第三章一元一次方程--合并同类项和移项

第三章：3.2解一元一次方程（一）———合并同类项与移项主备：何新云一．教学内容：解一元一次方程-------合并同类项二．上课时间：三．教学目标：1.通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题的优越性.2.掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解得合理性.3.通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识.四.重点难点：重点：1.建立列方程解决实际问题的思想方法。2.学会合并同类项，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.难点：1.分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程.2.使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法.五．教法学法：六．教学准备：准备本节课的课件七．教学程序：【一】课前预习1．课本86页问题1：（1）如何列方程？分哪些步骤？①设未知数：设前年购买计算机x台.则去年购买计算机_____台，今年购买计算机______台.②找相等关系:__________________________________________________③列方程：___________________________________________________(2)怎样解这个方程？x+2x+4x=140合并同类项，得_____x=140系数化为1，得x=_____（3）本题还有不同的未知数的设法吗？试试看【二】课堂探究A．解方程例1．解下列方程:⑴52682xx;⑵72.531.515xxxx.归纳解方程的步骤：。练习：解下列方程：（1）23x-5x=9(2)-3x+0.5x=10(3)0.3y-15y=3(4)3724xxB．列方程解决实际问题1．有一数列，按一定的规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？解析：观察这些数，考虑它们前后之间的关系，从中发现规律.这些数的规律：（1）符号正负_____;(2)后者的绝对值是前者的_____倍.如果设这三个相邻数中的第1个数为x,那么第2个数就是______,第3个数就是_______.根据这三个数的和是_______,得方程：.【点评】列方程解决实际问题的关键是找到数列间的关系【三】课堂检测1.若55311mm与互为相反数，则m=.2.已知关于x的方程432xm的解是xm，则m的值是。3.关于x的方程363xx与231kxk同解，则k的值是。4.解方程⑴20.20.415xx⑵14233.51.533xxx5.小雨、小思的年龄和是25，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是多少岁？【四】课后延伸（选学、选做）1．关于x的方程26axx.⑴通过代入检验发现,当a=0时，方程的解为x=-3;当a=1时，方程的解为x=-6；当a=2时，方程无解；当a=3时，方程的解为x=6；请问方程的解与a的值有何关系？⑵当a为何值时，该方程有正整数解？并求出正整数解；⑶当a为何值时，该方程有整数解？并求出整数解。【五】作业布置1.课本P91的1、6、7.2.状元成长路P54—55.【六】教学反思：第三章：3.2解一元一次方程（一）———合并同类项与移项主备：何新云一．教学内容：解一元一次方程-------移项二．上课时间：三．教学目标：1.找相等关系列一元一次方程；2.用移项解一元一次方程；3.体会解方程中的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。四.重点难点：重点：1.找相等关系列一元一次方程；2.用移项、合并同类项等解一元一次方程.难点：找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程.五．教法学法：六．教学准备：准备本节课的课件七．教学程序：【一】课前预习1.解下列方程：（1）x+3x-2x=4(2)3x-4x=-25-202.阅读课本88页上的问题2，分析：设未知数列方程：（1）设这个班有x名学生，每人分3本，共分出____本，加上剩余的20本，这批书共_______本.（2）每人分4本，需要___本，减去缺的25本，这批书共________本.（3）这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？解方程：（1）思考：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？（2）利用等式的性质1，得3x-4x=-25-20上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为____移到右边，把右边的4x变为____移到左边.把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？（3）什么叫做移项？移项的根据是什么？【二】课堂探究A．解方程1．（1）解方程3x+7=32-2x（2）3312xx解：（1）移项，得_____________________合并同类项，得_____________________系数化为1，得____________________.(温馨提示：移项要变号)练习：1.课本P90的1.2.解方程⑴54243xxx；⑵10.2424xxxB．列方程解决实际问题例4见课本P90练习：用汽车若干辆装运货物一批，每辆汽车装3.5吨货物，这批货物就有2吨不能运走；每辆汽车装4吨货物，那么装完这批货物后，还可以装其他货物1吨，问汽车有多少辆？货物有多少吨？【三】课堂检测1．方程2332xx，利用可变形为2323xx，这种变形叫。2.当x=时，48310xx与的值相等，当x=时，48310xx与互为相反数。3.解方程⑴7211933yy；⑵2781034xxxx.4.已知221230,5,22xyzxyyxzz且求.【四】课后延伸（选学、选做）1．若不论c取何值时，等式48acbc永远成立，求ab的值。2.甲、乙两人在400米的环形跑道上练习长跑,同时同向同地点出发,甲的速度是5米/秒,乙的速度是6米/秒,甲跑几圈后,乙可超过甲一圈?【五】作业布置1.课本P91的8---11题.2.状元成长路P54—55.【六】教学反思：第三章：3.2解一元一次方程（一）———合并同类项与移项主备：何新云一．教学内容：合并同类项与移项的综合运用二．上课时间：三．教学目标：1.进一步熟练运用移项和合并同类项解一元一次方程.2.运用一元一次方程解数列问题.四.重点难点：重点：一元一次方程的应用难点:一元一次方程的应用五．教法学法：预习本节知识,完成诊断性评价六．教学准备：准备本节课的课件七．教学程序：【一】课前预习1.解方程中移项的根据是_________________,移项的方法是_______________________2.解方程中,合并的方法___________________,合并的根据是______________________3.某数与5的和的3倍等于25,若设某数为x,则方程表示为()A.3(5)25xB.(35)25xC.3525xD.5325x4.下列方程中,解不是-2的方程是()A.2131aaB.534aaC.2aaD.4123aa5.已知当1,2bc时,代数式10abbcca,则a的值是()A.12B.6C.-6D.-126.三个连续的奇数的和是27,求这三个奇数.如果三个连续奇数的和是29,你能求出这三个奇数吗?3.某数的3倍减去5比该数大8,求该数.4.某数的40%加上8等于它的60%,求该数.5.x增加它的3倍比x的一半少3,求x.6.已知父子俩的年龄和为55,且父亲的年龄比儿子年龄的3倍少1岁,求儿子的年龄.【二】课堂探究1．某班举办了一次集邮展览,展出的邮票若平均每人3张则多24张,若平均每人4张则少26张,这个班有多少学生?一共展出了多少张邮票?2．校园里原来有桃树比李树的3倍多一颗,现在又种桃树9颗、李树5颗,这样桃树比李树多17颗,求原来桃树、李树各有多少颗.【三】课堂检测1.x为何值时，式子13123xx与式子-满足下列条件：⑴相等；⑵互为相反数；⑶式子13123xx比式子-的值小1.2.已知父子俩的年龄和为55,且父亲的年龄比儿子年龄的3倍少1岁,求儿子的年龄.3.某班学生分两队参加义务植树活动,其中甲队人数是乙队人数的2倍,后因劳动需要从甲队抽调16人支援乙队,使抽调后的甲队人数是乙队人数的一半还少3人,求甲、乙两队原来的人数?【四】课后延伸（选学、选做）1．一个两位数,个位数是十位数字的3倍,如果把个位数字与十位数字对调,那么得到的新数比原来大54,求原来的两位数.2.已知关于x的方程axb.(1)当a、b满足什么条件时,方程有唯一解(2)当a、b满足什么条件时,方程有无数解(3)当a、b满足什么条件时,方程无解【五】作业布置练习册P48---49.【六】教学反思：