电工学各章例题

例1、计算各元件功率，说明是负载还是电源。（a）u、i取关联参考方向，050105Wiup吸收功率，负载；（b）u、i取非关联参考方向，0505)10(Wiup吸收功率，负载；（c）u、i取非关联参考方向，050)5()10(Wiup发出功率，电源；（d）u、i取关联参考方向，050)5(10Wiup发出功率，电源。例2：在图中的5个元件代表电源或负载。今通过实验测量得知：A41I6A2IA103IV1401UV902UV603UV804UV305U（1）试标出各电流的实际方向和各电压的实际极性。电流和电压的参考方向如图中所示。A41I6A2IA103IV1401UV902UV603UV804UV305U1U+++++1I5U4U3U2U3I2I51423（2）判断哪些元件是电源？哪些是负载？（3）计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡？A41I6A2IA103IV1401UV902UV603UV804UV305U（2）W560)4(140111IUPW540690222IUPW6001060333IUPW320)4(80144IUPW180630255IUP元件1，2为电源，3、4、5为负载（3）0180320600)540()560(54321++++++++PPPPPP功率平衡。例1求流过电压源的电流、电流源两端的电压，电路中哪些元件吸收功率，哪些元件发出功率？U=10VI=2AP10V=UI=10×2＝20W0负载P2A=－UI=－10×2＝－20W0电源I=2AU2=10×2=20VU1=20+10=30VP10Ω=I2R=4×10＝40W0负载P2A=－U1I=－30×2＝－60W0电源P10V=UI=10×2＝20W0负载例1、在图示电路中，已知R1＝10Ω，R2＝5Ω，R3＝4Ω，E=3V，其它电流如图所示。试求电路中电流Ix和电压Uab（1）求电流IxIx=1＋2－4＋5=4A（2）求电压UabEUIRIRab+2211VEIRIRUab28315)3(102211++例2：如下图所示，已知I2＝2A，I3＝2A，US1＝100V，US2＝48V，R2＝6Ω。求电阻R1的大小。按回路绕行方向，应用KVLUS1-US2=R1I1+R2I2100-48=R1I1+6×2R1I1=40V对结点A应用KCLI1-I2-I3=0I1-2-2=0所以，R1＝10ΩI1=4A例1、有一直流发电机，E=230V,RO=1Ω，当负载电阻RL=22Ω时，用电源的两种电路模型分别求电压U和电流I，并计算电源内部的损耗功率和内阻压降，看是否也相等？在图（a）中ARREILO10221230++VIRUL2201022在图（b）中AIRRRISLOO1012302211++VIRUL2201022解：1、计算电压U和电流I（2）计算内阻压降和电源内部损耗的功率在图（a）中VIRUORO10101WIRPOO1002在图（b）中WRUPOO484002VUOR220利用电源模型间的等效变换，将电路化简成电压源串电阻或电流源并电阻的形式。例2.求电流I=?例1、用支路电流法求图示电路中各支路电流。分析该电路的支路数b＝3，结点数n＝21)标出各支路电流的参考方向；2)列写n－1个KCL方程；－I1＋I2＋I3=03)选网孔为独立回路，列KVL方程；4I1+2I3＋10－10＝06I2－12－10－2I3＝0－I1＋I2＋I3=04I1+2I3=03I2-I3=115)解方程组，求出各支路电流。I1＝1AI2=3AI3=－2A4）联立方程组例2、用支路电流法求图示电路中的电流I4。该电路b＝5，n＝3。其中，一条支路的电流已知，共有4个未知的支路电流。+++05201502042341432421IIIIIIIIIII解方程组得I4=0.25A已知：R1=5、R2=5R3=10、R4=5E=12V、RG=10试用戴维宁定理求检流计中的电流IG。E–+GIG例1有源二端网络abE–+GIGRG解:(1)求开路电压UOCEUab+–ab–+I1I2A2.1A5512211++RREIA8.0A51012432++RREIUOC=Uab=I1R2–I2R4=1.25V–0.85V=2V或：UOC=Uab=I2R3–I1R1=0.810–1.25=2V(2)求等效电源的内阻R0R0ab+++8.5434321210RRRRRRRRR，所以从a、b看进去，R1和R2并联，R3和R4并联，然后再串联。(3)画出等效电路求检流计中的电流IGA126.0108.52G0G++RRUIOCUOCR0+_RGabIGabE–+GIGRG9A＋－27V42R31RoUoc＋－abRabR为多少时，得到的功率最大？例2、1、求Uoc9A＋－27V4231abc运用叠加原理1)27V电压源单独作用VUab9323427)1(++VUUUcbacab151937229)2(++2)9A电流源单独作用3)VUUUUabababOC6159)2()1(+2、求Ro4231ab631abRo＝3//6＋1＝3Ω3、3Ω－6V＋－ab3ΩI9A＋－27V42R31AI1336+当R＝3Ω时，获得的功率最大。WRIP32ab例1：电路如图所示。（1）参考点在什么位置？（2）将其还原为用电压源表示的电路。（3）求出b点的电位。解：（1）参考点为四个电源的公共点。例2、电路如下图(a)所示，在开关断开和闭合两种情况下试求点的电位。【解】当开关S断开时，电路如下图(b)所示，电路通过一个电流，所以I209.3312129.3312A+++VV84.5AV【分析】当开关闭合时如同导线，电路如图(c)所示，虽然通过电流，但没有电路元件。因此，＋12V、20kΩ、A点、3.9kΩ到参考点形成独立回路，所以9.32012AAVV解之得：V96.1AV１A3V－＋2V＋－1ΩA4Ω例3、求A点的电位。流过1电阻的电流是1A。VA=－11－3－2＝－6VI=0例1：若购得一台耐压为300V的电器，是否可用于220V的线路上?VUUm31122022311V300V该用电器最高耐压低于电源电压的最大值，所以不能用。电器~220V例2：电压、电流波形如图所示，f＝50Hz，初相位由图估算。1、写出电压、电流的瞬时值表达式2、判断电压、电流的相位关系)30100sin(2220+tu)60100sin(210ti电压超前电流90°已知复数A=，B＝，求它们的和、差、积和商。606308－3j33j6sin606cos60＋＝＋＝Aj43430j8sin308cos－）＝（）＋（＝B）－＝43j(3343+++)(BA）＋＋－＝－43j(3343)(BA3048＝AB0.75j900.75BA＝＝例1解：例2+tIimsinII问题与讨论指出下列各式的错误：1)I=10∠30ºA2)i=10∠30ºA3)U=100sin(ωt+45º)V4)u=100cos45º+j100sin45ºV5)u=10sin(ωt+45º)=V4525AI3010AI3010Vtu)45sin(100+VjU45sin10045cos100+u=10sin(ωt+45º)V已知相量AjI551+AjI552AjI553+AjI554。试相量图表示它们。AjI4525551+AjI4525552AjI13525553+AjI135255541I2I4I3I45°45°135°135°＋1＋j例4解：已知两个正弦电流Ati)60sin(281+Ati)30sin(262。试计算电流21iii+并画出相量图。AjI3446081+AjI3333062AjjIII23109.32.9)334()334(21++++Ati)23sin(210+I1I2I平行四边形法则可以用于相量运算例537°23°解：例1、RL串联电路。指出下列结果是否正确，若有错，试将其改正。LRUI+LRUI+LRuuu+LRUUU+222LRUUU+RUP2RIP222)(LRZ+×√√×√×××例2、电路如图所示，画出相量图，判断2U与1U的相位关系。若使两者之间相差60°，则两参数值应满足什么条件？2U超前1U360tanLXR2U滞后1U360tanCXRLCRuuLuCi+-+-+-+-uR已知：R=15,L=0.3mH,C=0.2F,.Hz103)60sin(254+ftu求（1）i,uR,uL,uC.V605U（1)写出已知正弦量u的相量。.IjL.ULU.CU.Cωj1R+-+-+-+-RU.相量电路模型(2)电路的有功功率、无功功率、视在功率CLRZ1jj+Ωjjj5.56103.0103234LΩjπj1j5.26102.01032164C5.265.5615jj+Ωo4.6354.33（2)求阻抗。.IjL.ULU.CU.Cωj1R+-+-+-+-RU.相量电路模型Aooo4.3149.04.6354.33605ZUIVoo4.3235.24.3149.015IRURV6.8642.84.3149.0905.56joooILULV4.9395.34.3149.0905.26C1joooIUC（3)计算未知量。LCRuuLuCi+-+-+-+-uRAωo)4.3(sin2149.0tiVo)4.3sin(2235.2tωuRVo)6.86sin(242.8+tωuLVo)4.93sin(295.3tωuC（4)由上述求得的各相量写出对应的正弦量。（5）计算S、P、QS=UI=5×0.149=0.745VAP=Scosφ＝0.745cos63.4°＝0.334WQ=Ssinφ＝0.745sin63.4°＝0.666varA1A2A0Z1Z2+-1I2IIU电路如图所示，电流表A1和A2的读数分别为7A和9A。试求：（1）设Z1=R，Z2=－jXC,电流表A0的读数是多少？（3）设Z1=jXL，Z2为何种参数才能使电流表A0的读数最小？（2）设Z1=R，Z2为何种参数才能使电流表A0的读数最大？A1A2A0Z1Z2+-1I2IIUAIII4.1197)1(222221++(2)Z2为电阻元件，I=16A(3)Z2为电容元件，I=2Aººab1U2UCUCIR2R1R1+_UabU+-+-+-RU解设VUU0)(222CCCabjXjXRUUUUU?ab如何变化U例1、移相桥电路，已知电压U，R1，R2，C，其中电阻R2可调。当R2由0时，22222222222arctan22arctanarctan22RXURXXRRXXRUjXRjXRUCCCCCCC+++222RXarctanUUCab2arctan22RXUUCabººab1U2U