电工学简明教程第一二章习题答案

(a)＋－Us1R1R2＋－Us2RIab例1、求图所示的电路中R支路的电流。已知Us1=10V,Us2=6V,R1=1Ω,R2=3Ω,R=6Ω。ARsUsIARsUsI23622210110111解先把每个电压源电阻串联支路变换为电流源电阻并联支路。网络变换如图(b)所示,其中Is1(b)R1R2Is2IRab(a)＋－Us1R1R2＋－Us2RIab网络简化如图(c)所示。对图(c)电路,可按分流关系求得R的电流I为AIRRRIs333.13412643431212注意：用电源变换法分析电路时，待求支路保持不变。Is1(b)R1R2Is2IRabR12(c)IsRIab例2、图（a）所示桥形电路中R1=2Ω,R2=1Ω,R3=3Ω,R4=0.5Ω,Us=4.5V,Is=1A。试用叠加定理求电压源的电流I和电流源的端电压U。AIIIARRUIIARRUIIss9.3)39.0(35.015.49.0325.4'2'1'42'4'231'3'1解(1)当电压源单独作用时,电流源开路,如图（b）所示,各支路电流分别为电流源支路的端电压U′为VIRIRU2.1)9.0335.0('33'44'AIIIAIRRRIAIRRRIss267.0)333.06.0(333.015.015.06.013232142423131(2)当电流源单独作用时,电压源短路,如图（c）所示,则各支路电流为电流源的端电压为VIRIRU5333.1333.016.022211AIII167.4267.09.3'电流源的端电压为VUUU333.05333.12.1'(3)两个独立源共同作用时,电压源的电流为例3、求图(a)所示单口网络的戴维宁等效电路。解：在单口网络的端口上标明开路电压uoc的参考方向，注意到i=0，可求得V3A2)2(V1ocu将单口网络内1V电压源用短路代替，2A电流源用开路代替，得到图(b)电路，由此求得6321oR根据uoc的参考方向，即可画出戴维宁等效电路，如图(c)所示。例4、求图(a)所示单口网络的戴维宁等效电路。解；标出单口网络开路电压uoc的参考方向，用叠加定理求得uoc为V)60e(30Ae4)15(V10A2)10(octtu将单口网络内的2A电流源和电流源分别用开路代替，10V电压源用短路代替，得到图(b)电路，由此求得戴维宁等效电阻为15510oR根据所设uoc的参考方向，得到图(c)所示戴维宁等效电路。其uoc和Ro值如上两式所示。te4例5、图（a）所示电路中,已知Us=12V,R1=4kΩ,R2=8kΩ,C=1μF,开关S原来处于断开状态,电容上电压uC(0-)=0。求开关S闭合后,t=0+时,各电流及电容电压的数值。解选定有关参考方向如图所示。(1)由已知条件可知:uC(0-)=0。(2)由换路定律可知:uC(0+)=uC(0-)=0。(3)求其它各电流、电压的初始值。画出t=0+时刻的等效电路,如图（b）所示。由于uC(0+)=0,所以在等效电路中电容相当于短路。故有mARUiRRuisC310412)0(,00)0()0(311222由KCL有iC(0+)=i1（0+）-i2（0+）=3-0=3mA。例6、如图（a）所示电路,已知Us=10V,R1=6Ω,R2=4Ω,L=2mH,开关S原处于断开状态。求开关S闭合后t=0+时,各电流及电感电压uL的数值。解选定有关参考方向如图所示。(1)求t=0-时电感电流iL(0-)。由原电路已知条件得0)0(14610)0()0()0(32121iARRUiiisL(2)求t=0+时iL(0+)。AiiLL1)0()0((3)求其它各电压、电流的初始值。画出t=0+时的等效电路如图（b）所示。由于S闭合,R2被短路,则R2两端电压为零,故i2(0+)=0。由KCL有Aiiii1)0()0()0()0(1213VRiUUuRiUsLLs46110)0()0()0()0(1111由KVL有例7、如图（a）所示电路,已知Us=12V,R1=4Ω,R2=8Ω,R3=4Ω,uC（0-）=0,iL（0-）=0,当t=0时开关S闭合。求当开关S闭合后,各支路电流的初始值和电感上电压的初始值。解(1)由已知条件可得0)0(,0)0(LCiu(2)求t=0+时,uC(0+)和iL（0+）的值。由换路定律知0)0()0(,0)0()0(LLCCiiuu（3）求其它各电压电流的初始值。VRiuARRUiiCLsC881)0()0(18412)0()0(221(3)画t=∞时的等效电路,如图(d)所示。VRRRUusC160400400100200)(221例8、如图（a）所示电路,已知R1=100Ω,R2=400Ω,C=125μF,Us=200V,在换路前电容有电压UC(0-)=50V。求S闭合后电容电压和电流的变化规律。解用三要素法求解:(1)画t=0-时的等效电路，如图(b)所示。由题意已知UC(0-)=50V。(2)画t=0+时的等效电路,如图(c)所示。由换路定律可得UC(0+)=UC(0-)=50V(4)求电路时间常数τsCRRRRRR01.01012580804001004001006021210(5)由公式得VeeeuuututttCCCC10001.0110160)16050(160)]()0([)()(AedttduCtitCC100375.1)()(波形图例：解：用三要素法求解teuuuuCCCC)()0()(cuCi2i电路如图，t=0时合上开关S，合S前电路已处于稳态。试求电容电压和电流、。(1)确定初始值)0(Cu由t=0-电路可求得V54106109)0(33Cu由换路定则V54)0()0(CCuut=0-等效电路)0(Cu9mA+-6kRS9mA6k2F3kt=0Ci2iCu+-CR(2)确定稳态值)(cu由换路后电路求稳态值)(cuV18103636109)(33Cu(3)由换路后电路求时间常数s3630104102103636CR)(Cut∞电路9mA+-6kR3kt=0-等效电路)0(Cu9mA+-6kRV54)0(CuV18)(Cus3104三要素Ve3618e)1854(182503104ttCuttuCiCC250e)250(36102dd6Ae018.0t250uC的变化曲线如图18V54VuC变化曲线tCuOtCCCCiiiie)()0()(用三要素法求Ci0)(CimAe126250t32103)()(tutiCmAe18)(250ttiCmA181025418)0(3Ci54V18V2k)0(Cit=0+++--S9mA6k2F3kt=0Ci2iCu+-CR3k6k)0(Ci+-54V9mAt=0+等效电路例：由t=0-时电路电路如图，开关S闭合前电路已处于稳态。t=0时S闭合，试求：t≧0时电容电压uC和电流iC、i1和i2。解：用三要素法求解V333216)0(Cu求初始值)0(CuV3)0()0(CCuu+-St=0CFμ56V12Cu321+-)0(Cut=0-等效电路12+-6V3)0(i+-Ve35107.1tt66103e0tCCCCUuuutue)()0()()(s6600161053232CR求时间常数由右图电路可求得求稳态值Cu0Cu+-St=0CFμ56V12Cu321+-Cf52Cu321+-tuCtiCCdd)(A3510712t.eu)t(iCCiiti21)(tt5107.15107.1e5.2eA5107.1e5.1t(、关联)CCiuAe5.25107.1t+-St=0CFμ56V12Cu321+-例9、已知工频条件下,两正弦量的相量分别为试求两正弦电压的解析式。解由于所以VttUuVttUuVUVUsradf)30100sin(40)sin(2)60100sin(10)sin(230,22060,10/10050222221112211°°°°´pqwpqwqqpppwVUVU°°30220,6021021A2A1ALi2i1Ri＋－uA2A1ALi2i1Ri＋－uA3i3C(a)(b)例10、如图（a）、(b)所示电路中,已知电流表A1、A2、A3都是10A,求电路中电流表A的读数。解设端电压(1)选定电流的参考方向如图(a)所示,则(与电压同相)（滞后于电压90°）VUU°0AIII°°°45210901001021AI°90102AI°0101电流表A的读数为。注意:这与直流电路是不同的,总电流并不是20A。A210(2)选定电流的参考方向如图(b)所示,则AI°0101AI°90102AI°90103AIIII1090109010010321电流表A的读数为10A。例11、如图（a）、(b)所示电路中,电压表V1、V2、V3的读数都是50V,试分别求各电路中V表的读数。V1Ru1V2u2VLu＋－iV1Ru1V2u2VLu＋－iV3u3(a)(b)Ca）选定i、u1、u2、u的参考方向如图(a)所示,则(与电流同相)（超前于电流90°）解：设电流为参考相量,即II°0VUVU°°905005021已知:)V20314(sin2220tuF40μ127mH,,Ω30CLR求:(1)电流的有效值I与瞬时值i;(2)各部分电压的有效值与瞬时值；(3)作相量图；(4)有功功率P、无功功率Q和视在功率S。例：在RLC串联交流电路中，解：,Ω40101273143LωXL,Ω801040314116-CωXC,Ω5080)(4030)(2222CLXXRZRLCRu+_Lu+_Cu+_u+_i(1)4.4AA50220ZUI)A73314(sin244ti.-533080-40arctanarctanRXXCL73,-53iiuψψψ所以因为(2))V73314(sin2132tuR132V30V4.4IRUR)V163314(sin2176tuL176VV404.4LLIXURLCRu+_Lu+_Cu+_u+_i)V17314(sin2352tuC352V804.4CCIXU53ULUCUCLUUIRU通过计算可看出：CLRUUUUCLRUUUU而是(3)相量图(4)580.8W)W53(cos4.4220cosUIP或580.8W2RIIUPR(5)-774.4var)var53(sin4.4220sinUIQRLCRu+_Lu+_Cu+_u+_i1.假设R、L、C已定，电路性质能否确定？阻性？感性？容性？cos2.RLC串联电路的是否一定小于1？UURUUU,UCL