电学实验专题复习3测量电阻方法

1测量电阻的方法及伏安法的延伸设计1、伏安法测电阻例1：用伏安法测定一电阻器的电阻，阻值约为5Ω，提供的器材有：电压表：代号V，量程3V，内阻15kΩ；电流表：代号A1，量程3A，内阻0.2Ω。代号A2，量程300mA，内阻1Ω；变阻器：代号R1，1～1000Ω，额定电流0.3A；代号R2，1～50Ω，额定电流1A；电池组：代号E，电动势3V，内阻0.3Ω；开关，代号K，以及导线若干（1）为了精确测定该电阻器(代号Rx)的电阻，要求测出一组包括0在内的电压和电流数据，为了实验能正常进行，并尽量减小测量误差，而且要求滑动变阻器便于调节，则电流表应选用__________(填代号，下同)，变阻器应选用__________。（2）画出电路解答：电流表选择A2。变阻器选R2。。练习：测绘标有“3.8V,0.3A”的小灯泡的灯丝电阻R随电压U变化的图象。电流表：A1:(量程100mA，内阻约2Ω)；A2:(量程0.6A，内阻约0.3Ω)；电压表：V1(量程5V，内阻约5kΩ)；V2(量程15V，内阻约15kΩ)；滑动变阻器：R1(阻值范围0—10Ω)；R2(阻值范围0—2kΩ)；电源：E1(电动势为1.5V，内阻为0.2)；E2(电动势为4V，内阻约为0.04)；（1）为了调节方便，测量准确，实验中应选用电流表___________，电压表______________,滑动变阻器________________，电源___________________.(填器材的符号)（2）画出电路解答：此实验的电流表是选A2而不选择A1，如何选择A1虽然对测量值的精度会高于A2，但该实验并不是测电阻，而是要绘制小灯泡的伏安特性曲线，为了能反映小灯泡在不同电压下电流与电压的关系，所以电压必须要从0到3.8V之间，用A1绘制出的伏安特性曲线的变化范围就比较小。22、伏安法的延伸：比例法受一些特殊的实验条件限制，比如：电流（或电压表）表面上虽有刻度，但无刻度值（或刻度值模糊），这时我们不能直接读出电流或电压，但可根据电流或电压表刻度均匀的特点，通过测量其指针偏转格数用比例法完成测量。例3：现有一阻值为10.0Ω的定值电阻，一个开关、若干根导线和一个电压表，该电压表表面上有刻度但无刻度值。要求设计一个能测定某电源内阻的实验方案，（已知电压表内阻很大，电压表量程大于电源电动势，电源内阻约为几欧），要求：（1）画出实验电路图（2）简要写出完成接线后的实验步骤（3）写出用测得的量计算电源内阻的表达式r=_____________。解析：（1）电路图如右图所示。（2）①断开开关，记下电压表偏转格数N1；②合上开关，记下电压表格数N2。（3）设电压表每偏转1格表示U0，当K断开时，由闭合电路欧姆定律得：E＝U1＝N1U0当K闭合后，有：E＝U2＋rRU2，即E＝N2U0＋rRUN02，联立两式解得：r＝R221NNN。3、伏安法的延伸：替代法用“伏安法”测电阻一般有电流表外接与电流表内接两种线路，因为电流表及电压表本身并非理想电表，这两种线路都存在误差；另一种情况是实验只提供一只电流表或电流表本身读数不准，这时我们可以考虑在保证电表读数不变的前提下，用一定值电阻（电阻箱）替换待测电阻，完成实验并提高测量准确性：例5：在某校开展的科技活动中，为了要测出一个未知电阻的阻值RX，现有如下器材：读数不准的电流表A、定值电R0、电阻箱R1、滑动变阻器R2、单刀单掷开关S1、单刀双掷开关S2、电源和导线。（1）画出实验电路图，并在图上标出你所选用器材的代码。（2）写出主要的实验操作步骤3解析：（1）实验电路如右图所示。（2）①将S2与Rx相接，记下电流表指针所指位置②将S2与R1相接，保持R2不变，调节R1的阻值，使电流表的指针在原位置上，记下R1的值，则Rx＝R1。例6、为了要测出一个未知电阻的阻值RX，现有如下器材：读数不准的电压表V、定值电R0、电阻箱R1、滑动变阻器R、单刀单掷开关S1、单刀双掷开关S2、电源和导线。（1）画出实验电路图，并在图上标出你所选用器材的代码。（2）写出主要的实验操作步骤解析：（1）实验电路如右图所示。（2）①将S2与Rx相接，记下电压表指针所指位置②将S2与R1相接，保持R不变，调节R1的阻值，使电流表的指针在原位置上，记下R1的值，则Rx＝R1练习1．电流表A1的量程为0~200μA、内电阻约为500Ω，现要测其内阻，除若干开关、导线之外还有器材如下：电流表A2：与A1规格相同滑动变阻器R1：阻值0~20Ω电阻箱R2：阻值0~9999Ω保护电阻R3：3kΩ电源：电动势E约1.5V、内电阻r约2Ω①如图丙所示，某同学设计了部分测量电路，在此基础上请你将滑动变阻器接入电路中，使实验可以完成。②电路完整后，依你所选方案写出测量电流表A1内电阻的实验步骤。答案：①完成电路如图②测量电流表A1内电阻的实验步骤：（1）将变阻器R1的滑动端移到左端，电阻箱的阻值调到最大。（2）断开S2,先后闭合S、S1，调节R1使A1A2接近满刻度并记下读数。（3）断开S1闭合S2，保持R1不变调节R2,使A2和刚才的读数相同，记下R2,则rA=R2A1A2R2S1S2R3S丙Er4练习2、为了测定电流表A1的内阻。其中：A1是待测电流表，量程为300μA，内阻约为100Ω；A2是标准电流表，量程是200μA；R1是电阻箱，阻值范围0～999.9Ω；R2是滑动变阻器，阻值范围0～25KΩ；E是电池组，电动势为4V，内阻不计；S1是单刀单掷开关，S2是单刀双掷开关在图1中画出实验原理图，在图2中画出实物连线图解答：图1为实验原理图，图2为实验物连线图3、请从下列器材中选择适当仪器设计一个电路，要求用此电路既能测量待测电阻Rx的电阻（约500Ω），又能．．测量电源E的电动势。a.待测定值电阻Rx：阻值约500Ωb.滑动变阻器R1：总阻值1000Ωc.电阻箱R2：最大阻值999.9Ωd.电阻箱R3：最大阻值99.99Ωe.电流表G：量程3mA，内阻约50Ωf.电源E：电动势约为3V，内阻很小但不可忽略5g.单刀双掷开关及导线若干①实验中应选取的器材有：（填写器材前面的字母序号）②请在虚线框中画出实验电路图③在测出电阻Rx的值后（记为Rx），再利用此电路测量电源E的电动势。还需要测量的物理量有：用所测的物理量表示电源E的电动势为答案：①abcefg②如右图所示③解法一:开关接b，调节变阻器R1至适当位置并保持不变，调节电阻箱R2，记录电阻箱读数R2和电流表读数I；再次调节电阻箱R2，记录电阻箱读数R2′，和电流表读数I′II′(R2－R2′)I′－I解法二:开关接a时，调节变阻器R1至适当位置并保持不变，记录电流表读数I1；开关接b时，调节电阻箱R2，记录电阻箱读数为R2和电流表读数I2；I1I2(Rx－R2)I2－I14、伏安法的延伸：利用电表自身的读数测量电阻对一些特殊电阻，如电流表或电压表内阻的测量，电路设计也有其特殊性：一是要注意到其自身量程对电路的影响，二是要充分利用其“自身的读数”的功能。例7：某电压表的内阻在20kΩ~50kΩ之间，现要测量其内阻，实验室提供下列可供选用的器材：待测电压表V（量程3V）、电流表A1（量程200uA）、电流表A2（量程5mA）、电流表A3（量程0.6A）、滑动变阻器R（最大值1kΩ、电源E（电动势4V），开关S。（1）所提供的电流表中，应选用________________。（2）为了减少误差，要求测量多组数据，试画出符合要求的电路图。解析：因为通过电压表的电流必须由电流表测定，所以电流表与电压表应串联，这实际上就是一种特殊的伏安法，电压表成了一个“可自报电压的大电阻”，由于电压表内阻在20kΩ~50kΩ之间，电流表内阻与电压表内阻相比可忽略不计，而滑动变阻器R的阻值远小于电压表内阻，且实验要求测多组数据，因此实验电路中变阻器应接成分压式，这样电压表的电流在80uA～200uA之间，故电流表应选A1。根据电流表、电压表示数，可求得电压表内阻Rv＝IU65、伏安法的延伸：电流表当电压表使用和电压表当电流表使用某些问题中，因实验器材不具备（缺电流表或电压表），或因实验条件限制，或因实验精度不允许而不能利用某电流表或电压表。这时我们就得依据问题的具体条件。用电流表代替电压表或用电压表代替电流表使用。例8．从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A1的内阻r1。要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据。器材代号规格电流表（A1）量程100mA，内阻r1待测（约40Ω）电流表（A2）量程500uA，内阻r2＝750Ω电压表（V）量程10V，内阻r3=10kΩ电阻（R1）阻值约100Ω，作保护电阻用滑动变阻器（R2）总阻值约50Ω电池（E）电动势1.5V，内阻很小开关（K）导线若干（1）画出电路图，标明利用器材的代号。（2）若选测量数据中的一组来计算r1，则所用的表达式r1＝________________，式中各符号的意义是____________________________________。解析：分析题意知道需测量电流表A1的内阻，按常规思想应用伏安法，将电压表并联在待测电流表两端，但经分析即使该电流表满偏时两端电压仅为0.4V，远小于10V量程。这恰恰就是本题设计考核学生应变能力的“陷阱”根据所列仪器的特点，电流表A2内阻已知，由此可采用两电流表并联，因为两电流表两端电压相等即可省去电压的测量，从而减小实验误差，由I2r2＝I1r1得r1=122IrI此题也可理解为“将已知内阻的电流表A2当成电压表使用”。这实际也是伏安法的一种推广形式。例9、用以下器材测量一待测电阻Rx的阻值（900～1000Ω）：电源E，具有一定内阻，电动势约为9.0V；电压表V1，量程为1.5V，内阻r1＝750Ω；电压表V2，量程为5V，内阻r2＝2500Ω；滑动变阻器R，最大阻值约为100Ω；单刀单掷开关K，导线若干。测量中要求电压表的读数不小于其量程的1/3，（1）试画出测量电阻Rx的一种实验电路原理图。7（2）写出计算Rx的表达式答案：如图所示练习1、用以下器材测量一待测电阻的阻值。器材（代号）与规格如下：电流表A1（量程250mA,内阻r1为5Ω)；标准电流表A2（量程300mA,内阻r2约为5Ω）；待测电阻R1（阻值约为100Ω）；滑动变阻器R2（最大阻值10Ω）；电源E（电动势约为10V，内阻r约为1Ω）；单刀单掷开关S，导线若干。⑴要求方法简捷，并能测多组数据，画出实验电路原理图，并标明每个器材的代号.⑵需要直接测量的物理量是_______,用测的量表示待测电阻R1的计算公式是R1＝________。答案：⑴实验电路图如图所示。⑵两电流表A1、A2的读数为I1、I2和电流表A1的内阻为r1，待测电阻R1的阻值的计算公式是：11211rIIIR7、伏安法的延伸：利用临时改装的电流表电压表测量电阻某些测量电阻的问题中，只给两只电流表和一只定值电阻或两只电压表和一只定值电阻，可对电流表或电压表进行临时改装，分别改装为电压表和电流表，进行测量。例10、某待测电阻Rx的阻值约为20Ω，现要测量其阻值，实验室提供器材如下：A．电流表A1（量程150mA，内阻r1=10Ω）B．电流表A2（量程20mA，内阻r2=30Ω）C．定值电阻R0=100ΩD．滑动变阻器R，最大阻值为10ΩE．电源E，电动势E=4V（内阻不计）F．开关S及导线若干①根据上述器材完成此实验，测量时要求电表读数不得小于其量程的1/3，请你在虚线框内画出测量Rx的一种实验原理图（图中元件作用题干中相应英文字母符号标注）。②实验时电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2，用已知和测得的物理量表示8Rx=__________.答案：20212()xIRrRII或20211()xIRrRrI练习．测量一块量程已知的电压表的内阻，器材如下：A．待测电压表（量程3V，内阻约3KΩ）一块B．电流表（量程3A，内阻0.01Ω）一只C．定值电阻（R