武汉市江岸区七年级(上)期末数学试卷(含答案)

CBAMN江岸区七年级上学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1、－3的绝对值等于（）A.－3B.3C.±3D.小于32、一个数与它的倒数相等，则这个数是（）A.1B.－1C.±1D.±1和03、今年某市约有90300名应届初中毕业生参加中考．90300用科学记数法表示为（）A.50.90310B.49.0310C.390.310D.2903104、若0ab，则下面式子正确的是（）A.0abB.0baC.0abD.0ab5、与2ab是同类项的为（）A.2acB.22abC.abD.2abc6、下列四个式子中，是方程的是（）A.1+2+3+4=10B.23xC.21xD.2317、若∠1=2512'，∠2=25.12，∠3=25.2，则下列结论正确的是（）A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠3D.∠1=∠2=∠38、下列说法：①所有直角都相等；②相等的角是直角；③同角的补角相等；④两点之间直线最短.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、如左图的几何体的俯视图是（）A.B.C.D.10、如图，已知线段AB=20cm，C为直线AB上一点，且BC=4cm，DCBAO146411331121111M，N分别是AC、BC的中点，则MN等于（）cm.A.13B.12C.10或8D.1011、中国古代问题:有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”.乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”。若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A.12(2)xxB.32(1)xxC.1112xxD.12(3)xx12、如图，直线AB、CD交于点O，OE⊥AB，∠DOF=90°，OB平分∠DOG，则下列结论：①图中，∠DOE的余角有四个；②∠AOF的补角有2个；③OD为∠EOG的角平分线；④∠COG=∠AOD－∠EOF.中正确的是（）A.①②④B.①③④C.①④D.②③④二、填空题（每小题3分，共12分）13、若单项式mxyz是3次单项式，则m的值等于.14、如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上.若∠AOD=145°，求∠BOC=.15、如图是非常著名的“杨辉三角形”，根据图中数据的规律，试判断第6行的数据之和为.（14题图）（15题图）16、某种商品进价250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2%，则这种商品每件标价是.三、解答题（共72分）17、（6分）56(3)(4)7；（6分）⑵计算：2151(3)(1)()()692；ABCDEFGODCBAMON18、（8分）解方程：219731xx；19、（10分）化简求值：2222(523)(252)xyxyxyxyxyxy，其中15x，13y.20、（10分）电气机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行，磁悬浮列车的速度比电气机车速度的5倍还快20千米/时，半小时后两车相遇.两车的速度各是多少？21、（10分）已知：如图，∠AOB被分成∠AOC∶∠COD∶∠DOB=2∶3∶4，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，且∠MON=90°，求∠AOB的度数.BA22、（10分）已知，如图：已知线段AB，点C在AB的延长线上，AC=53BC，D在AB的反向延长线上，BD=35DC.⑴在图上画出点C和点D的位置；⑵设线段AB长为x，则BC=；AD=；（用含x的代数式表示）⑶若AB=12cm，求线段CD的长.23、（12分）某同学在中百、家乐福两家超市发现他看中的随身听单价相同，书包的单价也相同.已知随身听和书包的单价之和为580元，且随身听的单价比书包单价的4倍少20元.⑴求随身听和书包的单价各是多少元？⑵某天该同学上街，恰好两家超市都进行促销活动：中百超市所有商品八折销售；家乐福超市全场购物满100元返30元销售（不足100元不返回），请问这个同学想买这两件商品，请你帮他设计出最佳的购买方案，并求出他所付的费用.ODCBA附加题1、已知：如图，OB、OC分别为定角∠AOD内的两条动射线⑴当OB、OC运动到如图的位置时，∠AOC+∠BOD=110°，∠AOB+∠COD=50°，求∠AOD的度数；⑵在⑴的条件下，射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，当∠COB绕着点O旋转时，下列结论：①∠AOM－∠DON的值不变；②∠MON的度数不变.可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值.ABCD2、已知线段AB=m，CD=n，线段CD在直线AB上运动（A在B左侧，C在D左侧），若2)6(2nnm.⑴求线段AB、CD的长；⑵M、N分别为线段AC、BD的中点，若BC=4，求MN；⑶当CD运动到某一时刻时，D点与B点重合，P是线段AB延长线上任意一点，下列两个结论:①PCPBPA是定值；②PCPBPA是定值，请选择正确的一个并加以证明.参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BCBDCCCBADCC二、填空题（每小题3分，共12分）13、1.14、35°.15、32.16、320元.三、解答题（共72分）17、⑴解：原式=5－6+3－4－7———————2分=8－17———————4分=－9———————6分⑵计算：2151(3)(1)()()692；解：原式=551(3)()694———————2分=5913654———————4分=98———————6分18、解：273119xx———————2分550x———————5分10x———————8分19、.解：原式=2222523252xyxyxyxyxyxy———————3分=5xy———————6分将15x，13y代入，原式=115()()53———————8分=13———————10分20、解：设电气机车的速度为x千米/时，则磁悬浮列车的速度为（520x）千米/时.——————2分依题意，列方程：1(520)2982xx——————5分解之得：96x——————7分∴520x=500——————8分答：电气机车的速度为96千米/时，则磁悬浮列车的速度为500千米/时.——————10分21、解：设∠AOC=2x，∠COD=3x，∠DOB=4x，则∠AOB=9x.——————2分则∵OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，∴∠MOC=x，∠NOD=2x，——————4分∴∠∠MON=32xxx=6x——————6分又∵∠MON=90°，∴690x，∴15x.——————8分∴∠AOB=135°.——————10分22、⑴图略；——————2分⑵BC=32x；AD=12x；——————6分⑶解：CD=AD+AB+BC=1322xxx=3x，——————8分将12x代入，得：CD=36.——————10分（用其它方法求解，对应给分）23、解：⑴设随身听的单价为x元，则书包的单价是（580x）元.——————1分依题意，列方程，得：4(580)20xx——————4分解之得：460x∴580x=120——————6分答：随身听的单价为460元，则书包的单价是120元.——————7分⑵方案①：全部在中百超市购买：5800.8=464元；方案②：全部在家乐福超市购买：580305=430元；方案③：随身听在中百超市购买，书包在家乐福超市购买：4600.812030=458元；方案④：随身听在家乐福购买，书包在中百超市超市购买：4603041200.8=436元；所以，选择方案②，全部在家乐福超市购买，购买所付费用为430元.（每种方案给1分，结论给1分）附加题1、解：（1）∵∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠COD+2∠BOC,∠AOC+∠BOD=110°∠AOB+∠COD=50°∴110°=2∠BOC+50°∴∠BOC=30°∴∠AOD=∠BOC+∠AOB+∠COD=80°(2)②正确，∠MON=55°∵OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线∴∠CON+∠BOM=12(∠AOB+∠COD)=25°∴∠MON=∠CON+∠BOM+∠BOC=25°+30°=55°2．解（1）∵2)6(2nnm∴6n，12m∴CD6，AB12(2)∵M、N分别为线段AC、BD的中点∴11AM=AC=(AB+BC)=822,11DN=BD=(CD+BC)=522∴MN=AD-AM-DN=9(2)②正确，2PAPBPC(PC+AC)+(PC-CB)2PC==2PCPCPAPBPC