灰色理论和安全系统

1灰色理论和安全系统2一、灰色系统理论的产生与应用1982年我国学者邓聚龙先生创立了灰色系统理论，目前许多国家及国际组织的知名学者从事灰色系统的理论和应用研究工作。灰色系统理论应用于工业、农业、社会、经济、能源、交通、地质、石油、气象、水利等众多领域，成功地解决了大量的实际问题。3二、灰色系统的特点。灰色系统研究的是“部分信息明确，部分信息未知”的“小样本，贫信息”不确定性系统，它通过对已知“部分”信息的生成去开发了解、认识现实世界。着重研究“外延明确，内涵不明确”的对象。4项目灰色系统研究对象贫信息不确定基础集合灰色朦胧集方法依据信息覆盖途径手段灰序列生成数据要求任意分布侧重内涵目标现实规律特色小样本5公理1、差异信息原理。差异即信息，凡信息必有差异。公理2、解的非唯一性原理。信息不完全、不确定的解是非唯一的。该原理是灰色系统理论解决实际问题所遵循的基本法则。三、灰色系统的基本原理6公理3、最少信息原理灰色系统理论的特点是充分利用已占有的“最少信息”。公理4、认知根据原理。信息是认知的根据。公理5、新信息优先原理。新信息对认知的作用大于老信息。公理6、灰性不灭原理“信息不完全”是绝对的。7四、灰数及其运算1、灰数：只知道大概范围而不知道其确切的数，通常记为：“”。例如：a.头发的多少才算是秃子。应该是个区间范围。模糊。b.多少层的楼房算高楼，中高楼，低楼。c.多么大的苹果算大苹果，小苹果。8灰数的种类：a、仅有下界的灰数。有下界无上界的灰数记为：∈[a,∞]b、仅有上界的灰数。有上界无下界的灰数记为：∈[-∞,a]c、区间灰数既有上界又有下界的灰数：∈[a,a]d、连续灰数与离散灰数在某一区间内取有限个值的灰数称为离散灰数，取值连续地取满整个区间地灰数称为连续灰数。9e、黑数与白数当∈（-∞，∞），即当的上界、下界皆为无穷或上、下界都是灰数时，称为黑数，当∈[a,a]且a=a时,称为白数。f、本征灰数与非本征灰数本征灰数是指不能或暂时还不能找到一个白数作为其“代表”的灰数；非本征灰数是凭借某种手段，可以找到一个白数作为其“代表”的灰数。从本质上看，灰数可分为信息型、概念型和层次型灰数。1010a由于各因素的意义不同，计量单位不同，导致量纲不同。为了便于分析，要对原始数列进行归一化处理。常用的处理方法有：2灰色序列数据处理1)初值化处理：数列所有数据除以它的第一个数2)均值化处理：数列所有数据除以它的平均值3）归一化处理4）区间值化处理1111四安全系统的灰色特征安全系统具有典型的灰色特征。从安全的角度来考察这个系统，则可以发现—1.表征系统安全的参数是灰数。统计数据的灰性伤亡率经济损失漏报、瞒报监测数据的灰性。由于外界的干扰、仪器的误差等原因，使尘、毒浓度，噪声与振动强度等实测数据在形式上是白数，实质上也是灰数。诸如此类的数据，均可看作是在真实值的某个邻域内变化的灰数。12122.影响系统安全的因素是灰元。或者说，在各种影响因素中，有许多不完全明确，已经明确的却难以量化，已经量化的又随机变化。有许多因素影响着企业的安全生产，工人的生理和心理特征、机器的可靠性和人机适应性、噪声与振动等等，但要确定全部因素是十分困难的。同时，已知的许多影响因素难以量化，如企业领导对安全的重视程度、工人的安全意识、安全机构的业务能力等。此外，即使已经量化的许多因素也是灰色的，如机器的可靠性值、环境参数等均在变化，并且在很多情况下这种变化是随机的。13133.构成系统安全的各种关系是灰关系。首先，各种因素和系统安全主行为的关系是灰的。其次，因素与因素之间的关系同样是灰的。第三，人-机-环境系统中三个子系统之间的关系也是灰关系。第四，系统和系统所处环境之间的关系无疑还是灰的。因此，安全系统是信息部分已知、部分未知的不具有物理原型的本征性灰色系统。1414第二节灰色理论和安全系统灰色系统理论的主要内容有：因素相互影响分析的关联度分析法，基于白化权函数的灰色统计与灰色聚类法，做数据处理的累加生成与累减生成法，建立微分方程模型的灰色建模法，包括数列预测、灾变预测、季节灾变预测、拓扑预测、系统预测的灰色预测法，从对付某个事件的各对策中挑选一个效果最好的对策所用的灰色决策法及以系统行为预测为基础的灰色提前控制法等。将灰色理论应用于安全系统是一件有意义而又艰难的工作。这一方面要有较深的专业造诣，另一方面又要深入掌握灰色系统理论的观点和方法。我们可在多方面寻求灰色理论和安全系统的结合点。1515一、灰色关联分析与安全系统灰色关联分析包括系统因素分析和系统行为分析。对影响系统主行为的作用因素进行分析称为系统因素分析，对不同系统的行为进行量化对比，则称为系统行为分析。比如对人-机-环境系统来说，影响其安全性的因素包括人的生理与心理特征、操作技能、健康状况等，也包括机器的可靠性、维修保养情况、新旧程度等，还包括温度与湿度、噪声与振动等环境因素，那么，要分析哪些因素是主要的，哪些因素是次要的，这就是系统安全的因素分析。1616灰色关联度分析方法是根据系统各因素间或各系统行为间发展态势的相似或相异程度，来衡量关联程度的方法。令x0(k)和xi(k)分别为基本数列和第i个比较因素在k时刻的值，则k时刻的关联系数关联度171700000minmin()()maxmax()()((),())()()maxmax()()iiikikiiiikxkxkζxkxkγxkxkxkxkζxkxk-+-=-+-0011(,)((),())niikγXXγxkxkn==å1818则称满足灰色关联四公理，其中为分辨系数。灰色关联度的计算步骤：1、求各序列的初值像（或均值像），令2、求差序列，记3、求两极最大差与最小差，记),(0iXX(1)((1),(2),,())iiiiiiXXxxxxnⅱⅱ==0,1,2,,im0()()()((1),(2),,())iiiiiikxkxkn0,1,2,,im19194、求关联系数5、计算关联度maxmax(),minmin()iikiikMkmk0(),(0,1)()1,2,,;1,2,,iimMkkMknim0011();1,2,niikkimn根据某一老师给学生成绩的数据资料，依灰色关联度分析法，计算出考度成绩及出席率与学生成绩的关联度。6095100总成績80%90%100%出席率508090考试成績萧阿蔷刘阿华周世杰姓名评分項示例表一某一老師成绩表单位：分/%一、初值项姓名评分项目周世杰刘阿华萧阿蔷总成績（X0）10.950.60考试成绩（X1）10.890.55出席率（X2）10.900.80二、对应差数列表差值姓名差式周世杰刘阿华萧阿蔷00.060.0500.0500.050.200.2()()01||XkXk-()()02||XkXk-kminkmax三、关联度系数计算：Δi（k）最大差0.20、最小差0，设分辨系数：ζ=0.5(一)、求比较数列X1对参考数列X0之关联系数Δ1（k）1、2、3、101ΔminΔmax00.50.2Δ(1)1Δ(1)Δmax00.50.2ζζ++?===++?101ΔminΔmax00.50.2Δ(2)0.625Δ(2)Δmax0.060.50.2ζζ++?===++?101ΔminΔmax00.50.2Δ(3)0.667Δ(3)Δmax0.050.50.2ζζ++?===++?(二)、求比较数列X2对参考数列X0之关联系数Δ2（k）1、2、3、202ΔminΔmax00.50.2Δ(1)1Δ(1)Δmax00.50.2ζζ++?===++?202ΔminΔmax00.50.2Δ(2)0.667Δ(2)Δmax0.050.50.2ζζ++?===++?202ΔminΔmax00.50.2Δ(3)0.333Δ(3)Δmax0.20.50.2ζζ++?===++?四、求关联度：(一)、比较数列X1对参考数列X0之关联度(二)、比较数列X2对参考数列X0之关联度kNriNki11()3111110.6250.667ΣΔ0.76433krk=++===()3221110.6670.333ΣΔ0.66733krk=++===即求比较数列所有数关联度的平均值五、結果由上列运算得知：比较数列X1对参考数列X0之关联度比较数列X2对参考数列X0之关联度10.764r=20.667r=1r2r＞故该教授给的总成绩主要与考试成绩关联度较高。2626关联度计算公式是按关联度的规范性、偶对对称性、整体性、接近性等四种属性得到的。由于灰关联分析是按发展趋势做分析，因此对样本量的多少没有过分要求，也不需要典型的分布规律，计算量小，哪怕有十个以上的变量也可用手算，且不致出现灰关联度的量化结果与定性分析不一致的情况。2727灰色关联分析在安全系统中的应用包括因素分析和行为分析两类模型。大气能见度和大气污染关系的分析、煤矿百万吨死亡率的影响因素分析、月均千人负伤率的影响因素分析、影响环境噪声变化的优势因素分析等均属于灰色系统因素分析模型。安全综合评价、水质评价、大气环境质量评价、矿井通风系统方案优选、系统危险分级等则可建立灰色系统行为分析模型。2828作为灰色关联分析在安全系统中的典型应用实例，下面分析月均千人负伤率的影响因素。就此类问题来说，重要的前提是通过定性分析找出主要的影响因素，然后进行定量分析。否则，关联度的定量分析就会变得毫无意义。2929对于一个企业来说，事故伤亡率是安全系统的主行为。定性分析表明：影响事故伤亡率的因素主要有全员培训率、岗位变化率、安全管理机构的业务能力、安全投资等。全员培训率指某年接受岗位培训的人数与同一年在册职工总数之比。岗位变化率用类似的方法计算。3030安全管理机构的业务能力包括安全机构是否健全、安全规章制度是否完善等，取某年的数据为1，其他年份与这一年比较确定。这项工作采用专家评分法完成。安全投资指安全整改、人员培训等费用。定性分析后，即可进行定量计算。3131表1是某机修厂部分统计数据，据关联度计算公式，可得关联序r2r4r1r3年代序号月均千人负伤率/%全员培训率/%岗位变化率/%安全机构业务能力安全投资/万元11.6000.180.01401.0014.521.3060.140.01401.0722.031.2000.150.00291.2010.040.9900.170.00361.239.050.9000.130.00951.3317.760.5990.160.00881.3714.870.4400.200.00341.409.080.4600.240.00201.4611.590.5200.190.00101.504.3100.5000.220.00471.5315.83232灰色关联分析表明，影响该厂千人负伤率的主要因素是岗位变化和安全投资。据该厂安全部门反映，岗位发生变化的工人事故发生率要比岗位没有变动的工人高10%~20%。这是由于长期以来专业不配套，加之任务紧，岗位培训一直不尽如人意，有时为了赶任务不得不让无证人员上岗作业。安全投资欠债太多，一些安全防护措施因资金不足而无法实现，有些事故隐患长期得不到有效处理。由此可见，分析的结果与实际情况是相符的。该厂今后应加强这两方面的工作。33作业：某集团公司，对其下属三个分厂进行安全检查评比，各检查项和评比结果如下表所示，请按照灰色关联度分析法，计算出安全宣传、安全检查记录和安全管理制度与评比结果的关联度，并进行排序。工厂评分项甲厂乙厂丙厂评比结果908570安全宣传906060安全检查记录543安全管理管理制度978表1各厂评比结果与各项指标对比表单位：分