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第十讲巧填算符（教师版）家庭作业★1、在各数之间添上适当的：“＋、－、×、÷”符号，也可以使用小括号，使算式成立。（１）３２１＝０（２）３２１＝１（３）３２１＝２（４）３２１＝３（５）３２１＝４（６）３２１＝５答：（1）3－2－1=0（2）（3－2）÷1=1（3）3－2÷1=2（4）3×（2－1）=3（5）3＋2－1=4（6）（3＋2）÷1=52、填符号是算式成立。（１）４４４４＝１（２）４４４４＝２（３）４４４４＝３（４）４４４４＝４（５）４４４４＝５答：（１）４－４＋４÷４＝１（2）４÷４＋４÷４＝2（3）（４＋４＋４）÷４＝3（4）（４－４）×４＋４＝4（5）（４×４＋４）÷４＝53、在下面的算式中，增添运算符号（＋、－、×、÷）和括号，使等式成立。（填出五种为满分）９９９９９＝０分析两个９的差是０，而０乘（除以）任何数为０，抓住这两点，问题就迎刃而解。解：①（９－９）×９＋９－９＝０②（９－９）÷９＋９－９＝０③９×（９－９）＋９－９＝０④（９＋９＋９）×（９－９）＝０⑤（９×９＋９）×（９－９）＝０4、改变一个符号使下列等式成立。１＋２＋３…＋１０＝４５答：1＋2＋3＋…＋8＋9＋10=55，55和45相差10，在5前面把“＋”号改成“－”号得1＋2＋3＋4－5＋6＋7＋8＋9＋10=45★★5、请在下面的１１个数字８之间添上一些四则运算符号，使计算式子，能够成立。８８８８８８８８８８８＝１９９１分析首先看一看例２与例１有什么区别？我们看到，例２的算式中数多，结果大，并且不许用括号。我们可以采用凑书法，先用算式前面的一些８凑出一个与１９９１比较接近的数，如８８８８÷８＝１１１１，１１１１比１９９１少８８０，只需用后面的６个８组成８８０，而８８８－８＝８８０，只需将最后两个８变成８－８＝０，问题就能解决。解８８８８÷８＋８８８－８＋８－８＝１９９１6、王老师在批改作业时，发现小明同学抄题时丢了括号，但结果仍是正确的。请你给小明的算式添上括号。４＋２８÷４－２×３－１＝４分析根据题意，错误的算式是丢了括号，如果括号添在乘除法的两侧是毫无意义的，所添括号要能改变运算顺序。所以，括号应添在含有加减运算两边。从左往右看，在４＋２８两侧试添括号，计算得３２，在除以４得８。小明的算式就变为８－２×３－１＝４。如果把括号加在８－２的两侧，计算结果大于４，只能把括号加在３－１的两侧，很×容易得到：８－２×（３－１＝４）。解（４＋２８）÷４－２×（３－１）＝４7、改变一个符号，使得下列等式成立：１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＝１００分析先生清题，题目只允许我们改变一个符号。不妨先算一下等号左边的式子等于多少：１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＝４５，比１００小５５，所以，应尽量使等号左边的结果大一些，如果把８和９之间的“＋”变成“×”，这样，使等式左边的值怎加了５５，即８×９＝７２，８＋９＝１７，７２－１７＝５５，这样使算式成立。解１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８×９＝１００8、在下列各式中合适的地方添上运算符号＋、－、×、÷和（）使等式成立。（１）３３３３３＝６（２）２２２２２＝２８答：（１）３×３＋３－３－３＝６（２）２２＋２＋２＋２＝２８9、在下式□中添入适当的运算符号，使等式成立。１２□３４□５□６□７□８＝１９９０解：１２×３４×５－６×７－８＝１９９０★★★10、如果一个整数与１、２、３这三个数，通过加减乘除运算（可以添加括号）组成算式，结果等于２４，那么这个整数称为可用的，那在４、５、６、７、８、９、１０可用的数有多少个？解：4×（1+2+3）=24（5+1+2）×3=246×（3+2-1）=247×3+1+2=248×3×（2-1）=249×3-1-2=2410×2+1+3=24答：４、５、６、７、８、９、１０可用的数有7个。