MZM及EAM的原理即特性公式推导

RoF系统主要由以下元件组成：光源，光调制器，光放大器和光电探测器。在射频频率范围超出10GHz的情况下，通常会采用外调制器。外调制技术是将射频信号通过一个外部光学调制器调制到光载波上。光调制器是通过电压或电场的变化最终调控输出光的折射率、吸收率、振幅或相位的器件。它依据的基本理论是各种不同形式的电光效应、声光效应、磁光效应、Fang-Keldgsh效应、量子阱Stark效应、载流子色散效应等。光调制器主要包括相位调制器（PM）和强度调制器,由于光电探测器的输出电信号直接与入射光强相关，而相位调制和频率调制必须采用外差接收机来解调，在技术上实现比较困难，所以目前光通信中普遍采用的是光强度调制，尤其是在RoF系统中，需要实现信号的模拟调制，强度调制主要有铌酸锂MZM（LN-MZM）和电吸收调制器EAM。MZM因为铌酸锂材料本身非常稳定，有低损耗、使用寿命长、受温度及系统波长影响小等特点，且马赫增德尔调制器可以处理的信号带宽和光功率都较高,具有波长无关调制特性,能够较好地控制调制性能以及调制光强度和相位,可以实现40Gbit/s以上高数据速率的调制,成为许多先进光调制格式产生的基础。下图为LN-MZM结构图其中111()DCVVvt222()DCVVvt1DCV为上臂的直流偏置电压，2DCV为下臂直流偏置电压，1()vt为上臂的驱动电压，2()vt为下臂的驱动电压。MZM调制器是由一个铌酸锂的衬底和共面型相位调制器组成。在这种调制器中，两个分支的相位调制和由基材的电光特性有关，每一个分支的相位变化转换为输出光功率的变化。MZ调制器可以看作由两个相位调制器组成。首先介绍相位调制器。设输入光场为00()0()jtinEtEe，其中E0为输入光场的振幅，00,为光的频率与初相位。相位调制器的驱动电压为()cos()DCRFRFVtVVt，其中DCV为直流偏置电压，RFV为驱动电压的振幅，0,RF分别为驱动电压频率与初相位。相位调制器引起的附加相位为：0cos()()DCRFRFVVtVtVV其中V为相位调制器产生附加相位为时的电压，对应为整个光波相位周期的一半，因此V也称为半波电压。则经相位调制器的输出光场形式为：000cos()[][]0()DCRFRFVVtjVjtioutinEEteEee令,DCRFDCVVmVV，并利用公式：sin()()cos22()jxjnjxnneeJxe进而可得输出光场为000000cos()[][]0()()20()()DCRFRFRFDCVVtjVjtioutinjntnnnEEteEeeEJme如果00,0,0DC，取上式的实部，则有：00()cos[()]2outnRFnEEJmntn上式即为相位调制器输出光的形式。MZ可看做两个相位调制器的组合，如下图：假设上下臂分别调制了角频率为12,mm，幅度为V1和V2的调制电压，即1111()cos()biasmutVVt2222()cos()biasmutVVt于是111111()()cosbiasmtmutt222222()()cosbiasmtmutt式中1,21,2mV分别为双臂的调制系数；1,2V分别为双臂的半波电压；1,21,21,2biasbiasmV分别为双臂上直流偏压引入的直流偏置相位；1,21,21,2mV为交流调制相位的幅度。Vbias为偏置电压，Vm为调制电压幅值，m为调制角频率。V是半波电压，333effGVnLG是电极间的间隔，L是电极长度，effn是铌酸锂光波导的有效折射率，是电场与光场之间的重叠因子，0是光载波频率，c真空光速，33为线性电光张量的第九个分量，为真空中的光波长，12,VV分别为加在两臂上的调制电压；此外，上式中还利用了222vccc。MZM输出端光场为121221()[(1)(1)]jjoutinEtjEee12,为两个Y分支器的功率分配比，对于理想状况来讲，1212，则121()()[exp()exp()]2outinEtjEtjj可见，输出端光强为：*221212()coscos22outoutoutininVVIEEIIV可见，当（V1-V2）=0时，输出光强最大，Iout=Iin；当（V1-V2）=Vπ/2时，输出光强为输入光强一般，Iout=1/2Iin；当（V1-V2）=Vπ时输出光强最小，为零。所以常把（V1-V2）=0时的情形为最大输出点，而第三种情况称为最小输出点。下图为MZM传递曲线。在一般的ROF链路当中，偏置点都放置在半波电压的位置，即2DCVV这主要是两方面的因素决定的，第一，射频增益与偏置电压有关，当偏置在半波电压时，射频增益为最大值;第二，偏置点在半波电压位置可以使二阶信号为零。111111()()cosbiasmtmutt222222()()cosbiasmtmutt其中第一部分是直流偏置产生的初始相位，第二部分是由调制信号产生的相位差。当初始相位在π/2时，输入信号为小信号时，强度的变化趋于线性状态。由此推出MZM输出光强的表示为20()()cos2MZMMZMtItI其中*0()()ininIEtEt，MZM为MZM的损耗，IMZM（t）是从MZM输出的光强，经过光纤链路的衰减，注入到PD。根据PD探测原理，输出电流与光强成正比例，系数为PD响应度。21212()()coscos2lossoutlossinlossinVVItIIIV其中losslinkMZM为链路总损耗。MZ调制器在ROF系统中有着多方面的应用，主要包括射频信号调制到光载波上、毫米波信号的产生、上变频技术以及新型光调制技术的实现等等。EAM电吸收调制器EAM是另外一种外部调制设备,它是基于电吸收效应实现的。电吸收效应指出了电吸收材料中由于外加电场的存在而导致吸收系数的变化，利用光信号的衰减常数及相位常数与调制电压之间的非线性关系实现对光信号的调制。电吸收调制器是一种P-I-N半导体器件，其I层由多量子阱（MQW）波导构成。当调制电压使P-I-N反向偏置时，入射光完全被I层吸收，入射光不能通过I层，相当于“0”码；反之，当偏置电压为零时，势垒小时，入射光不被I层吸收而通过它，相当于“1”码，从而实现对入射光的调制。该调制器是用一个由RF信号叠加在直流上得信号来驱动的二极管和一个由偏置电压和光波长控制的光衰减器组成。同时，由于EAM是一个二极管的结构，对它进行适当调整即可作为一个光电探测器使用。EAM具有较高的调制带宽和调制效率。电吸收调制器换一种角度来理解，电吸收调制器是一种损耗调制器，它工作在调制器材料吸收区边界波长处。当调制器上没有电压作用时，光源发送波长在调制器材料的吸收范围之外，此时该波长的输出功率最大，调制器为导通状态;当调制器上有电压作用时，调制材料的吸收区边界移动，使得光源发送波长在调制器材料吸收范围内，输出功率变小，调制器为断开状态。电吸收调制器有很多优点，虽然在速度和惆啾方面特性不如铌酸锂调制器，但具有体积小，驱动电压低，通过这种调制器和激光器进行单片集成，不仅可以发挥调制器本身的优点，激光器与调制器之间亦不需要光耦合装置，并且可以降低损耗，从而达到高可靠性和高效率。电吸收调制器具有五个重要的特性参数：吸收特性、小光特性、偏压特性、插入损耗特性以及啁啾特性。（1）吸收特性，EAM材料的吸收系数是外加电压、入射光子能量的函数，同时又是与波长相关的函数。（2）消光特性（ER）：光调制器在通断状态时的输出光强度比，即10[/]10log(/)[]outinonoffppdB其中，pin与pout为入射光强度和透射光强度。当调制器不加偏压时，调制器对光的吸收最小，光束处于On状态，此时输出功率最大；随着调制器偏压逐渐增加，调制器称为Off状态，此时输出功率最小。当外加电场相同时，入射光的波长越小，消光比越大，消光效率越大，同时插入损耗也相应增加；同一波长下，随着电场强度的增加，消光比先打到极大值后反而减小。（3）偏压特性：当调制电压始终p-i-n反向偏置时，随着偏压逐渐增加，调制器成为“断”状态，此时调制器输出功率最小；当偏压为零时，光束处于“通”状态，调制器的输出功率最大，从而实现了对入射光的调制。（4）插入损耗特性：插入损耗包括传输（发射）损耗、反射损耗以及耦合损耗。EAM中最重要的是在“通”状态下的损耗。通过改变器件的工作波长（让装置的工作波长尽量更长）可以使插入损耗最小化。（5）啁啾特性：强度调制总是伴随着相位调制并产生相应的频率啁啾。啁啾使得光线中传输的光脉冲由于色散效应发生展宽。啁啾大小定义为折射率实部变化量和徐步变化量的比值（即折射率的变化与消光系数变化的比值）。对于同一入射波长，随着电场强度的增加，啁啾因子逐渐减小并且变化趋势逐渐减慢；对于同一电场强度，当入射波长向长波长方向移动时，啁啾因子又逐渐由负值变为正值，即啁啾因子与入射波长存在相互制约的关系。比较优缺点：马赫一增德尔干涉仪型强度调制器是比较常用的外调制器，其输出功率为两臂光场干涉的结果。这种调制器的缺点是工作在线性偏置点时，引入了固有的3dB损耗。此外调制器半波电压目前还较高，调制效率较低。它是一个铌酸锂器件，无法做到全光纤化。电吸收型强度调制器基于器件的各种电吸收效应。相比与MZM来说，其优点是易集成、驱动电压低并且调制速率高，但是损耗比较高，作为模拟调制器性能也不是很理想。