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一、生活中的大数低（右）高（左）十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率都是10四位一级万级以上数的读法：•先把数分级，再从高位读起；（分级）•每一级末尾有几个0都不读；每一级中间不管有几个0只读一个。（确定0的位置）•读亿级或万级时，先按个级数的读法来读，再在后面加一个“亿”或“万”字；（从高往低读数，补单位）一、生活中的大数180719910007020400900631004080注意：读法写成汉字形式一百八十万七千一百九十九万级以上数的写法：•从高位到低位，一级一级的往下写；•哪个数位上一个数也没有，就在哪个数位上写0。一、生活中的大数注意：写法写成阿拉伯数字1801900一百八十万一千九百一亿零五百万四千零二十六亿三千一百万万级以上数的比大小位数不同时，位数多的大于位数少的。位数相同时，从高位往低位依次比较，比到哪位看哪位。一、生活中的大数9090909090900001大数的改写（把整万或整亿的数改写成以“亿”或“万”为单位的数）把整万数改写成以“万”为单位的数，把万位后面的4个0省掉不写，换成“万”字。90900000=把整亿的数改写成以“亿”为单位的数，把亿位后面的8个0省掉不写，换成“亿”字。9000000000=一、生活中的大数注意：大数的改写并没有改变数的大小！大数的近似数（把大数改写成以“亿”或“万”为单位的近似数四舍五入法）四舍五入到“万”位时，看千位，确定“四舍还是五入”，把万位后的数省略，加上“万”字。90963580≈19096358≈四舍五入到“亿”位时，看千万位，确定“四舍还是五入”，把亿位后的数省略，加上“亿”字。926436427≈962436427≈一、生活中的大数注意：大数的近似数并使得数的大小发生了改变！思考：什么时候变大了？什么时候变小了？一亿张纸摞起来的高度大约是1万米一、生活中的大数二、乘法二、乘法•估算时，就可以把两个因数都看做整十、整百数，也可以只把一个因数看成整十、整百数。•因数x因数=积，所以，已知一个因数和积时，求另一个因数：积÷因数=因数三、运算定律加法运算定律：a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)→(a+b)+c=(a+c)+b减法运算定律：a-b-c=a-(b+c)乘法运算定律：axb=bxa(axb)xc=ax(bxc)→(axb)xc=(axc)xb乘加运算定律：(a+b)xc=axc+bxc→(a-b)xc=axc-bxc(a+b+c)xn=axn+bxn+cxn→(a-b+c)xn=axn-bxn+cxn先看符号确定运用哪种定律；再结合数字特征确定怎么用该定律；边想边尝试！四、线与角线段射线直线把线段一端无限延伸，就得到一条射线。把线段两端无限延长，就得到一条直线。因有两个端点，故有长度，可测量。因一端无端点，是无限延长的，故不可测量。因两端都无端点，是无限延长的，故不可测量。四、线与角•两点之间线段最短。AB锐角直角90°钝角平角180°周角360°测量角的度数:量角器中心点与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，对准哪圈上的0刻度线，就读哪圈上另一条边对应的刻度数。（角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。）四、线与角画角：确定角的顶点后，先画一射线；量角器中心点与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，；看好度数点上点儿，连接顶点和这刻度点儿；标上角的符号和度数。四、线与角对角相等：用三角板画特殊角，可以用一副三角板的两个不同角拼成一个新的角。四、线与角∠1=∠3∠2=∠4五、方向和位置•数对确定位置：（列，行）•根据方向和举例确定位置：一要找准方向，而要确定角度，三要算清实际距离。注意：看清被测点与观察点之间的线段往哪个方向偏。“莫比乌斯带”又称“莫比乌斯环”，是德国数学家莫比乌斯发现的。六、除法•有余数除法，除数要比余数大。被除数÷除数=商……余数→除数x商+余数=被除数三位数除以两位数估算方法：把两个数同时看作接近整十或整百的数，（同时往大了看或同时往小了看）口算出结果，用≈号连接。220÷32≈7143÷45≈321030（同时往小了估）15050（同时往大了估）六、除法商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数，（0除外）商不变，余数也随被除数和除数乘或除以相同的数。被除数÷除数=商……余数(被除数xa)÷(除数xa)=商……(余数xa)(被除数÷b)÷(除数÷b)=商……(余数÷b)800÷60=13……20余下的2在十位上，表示2个十，写横式时，余数要写20.六、除法数量关系：单价x数量=总价→总价÷单价=数量总价÷数量=单价速度x时间=路程→路程÷时间=速度路程÷速度=时间七、用计算器探索规律1.从这十个数字中选出八张，组成两个四位数，并且使得两数相加的和最小，这个和是多少？1823456790+=3403关键：挑出最小的数组成两个最小的数，相加的和才能最小！七、用计算器探索规律2.从这十个数字中选出八张，组成两个四位数，并且使得两数相减的差最大，这个算式是什么？差是多少？1823456790-=8850关键：被减数最大，减数最小，相减的差才能最大！七、用计算器探索规律4.用这四个数字组成两个两位数，并且使得两数相乘的积最大，这个算式是什么？积是多少？关键：组成的两个因数越接近，积越大！实在不理解就把两种可能的算式写出来算一算，比一比。35793579x=6975x=6935八、条形统计图•看清统计图一个单位代表几个数量，横轴、纵轴分别表示什么项目。•画统计图有外框，用斜线打阴影，图上顶着数据。•回答问题或提问要完整，结合统计表头上的名称来回答或提问。•问题问题分类：求总数；比多少；谁最多（最少）；谁和谁一样多……九、可能性问题•关键词：可能、不可能、一定是、一定不是、可能性大、可能性小、可能性一样大存在才有可能，不能确定时也有可能，不存在或不会发生就不可能。种类只有A，就一定是A，一定不是B。数量多则可能性大，数量少则可能性小，数量相同则可能性一样大。•借助韦恩图或线段图，找出哪些是重复的，重复了几次。明确求的哪一部分，再找出解决方法。十、重叠问题AB重叠部分：即是A又是BAB重叠部分：即是A又是B韦恩图：线段图：求整体一共有多少=A+B-重叠部分重叠部分=A+B-整体十、重叠问题AB重叠部分：即是A又是BAB重叠部分韦恩图：线段图：求整体一共有多少=A+B—重叠部分+n求n=整体—（A+B-重叠部分）求重叠部分=（A+B）—（整体—n）n:包含在总数里的AB以外的部分n已知方阵外层每边个数，求方阵最外层总数：方阵最外层总数=外层每边个数x4条边–4角重叠点方阵最外层总数=（外层每边个数–1边重叠点）x4条边十、方阵问题方法一：外层每边个数x4–4=方阵最外层总数逆推：外层每边个数=（方阵最外层总数+4）÷4方法二：（外层每边个数–1）x4=方阵最外层总数逆推：外层每边个数=方阵最外层总数÷4+1十、方阵问题已知方阵最外层总数，求方阵外层每边个数：每边个数=（最外层总数+4角重叠点）÷4条边每边个数=最外层总数÷4条边+1边重叠点十、方阵问题已知方阵每边点数，求整个方阵总点数：方阵总点数=外层每边点数x外层每边点数十、方阵问题十、方阵问题（多边形阵）多边行阵最外层总数=外层每边个数x边数–角重叠点数多边行阵最外层总数=（外层每边个数–1边重叠点）x边数8X3—3=21（8—1）X3=216X5—5=25或（6—1）X5=25•身份证号是编码地址码出生日期码顺序码效验码110106197502240615十、编码问题北京市市辖区丰台区出生年出生月出生日男单女双计算产生数字或X这个身份证号的主人是北京市人，1975年2月24日出生，男性。出生日期越早，年龄越大。