电工电子修改2016第三章

第三章交流电§3-1交流电的基本概念§3-2电容器与电感器§3-3纯电阻电路纯电感电路纯电容电路§3-1交流电的基本概念教学目标：1、了解交流电的产生。2、理解正弦交流电的周期、频率、角频率、最大值、有效值、相位及相位差的概念。3、掌握正弦交流电的解析式和波形图表示法。一、什么是交流电交流电与直流电的根本区别是：直流电的方向不随时间的变化而变化，交流电的方向则随时间的变化而变化。稳恒直流电家庭使用的电视机显像管的偏转计算机中的正弦交流电电流方波信号稳恒直流电：电压的大小和方向都不随时间而变化正弦交流电：电压的大小和方向按正弦规律变化非正弦交流电：一系列正弦交流电叠加合成的结果二、正弦交流电的产生正弦交流电的产生设备交流电可以由交流发电机提供，也可由振荡器产生。交流发电机主要是提供电能，振荡器主要是产生各种交流信号。正弦交流电的产生过程动画整个线圈所产生的感应电动势为e=2Blvsinωt2Blv为感应电动势的最大值，设为Em，则e=Emsinωt上式称为正弦交流电动势的瞬时值表达式，也称解析式。正弦交流电压、电流等表达式与此相似。若从线圈平面与中性面成一夹角开始计时，则正弦交流电压、电流等表达式与此相似。m0sin()eEt三、正弦交流电的周期、频率和角频率1、周期T：交流电每重复变化一次所需的时间，用符号T表示，单位是s2、频率f：交流电在1秒内重复变化的次数，用符号f表示，单位是Hz3、角频率ω：正弦交流电1秒内变化的电角度，用符号ω表示，单位是rad/s四、正弦交流电的最大值、有效值1、瞬时值：任一时刻对应的交流电的值。用e,u,i表示。特点：具有互异性。2、最大值：正弦交流电在一个周期所能达到的最大瞬时值，又称峰值、幅值。最大值用大写字母加下标m表示：Em、Um、Im。特点：是衡量。3、有效值：加在同样阻值的电阻上，在相同的时间内产生与交流电作用下相等的热量的直流电的大小。有效值用大写字母表示：E、U、I。特点：是衡量。交流电表所测的均为交流电的有效值。正弦交流电的有效值和最大值之间有如下关系为：有效值=×最大值≈0.707×最大值2121五、正弦交流电的相位与相位差1.相位：在式中，表示在任意时刻线圈平面与中性面所成的角度，这个角度称为相位角，也称相位或相角，它反映了交流电变化进程。初相：在中为正弦量t=0时的相位，称为初相位，也称初相角或初相。m0sin()eEt0()t0初相的正负判定：看图理解2.相位差两个同频率交流电的相位之差称为相位差，用符号φ表示，即两个同频率交流电的相位差就等于它们的初相之差。1212()()tte1超前e2e1与e2同相e1与e2反相e1与e2正交正弦交流电的最大值反映了正弦量的变化范围，角频率反映了正弦量的变化快慢，初相位反映了正弦量的起始状态。最大值、角频率和初相位称为正弦交流电的三要素。例：已知一正弦交流电压为u=220Sin(100πt+45°)V，求（1）该电压最大值和有效值（2）该电压的T、f、ω、（3）作出波形图§3-3单一参数交流电路纯电阻电路教学目标：1、了解纯电阻、纯电感、纯电容电路中电流与电压的各种关系。2、理解交流电路中瞬时功率、有功功率、无功功率概念，理解电感和电容的储能特点。交流电路中如果只考虑电阻的作用，这种电路称为纯电阻电路。白炽灯、卤钨灯、电暖器、工业电阻炉等都可近似地看成是纯电阻电路。在这些电路中，当外电压一定时，影响电流大小的主要因素是电阻R。一、电流与电压的相位关系设加在电阻两端的电压为实验证明，在任一瞬间通过电阻的电流i仍可用欧姆定律计算，即msinuUtmsinUtuiRR上式表明，在正弦电压的作用下，电阻中通过的电流也是一个同频率的正弦交流电流，且与加在电阻两端的电压同相位。二、电流与电压的数量关系由上式可知，通过电阻的最大电流把上式两边同除以，则得这说明，在纯电阻电路中，电流与电压的瞬时值、最大值、有效值都符合欧姆定律。mmUIRUIR2三、功率在任一瞬间，电阻中电流瞬时值与同一瞬间的电阻两端电压的瞬时值的乘积，称为电阻获取的瞬时功率，用PR表示，即由于电流和电压同相，所以P在任一瞬间的数值都大于或等于零，这说明电阻是一种耗能元件。22mRsinUPuitR通常用电阻在交流电一个周期内消耗的功率的平均值来表示功率的大小，称为平均功率，又称有功功率，用P表示，单位仍是W。电压、电流用有效值表示时，平均功率P的计算与直流电路相同，即22UPUIIRR例题已知某白炽灯的额定参数为220V/100W，其两端所加电压为试求：1.交流电的频率；2.白炽灯的工作电阻；3.白炽灯的有功功率。V314sin2220）（tU解:1.交流电的频率为2.白炽灯的工作电阻为3.白炽灯的有功功率为31450Hz2π23.14f22220484100URP22220100W484UPR纯电感电路一、电感对交流电的阻碍作用1、线圈的自感系数越大，感抗就越大。2、交流电的频率越高，线圈的感抗也越大。感抗的计算式为XL=2πfL=ωL通直流，阻交流，通低频，阻高频。因此电感也被称为低通元件。二、电流与电压的关系由电阻很小的电感线圈组成的交流电路，可以近似地看作是纯电感电路。纯电感电路欧姆定律的表达式：感抗只是电压与电流最大值或有效值的比值，而不是电压与电流瞬时值的比值，即，这是因为u和i的相位不同。LUIXLuXi设电流i为参考正弦量，电压u的瞬时值表达式为电压比电流超前90º，即电流比电压滞后90º。iuLt三、功率瞬时功率在一个周期内，有时为正值，有时为负值。瞬时功率为正值，说明电感从电源吸收能量转换为磁场能储存起来。瞬时功率为负值，说明电感又将磁场能转换为电能返还给电源。瞬时功率在一个周期内吸收的能量与释放的能量相等。也就是说纯电感电路不消耗能量，它是一种储能元件。通常用瞬时功率的最大值来反映电感与电源之间转换能量的规模，称为无功功率，用QL表示，单位名称是乏，符号为Var，其计算式为22LLLLLUQUIIXX无功功率并不是“无用功率”，“无功”两字的实质是指元件间发生了能量的互逆转换，而原件本身没有消耗电能。实际上许多具有电感性质的电动机、变压器等设备都是根据电磁转换原理利用“无功功率”而工作的。例题一个0.7H的电感线圈，电阻可以忽略不计。（1）先将它接在220V、50Hz的交流电源上，试求流过线圈的电流和电路的无功功率。（2）若电源频率为500Hz，其它条件不变，流过线圈的电流将如何变化？解：（1）线圈的感抗流过线圈的电流电路的无功功率L2π23.14500.7220XfLL2201220VarQL2201A220UIX（2）当f=500Hz时可见，频率增高，感抗增大，电流减小。L2π23.145000.72200XfLL200.1A2200UIX纯电容电路一、电容对交流电的阻碍作用1、电容器的电容量越大，容抗越小。2、交流电的频率越高，电容器的容抗越小。容抗的计算式为:二、电流与电压的关系把电容器接到交流电源上，如果电容器的电阻和分布电感可以忽略不计，可以把这种电路近似地看成是纯电容电路。u纯电容电路欧姆定律的表达式为：设电压uc为参考正弦量，电流i的瞬时值表达式为CUIXCuiCt纯电容电路中，电压比电流滞后90º，即电流比电压超前90º。三、功率电容也是储能元件。瞬时功率为正值电容从电源吸收能量转换为电场能储存起来瞬时功率为负值电容将电场能转换为电能返还给电源纯电容电路不消耗功率，平均功率为零。纯电容电路的无功功率为22CCCUQUIIXX例题容量为40μF的电容接在一交流电源上，电源电压为试求：（1）电容的容抗；（2）电流的有效值；（3）电流瞬时值表达式；（4）电路的无功功率。V6π314sin2220）（tu解：（1）电容的容抗（2）电流的有效值（3）电流的瞬时值表达式（4）电路的无功功率C61802π3144010XfCC2202.75A80UIX2202.75605VarQUIA3π314sin275.2）（ti§3-4RLC串联电路RLCUUUU一、电压与电流的关系RLC串联电路的总电压瞬时值等于多个元件上电压瞬时值之和，即对应的相量关系为由于uR、uL和uC的相位不同，所以总电压的有效值不等于各个元件上电压有效值之和。RLCuuuuRLCUUUU以电流为参考相量，画出相量图。由相量图可得：LC,0UULC,0UULC,0UU2CL2R）（UUUU将UR=IR、UL=IXL、UC=IXC代入上式，可得式中X=XL—XC，称为电抗，称为阻抗，单位是Ω。称为阻抗角，它就是总电压与电流的相位差，即LCLCRarctanarctanUUXXURIZXRIXXRIU222CL2）（22XRZ二、电路的电感性、电容性和电阻性1.电感性电路当XLXC时，则ULUC，阻抗角0，电路呈电感性，电压超前电流角。2.电容性电路当XLXC时，则ULUC，阻抗角0，电路呈电容性,电压滞后电流角。3.电阻性电路当XL=XC时，则UL=UC，阻抗角=0，电路呈电阻性，且总阻抗最小，电压和电流同相。此时，电感和电容的无功功率恰好相互补偿。电路的这种状态称为串联谐振。三、功率在RLC串联电路中，只有电阻是消耗功率的，所以在RLC串联电路中的有功功率就是电阻上消耗的功率，即RcosPUIUI当电感吸收能量时，电容放出能量；电容吸收能量时，电感放出能量，二者能量相互补偿的不足部分才由电源补充。所以电路的无功功率为电感和电容上的无功功率之差，即LCLC()sinQQQUUIUI电压与电流有效值的乘积定义为视在功率，用S表示，单位为伏·安（VA）。视在功率并不代表电路中消耗的功率，它常用于表示电源设备的容量。视在功率S与有功功率P和无功功率Q的关系为式中，称为功率因数，它表示电源功率被利用的程度。cosPS22QPScosSPsinSQ四、电压三角形、阻抗三角形和功率三角形电压相量图电压三角形阻抗三角形功率三角形§3-5串联谐振电路一、谐振频率电路串联谐振时，XL=XC，即可得f0称为谐振频率。0012π2πfLfCLCfπ210二、品质因数电路串联谐振时，电感和电容两端的电压有可能大于电源电压，因此串联谐振也称为电压谐振。UL或UC与电压U的比值称为品质因数，用Q表示，即CCLLUXUXQUURRQ值越大，表明串联谐振时电感和电容两端的电压越高，甚至会远远大于电源电压。串联电路的谐振曲线在电力系统中，串联谐振引起的这种高电压有时会把电容器和线圈的绝缘材料击穿，造成设备的损坏，因此是绝不允许的，必须设法避免。在电子技术中，由于外来信号微弱，常常利用串联谐振来获得一个与电压频率相同，但大很多倍的电压。这就是串联谐振的选频作用。Q值越大，选频作用越好。三、串联谐振的应用在无线电技术中，常利用谐振电路从众多的电磁波中选出我们所需要的信号，这一过程称为调谐。收音机的调谐电路§3-6并联谐振电路串联谐振电路只适用于电源内阻较小的场合，当电源内阻较大时，电路的品质因数变小，选频特性变差。这时，宜采用并联谐振电路。LL2πUUIXfLCC2πUIfCUX（忽略电阻R的影响）如右图相量图所示，在某一频率处，总电流最小，且与电压同相。电路的这种状态称为并联谐振。一、并联谐振频率忽略电阻R，并联谐振时，即可得可见，相同的电感和电容，当它们接成串联电路或并联电路时，谐振频率几乎相等。CLXX=CLLCfLCπ21100或二、并联谐振的特点（1）电路呈阻性，总阻抗最大，总电流最小。（2）电感或电容支路的电流会超过总电流。支路电流与总电流之比称为品质因数，用Q表示。Q值可达几十到几百，说明电路谐振时，电感或电容支路的电