电工电子教案(含戴维南定理)

15教案授课时间月日至月日课时数授课方式理论课√讨论课□习题课实验课□上机课□技能课□其他□授课单元第2章电路的分析方法目的与要求1.掌握：叠加定理、实际电源的两种模型及其等效变换、戴维南定理及其应用。2.理解：电路等效变换的概念；叠加定理的适用范围。3.了解：支路电流法列写电路方程。重点与难点重点：实际电压源与电流源的等效变换；叠加原理；戴维南定理。难点：电路等效变换。主要内容1.支路电流法；节点电压法。2.叠加原理。3.电压源与电流源的等效变换。4.戴维宁定理。教学方法手段(教具)本章的基本电路分析方法十分重要，每一种方法都有各自的特点，每一种方法都要运用欧姆定律和基尔霍夫定律，需要融会贯通，因此，在教学中在讲清基本概念的基础上，要多讲例题，学生要多练习，方能较好掌握。参考资料1.江蜀华、王薇主编的《电工电子技术基础》，西安电子科技大学出版社，2009.2.秦曾煌主编的《电工学》(上、下册)第5版，高教出版社，1999。3.李翰荪主编的《电路分析基础》，高教出版社，1993.4.康华光主编的《电子技术基础》，高教出版社，2000.思考题、作业题2.6、2.9、2.1216第2章电路的分析方法本本章章课课程程导导入入11、、为为什什么么要要学学会会电电路路的的分分析析方方法法？？因因为为这这是是设设计计与与运运用用电电路路的的必必然然性性所所决决定定的的。。2、下面我们看一个例题，求图示电路中的电流I=?运用中学所学知识，这电流求不出。这是因为我们对电路结构的约束关系不了解，不知道求解复杂电路的方法，所以不会求。本章的学习任务主是学会电路的基本分析方法。§§22..00串串联联电电路路与与并并联联电电路路((补补充充内内容容))一一、、电电阻阻的的串串联联等效电路与等效变换：具有相同电压电流关系（即伏安关系，简写为VAR）的不同电路称为等等效效电电路路，将某一电路用与其等效的电路替换的过程称为等等效效变变换换。将电路进行适当的等效变换，可以使电路的分析计算得到简化。11、、电电阻阻串串联联：：多多个个电电阻阻首首尾尾相相连连，，通通过过同同一一个个电电流流。。2、等效电阻：n个电阻串联可等效为一个电阻：3、分压公式：kkkRURIUR两个电阻串联时：1112RUURR2212RUURR注意：上式是在图示U、U1、U2的方向前提下才成立，若改变U1或U2的方向上式需相应加一个“-”号。4、串联电路的实际应用主要有：（1）常用电阻的串联来增大阻值，以达到限流的目的；（2）常用电阻串联构成分压器，以达到同一电源能供给不同电压的需要；（3）在电工测量中，应用串联电阻来扩大电压表的量程。二二、、电电阻阻的的并并联联11、、电电阻阻并并联联：：多多个个电电阻阻连连接接在在两两个个公公共共的的节节点点之之间间，，现现端端承承受受同同一一电电压压。。2、等效电阻：n个电阻并联可等效为一个电阻：121111nRRRRL或G=G1+G2+---+Gn3、分流公式：kkkURIIRR或KKKGIGUIG两个电阻并联时：2112RiiRR1212RiiRR注意：上式是在图示I、I1、I2的方向前提下才成立，若改变I1或I2的方向上式需相应加一12nRRRRI1I2InR1I+U－R2RnRI+U－I1I2R1I+U－R2R1I+U－R2+U1－+U2－iR1+u－R2RnRi+u－+u1－+u2－+un－US1R1RLILUS2R2US317个“-”号。44、、并并联联电电路路的的实实际际应应用用主主要要有有：：（（11））工工作作电电压压相相同同的的负负载载都都是是采采用用并并联联接接法法。。对对于于供供电电线线路路中中的的负负载载，，一一般般都都是是并并联联接接法法，，负负载载并并联联时时各各负负载载自自成成一一个个支支路路，，如如果果供供电电电电压压一一定定，，各各负负载载工工作作时时相相互互不不影影响响，，某某个个支支路路电电阻阻值值的的改改变变，，只只会会使使本本支支路路和和供供电电线线路路的的电电流流变变化化，，而而不不影影响响其其他他支支路路。。例例如如工工厂厂中中的的各各种种电电动动机机、、电电炉炉、、电电烙烙铁铁与与各各种种照照明明灯灯都都是是采采用用并并联联接接法法，，人人们们可可以以根根据据不不同同的的需需要要起起动动或或停停止止各各支支路路的的负负载载。。（（22））利利用用电电阻阻的的并并联联来来降降低低电电阻阻值值，，例例如如将将两两个个11000000的的电电阻阻并并联联使使用用，，其其电电阻阻值值则则为为550000。。（（33））在在电电工工测测量量中中，，常常用用并并联联电电阻阻的的方方法法来来扩扩大大电电流流表表量量程程。。例1：（1）求图a所示电路ab两端的等效电阻Rab=？（2）求.图b所示电路中6Ω电阻上的电压。（3）求.图c所示电路中总电流I=？（4）求.图d所示电路中的电流I、I1、I2、I3。解（1）(420//30)//(60//40)12abR（2）3//6212//223//63UV（3）61.5333IA（4）101.566//46//8IA161.560.9464IA图a图b图CI3Ω3Ω3Ω3Ω+6V–II1+6ΩI24Ω10V–6Ω8ΩI3图d18361.560.6768IA212()0.940.670.27IIIA§2.1支路电流法和节点电压法1.定义：以支路电流为未知量，直接应用基尔霍夫两个定律分别对节点和回路列出所需要的方程组然后联立解出各未知支路电流。2.分析计算电路的一般步骤:（1）在电路图中选定各支路（b个）电流的参考方向,设出各支路电流。（2）对独立节点列出(n-1)个KCL方程。（3）通常取网孔列写KVL方程,设定各网孔绕行方向,列出b-(n-1)个KVL方程。（4）联立求解上述b个独立方程,便得出待求的各支路电流。3.应用举例：图2-1-1中支路数为3，有三个未知数，故列三个独立方程求解。（1）列方程之前，确定电流的参考方向和回路的绕行方向。（2）分别应用KCL和KVL列出电流方程和电压方程。本电路中节点数n=2，可列节点电流方程n-1=2-1=1个。对a节点有：I1+I2-I3=0对网孔Ⅰ据KVL有：I1R1+I3R3-US1=0对网孔Ⅱ据KVL有：US2-I2R2-I3R3=0联立所列方程，可求得各支路电流。例题2-1-1在图示电路中，已知：E1=130V，R1=1Ω，E2=117V，R2=0.6Ω，R3=24Ω，求：①各支路电流I1、I2、I3.；②a、b两点间的电压。解：①对节点a:I1+I2-I3=0对回路Ⅰ：I1R1-I2R2+E2-E1=0对回路Ⅱ：I2R2+I3R3-E2=0联立上面三个方程可得1230III120.6130II230.6241170II解方程得：110IA25IA35IA②33120abUIRV例题2-1-2求图示电路中的电流I。解：对节点a：6-I1-I=0对节点b：I-I2+I3=0ⅡⅠ+-Us2+-Us1R1R3R2aI1I2I3图2-1-1ⅡⅠR1R3R2aI1I2E1E2I3图2-1-2baI2Ωb3ΩI3I1I2+12ΩⅠ6ΩⅡ12V-6AaaAA19对网孔Ⅰ：2I+6I2-12I1=0对网孔Ⅱ：12-3I3-6I2=0联立求解得：I=4A补例1：如图所示电路，用支路电流法求各支路电流及各元件功率。解：（1）求2个电流变量I1和I2，只需列2个方程：对节点a列KCL方程：I2=2+I1对图示回路列KVL方程：5I1+10I2=5解得：I1=－1AI2=1A（2）各元件的功率：5Ω电阻的功率：P1=5I12=5×(－1)2=5W10Ω电阻的功率：P2=10I22=5×12=10W5V电压源的功率：P3=－5I1=－5×(－1)=5W2A电流源的功率：P4=－2×10I2=－2×10×1=－20W补例2：如图所示电路，用支路电流法求u、i。解：该电路含有一个电压为4i的受控源，在求解含有受控源的电路时，可将受控源当作独立电源处理。对节点a列KCL方程：i2=5+i1对图示回路列KVL方程：5i1+i2=－4i1+10由以上两式解得：i1=0.5Ai2=5.5A电压：u=i2+4i1=5.5+4×0.5=7.5V§2.2叠加原理一、叠加原理内容：在多个电源同时作用的线性电路(电路参数不随电压、电流的变化而改变)中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。除源：电路中一个电源单独作用时，应将其余电源作“零值”处理—除源，即将理想电压源短接（US=0），将理想电流源开路（IS=0），但它们的内阻仍保留。二、举例说明：例2-2-1在图2-2-1a所示电路中，应用叠加原理求2Ω电阻中的电流I。5Ai1i2+10V－ab1Ω5Ω+4i1－+u－3Ω+12V-I//2Ω12Ω6Ω3ΩI/2Ω12Ω6Ω6A3Ω+12V-I2Ω12Ω6Ω6A=+（a）（b）（C）图2-2-1电路20解：①当电流源单独作用时，电压源不作用，将其短路，如图2-2-1b所示。'1264.56312263IA②当电压源单独作用时，电流源不作用，将其开路，如图2-2-1c所示。1260.56(212)621236212IA③叠加：'4.50.54IIIA三、应用叠加原理应注意的问题：1、叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、电流的变化而改变）。2、叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令E=0；暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即Is=0。3、解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和。4、叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功率。因为功率与电流（或电压）的平方成正比，它们之间不是线性关系。§2.3电压源与电流源的等效变换1．等效变换的条件如图2-3-1的电压源和电流源向同一负载RL供电。图2-3-1a的电压源特性方程为：SSUURI即SSSUUIRR图2-3-1b的电流源的特性方程为：'SSUIIR如果电压源和电流源向同一外电路负载电阻提供相同的电压和电流，那么两电源互为等效。比较式(2-3-1)和式（2-3-2)可得电压源与电流源等效变换条件为：SSSUIRSSSUIR'SSRR2．互为等效变换：①电压源串联模型等效变换为电流源并联模型时，SSSUIR，'SsRR电流源的方向与电压源保持一致。②电流源并联模型等效变换为电压源串联模型时：SSSUIR，'SSRR电压源的“+”方向与电流的方向相同。3．其他等效变换：+-RSUsIRLUa图2-3-1电压源与电流源的等效变换21（1）与电压源并联的元件对外不起作用，等效为电压源本身。（2）与电流源串联的元件对外不起作用，等效为电流源本身。IS元件IS（3）电压源的串联：等效电压源的电压：US=US1＋US2－US3（注意电源的极性）（4）电流源的并联：等效电流源的电流：IS=IS1+IS2（注意电流源的极性）例2-3-1：试用等效变换的方法，求图2-3-1a所示电路中的I。解：应用电源等效变换解题时，所求支路不得变换，除此之外，其他支路都可变换。将图a等效至图C过程如下：(1)将与12v电压源并联的支路去掉，化简为图2-3-2b.(2)将3A电流源与2Ω电阻并联支路变换为6v电压源与2Ω电阻串联支路，化简为图2-3-2c.(3)将12v和6v电压源合并为一个6v电压源（注意方向），简化为2-3-2d.(4)将两个电压源变成电流源。化简为图2-3-2e.(5)将电流源和电压源合并简化为图2-3-2f.应用分流公式可得：1.61.61.60.4IA+US-+US-元件+-UI+++---US1US2US3+-UIUS+-+-UIIS1IS2+UI-IS2