第三章人造卫星宇宙速度学案

南溪一中2013级物理学科学案第三章人造卫星宇宙速度学案第1页(共4页)人造卫星宇宙速度学案一、【问题导学】1、第一、第二、第三宇宙速度分别是什么？有何意义？2、卫星速度与轨道半径的关系是什么？3、地球同步卫星有何特点？二、【自学提纲】1．宇宙速度（1）第一宇宙速度①数值：_______km/s。②意义：是地球卫星的最小发射速度，也是地球卫星在近地轨道上运动时的速度。③第一宇宙速度的另一种推导方法：当卫星在地球表面附近运动时，mgF引由Rvmmg2，得s/km9.7gRv。（2）第二宇宙速度①数值：_______km/s。②意义：物体脱离地球引力束缚所必需的最小发射速度。也叫：脱离速度。（3）第三宇宙速度①数值：_______km/s。②意义：物体脱离太阳引力的束缚，跑到太阳系以外的空间，所需的最小发射速度。也叫逃逸速度2．卫星运行速度与轨道半径的关系：根据卫星速度计算公式v＝rGmE，可以知道：地球的质量和引力常量是不变的，所以线速度决定于它的轨道半径：轨道半径越大，它的线速度_____，轨道半径越小，它的线速度______。3.地球同步卫星同步卫星是指在________平面内与地球自转_____的人造卫星，即它绕地心旋转的角速度和地球自转的角速度_______，运转周期与地球自转的周期_______，都约为24小时。因此，从地面上看去，与地球同步，好像静止在天上不动一样。所以这种卫星又称为“静止卫星”。同步卫星除角速度，周期一定，轨道，环绕速度大小，向心加速度大小也_______。三、【基础检测】1、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其速率可能是（）A.一定等于7.9km/sB.等于或小于7.9km/sC.一定大于7.9km/sD.介于7.9km/s～11.2km/s2、若取地球的第一宇宙速度为8km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球的1.5倍，则此行星的第一宇宙速度约为：南溪一中2013级物理学科学案第三章人造卫星宇宙速度学案第2页(共4页)A、16km/sB、32km/sC、4km/sD、2km/s四、【方法探究】例1.发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（）A、卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B、卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C、卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D、卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度解析：本题主要考查人造地球卫星的运动，尤其是考查了同步卫星的发射过程，对考生理解物理模型有很高的要求。由rGMvrvmrMmG22得因为13rr，所以13vv由322rGMrmrMmG得因为13rr，所以13卫星在轨道1上经过Q点时的加速度为地球引力产生的加速度，而在轨道2上经过Q点时，也只有地球引力产生加速度，故应相等。同理，卫星在轨道2上经P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度。答案：BD点拨：（1）在讨论有关卫星的题目时，关键要明确：向心力、轨道半径、线速度、角速度和周期彼此影响、互相联系，只要其中的一个量确定了，其他的量也就不变了，只要一个量发生了变化，其他的量也都随之变化，不管是定性的分析还是定量的计算，都要依据下列关系式加以讨论：rT4mvmrmrvmrMmG22222（2）要区别线速度和发射速度，不要从rGMv出发误认为：“高度越大的卫星，运动速度越小，因而发射越容易”。针对训练1：宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上空间站，可以采取的方法是（）A、飞船加速直到追上空间站，完成对接B、飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接C、飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接南溪一中2013级物理学科学案第三章人造卫星宇宙速度学案第3页(共4页)D、无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接例2.如图所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运动的三颗卫星，a和b的质量相等且小于c的质量，则（）A、b所需向心力最小B、b、c的周期相同且大于a的周期C、b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度D、b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度解析：因卫星运动的向心力就是它们所受到的万有引力，而b所受的引力最小，故A项对；由22r/GMamar/GMm得即卫星的向心加速度与轨道半径的平方成反比，所以b、c的向心加速度大小相等且小于a的向心加速度，故C项错；由222T/mr4r/GMm得GM/r2T3即人造地球卫星运行的周期与其轨道半径三次方的平方根成正比，所以b、c的周期相等且大于a的周期，B项对；由r/GMvr/mvr/GMm22得即地球卫星的线速度与其轨道半径的平方根成反比，所以b、c的线速度大小相等且小于a的线速度，D项对。答案：ABD针对训练2：有两颗人造卫星，都绕地球做匀速圆周运行，已知它们的轨道半径之比r1∶r2＝4∶1，求这颗卫星的：⑴线速度之比；⑵角速度之比；⑶周期之比；⑷向心加速度之比。五、【巩固练习】1、人造卫星在太空运行中，天线偶然折断，天线将（）A.继续和卫星一起沿轨道运行B.做平抛运动，落向地球C.由于惯性，沿轨道切线方向做匀速直线运动，远离地球D.做自由落体运动，落向地球2、人造卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，关于其各物理量间的关系，下面说法正确的是（）A、半径越大，速度越小，周期越小B、半径越大，速度越小，周期越大C、所有卫星的线速度均是相同的，与半径无关D、所有卫星的角速度均是相同的，与半径无关3、关于第一宇宙速度，下列说法中错误的是（）A、它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B、它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度C、它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D、它是卫星在椭圆轨道上运行到近地点的速度南溪一中2013级物理学科学案第三章人造卫星宇宙速度学案第4页(共4页)4、人造地球卫星中的物体处于完全失重状态，是指物体（）A、不受地球引力的作用B、受到的合力为零C、对支持它的物体没有压力D、地球的吸引力和向心力平衡5、人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，要使卫星周期变成2T，可能的办法是（）A、R不变，使线速度变为v/2B、v不变，使轨道半径变为2RC、轨道半径变为3R4D、速度、轨道半径都加倍*6、宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为Ｌ。若抛出时的初速增大到２倍，则抛出点与落地点之间的距离为3Ｌ。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为Ｒ，万有引力常数为G。求该星球的质量M。六、【学后反思】参考答案基础检测1、B2、A针对训练1：B针对训练2：12:1:2vv12:1:812:8:1TT12:1:16aa巩固练习1、A2、B3、AD4、C5、C6、设抛出点的高度为h,第一次平抛的水平射程为x，则有x2＋h2=L2………①由平抛运动规律知，当初速度增大到２倍其水平射程也增大到2x，可得：(2x)2+h2=3)3(L………②由①②解得：h=3L设该星球上的重力加速度为g,由平抛运动的规律，得：221gth………③由万有引力定律与牛顿第二定律得：mgRMmG2………④式中m为小球质量，联立上述各式解得：22332GtLRM