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《几何证明题》专题复习2015-1-111．已知：在如图1所示的锐角三角形ABC中，CH⊥AB于点H，点B关于直线CH的对称点为D，AC边上一点E满足∠EDA=∠A，直线DE交直线CH于点F．(1)求证：BF∥AC；(2)当AB=BC时（如图2），在未添加辅助线和其它字母的条件下，找出图2中所有与BE相等的线段，并证明你的结论．图1图22.已知：如图，∠MAN为锐角，AD平分∠MAN，点B，点C分别在射线AM和AN上，AB=AC.（1）若点E在线段CA上，线段EC的垂直平分线交直线AD于点F，直线BE交直线AD于点G，求证：∠EBF=∠CAG；（2）若（1）中的点E运动到线段CA的延长线上，（1）中的其它条件不变，猜想∠EBF与∠CAG的数量关系并写出你的结论.3．已知：在△ABC中，∠CAB=2，且030，AP平分∠CAB．（1）如图1，若21，∠ABC=32°，且AP交BC于点P，试探究线段AB，AC与PB之间的数量关系，并对你的结论加以证明；答：线段AB，AC与PB之间的数量关系为：___________________________．证明：（2）如图2，若∠ABC=60，点P在△ABC的内部，且使∠CBP=30°，求∠APC的度数（用含的代数式表示）．解：图1ABCP图2ACPB4．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=，且60°120°．P为△ABC内部一点，且PC=AC，∠PCA=120°—．（1）用含的代数式表示∠APC，得∠APC=_______________________；（2）求证：∠BAP=∠PCB；（3）求∠PBC的度数．证明：（2）BCPA5．在Rt△ABC中，AB=BC，∠B=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点O放在斜边AC上，将三角板绕点O旋转．当点O为AC中点时，①如图1，三角板的两直角边分别交AB，BC于E、F两点，连接EF，猜想线段AE、CF与EF之间存在的等量关系（无需证明）；②如图2，三角板的两直角边分别交AB，BC延长线于E、F两点，连接EF，判断①中的猜想是否成立．若成立，请证明；若不成立，请说明理由；CBAOE图1FBAOCEF图26.如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，求∠CAP的度数