此开始时动能最大，速度最大，故A项正确．][规范思维]物体的加速度与合外力存在瞬时对应关系；加速度由合外力决定，合外力变化，加速度就变化．例2BC[由题意可知，当撤去外力，物块与木板都有向右的速度，但物块速度小于木板的速度，因此，木板给物块的动摩擦力向右，使物块向右加速，反过来，物块给木板的动摩擦力向左，使木板向右减速运动，直到它们速度相等，没有了动摩擦力，二者以共同速度做匀速运动，综上所述，选项B、C正确．][规范思维]正确建立两物体的运动情景，明确物体的受力情况，进而确定加速度的大小方向，再进行运动状态分析．例3(1)2F－μmgxm(2)(Fμmg－1)x解析(1)设撤去F时物块的速度大小为v，根据牛顿第二定律，物块的加速度a＝F－μmgm又由运动学公式v2＝2ax，解得v＝2F－μmgxm(2)撤去F后物块只受摩擦力，做匀减速运动至停止，根据牛顿第二定律，物块的加速度a′＝－μmgm＝－μg由运动学公式v′2－v2＝2a′x′，且v′＝0解得x′＝(Fμmg－1)x[规范思维]本题是已知物体的受力情况，求解运动情况，受力分析是求解的关键．如果物体的加速度或受力情况发生变化，则要分段处理，受力情况改变时的瞬时速度即是前后过程的联系量．多过程问题画出草图有助于解题．例4(1)0.2(2)6N(3)46m2014年高考第一轮复习导学案汨罗市第四中学高三物理备课组4解析(1)设物体做匀减速直线运动的时间为Δt2、初速度为v20、末速度为v2t、加速度为a2，则a2＝v2t－v20Δt2＝－2m/s2①设物体所受的摩擦力为Ff，根据牛顿第二定律，有Ff＝ma2②Ff＝－μmg③联立②③得μ＝－a2g＝0.2④(2)设物体做匀加速直线运动的时间为Δt1、初速度为v10、末速度为v1t、加速度为a1，则a1＝v1t－v10Δt1＝1m/s2⑤根据牛顿第二定律，有F＋Ff＝ma1⑥联立③⑥得F＝μmg＋ma1＝6N(3)解法一由匀变速直线运动位移公式，得x＝x1＋x2＝v10Δt1＋12a1Δt21＋v20Δt2＋12a2Δt22＝46m解法二根据v－t图象围成的面积，得x＝(v10＋v1t2×Δt1＋12×v20×Δt2)＝46m[规范思维]本题是牛顿第二定律和运动图象的综合应用．本题是已知运动情况(由v－t图象告知运动信息)求受力情况．在求解两类动力学问题时，加速度是联系力和运动的桥梁，受力分析和运动过程分析是两大关键，一般需列两类方程(牛顿第二定律，运动学公式)联立求解．[针对训练]1．B2.(1)4N(2)42m(3)322s(或2.1s)