第三章作业解答

第三章作业解答3.2沿z方向传播的平面波相位函数kzttz),(，而球面波krttz),(。证明相速度kvp。证明：相速度即等相位面的传播速度，定义式为0dpdtdzv，0d，表示求相速度的时候须保持相位值不变。P45对于沿z方向传播的平面波，相位函数为kzttz),(，又因为：kdzdtkztdd)(所以当相位值保持不变时0kdzdtd，kdzdt，相速度为kdtdzvdp0而球面波krttz),(，径向距离为dr，kdrdtkrtdd)(所以当相位值保持不变时0kdrdtd，kdrdt，相速度为kdtdrvdp03.3设单色波电场为)()(kztikztixCeAeE，0zyEE（1）解释它代表什么样的电磁波；（2）求相应的磁场H（3）求能流密度的平均值。解（1）该电磁波的电场强度振动方向沿x方向，为xxEeE，传播方向沿z方向（从位相因子kz得出）。0)()(xCeAexEzEyExEEkztikztixzyx所以它代表无源自由空间内的单色电磁波。（2）相应的磁场zEeiEzyxeeeiEEEzyxeeeiEiHxyxzyxzyxzyx100111（0yEx）所以)()()()()()(1kztikztiykztikztiykztikztiyCeAekeiikCeikAeezCeAeeiH磁场强度沿y方向。电场强度、磁场强度与传播方向满足右手螺旋法则（3）能流密度的平均值：yxzyxzyxHEeHEeeeHES***Re20000Re21Re21)(2)2cos()2cos(2Re2*Re222222222)()()()(CAkeCkzACkzACAkeCACeACeAkeCeAeCeAekeSzzkzikzizkztikztikztikztiz能流密度，即坡印廷矢量的方向与电磁波的传播方向（波矢k的方向）一致。xyzEHk