热力学第一定理2014.

第21章热力学第一定律21.1基本概念21.2热力学第零定律21.3热力学第一定律21.4热力学第一定律对理想气体应用21.5热机效率卡诺定理2/40统计物理学是从微观上来研究热学现象，但很多问题都要涉及到分子的许多细节，如分子的组成、分子的自由度等。有时并不能完全知道这些。这时可从宏观上来研究，以达相辅相成、互相补充的目的。所谓从宏观上来研究，主要指从能量的角度来研究。主要内容有：1）内能、功和热量；2）热力学第一定律及其对理想气体的应用3）热力学第二定律。3/4021.1基本概念一、热力学系统热力学系统（简称系统）：由大量微观粒子组成的有限的宏观物质系统。孤立系统：与外界无物质和能量交换的系统外界（环境）：系统以外的物质开放系统：与外界有物质和能量交换的系统封闭系统：与外界无物质，但有能量交换的系统二、热力学物理量1、状态参量描述处于平衡态的系统的性质的物理量，p,V,T。p：气体对器壁单位面积上垂直作用力。帕aatm=760mmHg=1.01310P514/40V：气体分子可以到达的空间。单位：立方米m=L311000T：物体的冷热程度，分子热运动的剧烈程度。开()()273.15Tt热力学温度摄氏温度P-V(P-T,V-T)图中“点”表示平衡态0VpⅠⅡ(p1V1T1)(p2V2T2)..理想气体状态方程MpVRTM：理想气体的质量μ：理想气体的摩尔质量R：8.31J/Mol/K普适常数混合理想气体状态方程iiiiiMpVpVRT5/40一个系统的状态发生变化时，我们说系统经历了一个过程。准静态过程非准静态过程:过程中的每一中间状态都可看成是平衡态。驰豫时间为：即从非平衡到平衡所需的时间。若过程所用的时间t,系统有充分时间达到平衡，可视此过程为准静态过程。2、过程u外界对气体做功。约为1ms，压缩一次1s。准静态过程。T1+△TT1+2△TT1+3△TT2系统T1系统从外界吸收升温的准静态过程6/403、功气体Fdx做功是使系统状态变化的一种方式，功是能量传递和转化的量度和重要表现形式。dddAFxpSxpV21ddVVAApV系统对外做功（体积功）1）A0系统对外界做正功；A0系统对外界做负功。讨论：2）p-V图上曲线下面积表示体积功大小。3）功是过程量。7/40例：n摩尔理想气体准静态膨胀，初态体积为V1，温度为T1，系统从初态分别按等温、等压两种方式膨胀到体积V2，求：等温、等压两种过程中系统对外界的功并比较它们的大小。解：（1）等压过程d211VpVApV121()pVV111pVRTn1211()pRTAVVVn0(2)等温过程d21VTVApVd211VVRTVVn211lnVRTVn0pVV1V2等压8/404、热量系统通过热传递过程与外界交换能量的量度为热量Q(卡).热量与功的异同:Q0Q0从外界吸收热量系统向外界放热1)过程量：与过程有关；2)等效性：改变系统状态的作用相同；1卡=4.18焦，1焦=0.24卡3)功与热量的物理本质不同.9/405、理想气体内能分子无规则运动的动能、分子间相互作用的势能、分子、原子内的能量、核内的能量等的总和，为气体的内能。理想气体的内能：分子的动能之和。2iERTn()EET当温度改度时,内能也改变:2iERTn10/4021.2热力学第零定律一、温度（从测量角度）在不受外界影响的条件下，两个热力学系统相互传递能量（热传递），达到一个共同的平衡态。处于同一平衡态的所有热力学系统都有一个共同的宏观性质。定义为：温度热平衡是能量的平衡，不是物质数量的平衡。1、热平衡2、温度处于热平衡的所有热力学系统的热力学温度相同二、热力学第零定律A,B,C三个热力学系统在与外界隔离的条件下，如果A,B两个热力学系统每一个都和系统C处于热平衡，则A和B两系统必定处于热平衡。实验定律，非逻辑推理。11/40三、理想气体温标1、玻意耳定律一定质量的气体，温度不变时pV=常量1)、温标：温度的数值表示法3)、理想气体模型（宏观）在各种压强下都严格遵守玻意耳定律的气体2)、建立温标的三要素测温物质，测温属性，固定标准点一定质量的理想气体标准温度定为水的三相温度（1954年）pVT3273.16TK2、几个概念3、理想气体温标33273.16pVTpV333TpVTpV对任意测量对象12/40(1)()Tpp对一定体积的气体，设温度为时，气体的压强为，则3Ttrp定容气体温度计273.16()trTppp(2)()TVV对一定压强的气体，设温度为时，气体的体积为，则3TtrV273.16()trTVVV定压气体温度计33273.16pVTpV4、温度计发明者—伽利略（1659年）常用酒精温度计，水银温度计，金属电阻温度计，温差电偶。5、常用温标华氏温标，水的冰点32º，沸点212º摄氏温标，水的冰点0º，沸点100º（常用）热力学温标（绝对温标）273.16K6、热力学第三定律热力学零度不能达到13/4021.3-4热力学第一定律及应用改变系统的内能实验实验表明，可以通过做功和传输热量两种方式改变系统的内能。14/40一、热力学第一定律系统对外界做的功系统从外界吸收的热量系统内能的增量21QEEA表述：某系统从外界吸收热量其一部份用来增加系统的内能，另一部份用来对外作功。(有限过程)ddQEpV吸(微小过程)+12EE系统吸热系统放热内能增加内能减少系统对外界做功外界对系统做功QA物理意义热现象的能量守恒定律。15/40热力学第一定律的另一种表达方式第一类永动机是不可能实现的第一类永动机：系统从初态出发，不断地经历状态变化回到原初态，过程中不需外界提供能量，而能对外不断做功的永动机。理想气体的热力学第一定律：积分形式2121dVVQEEpV21dVVEpV21d2VViQvRTpV16/40二、热容物质的热容dQCT与过程有关可以0，=0，0摩尔热容比热dQcMTdmQCvT等压摩尔热容等容(体)摩尔热容1()VVQCTndd1()PPQCTnddM为物质的质量系统温度升高dT，所吸收的热量为δQ17/40三、理想气体的热容1、定容摩尔热容量CV设n摩尔理想气体，经历等容过程dQEAdd2ivRTpV01d1d()dd2VVQEiCRTTnnn摩尔理想气体内能的计算VECTn2、定压摩尔热容量Cp(迈耶公式)设n摩尔理想气体，经历等压过程1d1dddpppQEpVCTTTnnnpVRTn22pViCCRR-----迈耶公式()pVRTpn18/403、热容比γ2pVVVCCRiCCi分子种类单原子分子刚性双原子分子刚性多原子分子自由度i=3i=5i=6Cv32R52R3RCp52R72R4R1.671.401.3319/40等容V过程过程方程内能功热量10dE=dQ;QV=E2-E1恒量pTd2iEvRT2121VEEvCTT四、热力学第一定律在理想气体中的应用20/40等压p过程过程方程内能功热量2恒量VTd2iEvRT2121VEEvCTT21()ApVV21d,()ppQEAQvCTT21/40等温T过程过程方程功内能热量3恒量pV022112112pddln(/)ln(/)VVVVRTAdVApVvVVvRTVVvRTpp,TQAQA22/40例.一定量的理想气体在标准状态下体积为1.010-2m3求:下列过程中气体吸收的热量:1.等温膨胀到体积为2.010-2m3;2.先等容冷却,再等压膨胀到(1)所到达的终态。(1atm=1.013105Pa)p1V1ap2V2boV[m3]p[pa]c解:(1)在ab等温过程中,ET=0.212111211152323112ddln1.01310pa,1.010m,2.010mVTTVVTVQAPVPVVQVPVVVPVV代入上式,得27.0210JTQ(吸热)23/40(2)在ac等容降温和cb等压膨胀过程中,因a、b温度相同,故E=0。22111225220.5atm0.51.0131021105.0710JacbacbcbacbacbQAAPVVPVPVQQ应用公式:热力学第一定律和理想气体状态方程。p1V1ap2V2boV[m3]p[pa]c24/40系统和外界无热量交换进行的过程为绝热过程，dQ=0,Q=0理想气体状态方程(1)pVRTnddd(3)pVVpRTn热力学第一定律(1)、(2)两式微分得：dd(4)VpVCTn()dd0VVCRpVCVp1、过程特征(3)、(4)两式联立，消去dT0(2)EAdd0VPVppVCClnlnpVc1PVc……泊松公式12TVc13pTc五、绝热过程25/4021111111121111211221111111VVpVAdVVpVVVpVVVpVpV绝热膨胀过程计算功的方法将绝热方程代入得11VppVApdV26/402、等温线与绝热线比较①等温线：,dd0pVCpVVp②绝热线pVC绝热线比等温线更陡。A点斜率为pvo绝热线等温线ApAVAddAAppVVA点斜率为d(1)dAAppVV0C绝3、摩尔热容等温膨胀时是从外界吸热，对外作功，内能不减少。绝热膨胀则是靠内能的减少，系统温度要下降,故斜率大。1dd0pVVVpdd0pVVp27/404、理想气体绝热自由膨胀过程绝热壁+隔板初态：(p0,V0,T0)，右半部分为真空终态：(p1,2V0,T1)这一过程为绝热自由膨胀。问：p1=？T1=？解法二：热一律+理想气体状态方程解法一：由绝热方程求解哪种正确？1012pp0010(2),pVpV,pVc00100(2)pVpVRTn1012pp过程是绝热的，故Q=0，向真空的膨胀，对外界不做功，故A=0，故0EQA10TT再由初、末态的状态方程热一律：QEA第二种方法对，因为此过程非准静态过程，绝热方程不成立！28/40实际上，气体所进行的过程，常常既不是等温又不是绝热的，可表示为PVn=常量（n为多方指数）凡满足上式的过程称为多方过程。n=1——等温过程n=——绝热过程n=0——等压过程n=——等容过程一般情况1n，多方过程可近似代表气体内进行的实际过程。说明：理想气体的内能增量为,VmEvCT理想气体的状态方程对各种过程都成立。六、多方过程29/40例.如图，理想气体的p-V图，MT为等温线，MQ为绝热线，在AM,BM,CM三种准静态过程中：（1）温度升高的是过程；（2）气体吸热的是过程。VBM,CM解:（1）B,C在等温线TM下方，分别处在另外温度较低的两条等温线上，故温度升高。看BT过程，比较B点与T点温度。CM（2）Q→M是绝热过程：110||(1)EAC→M过程：22||(2)QEA21,EE∴CM过程吸热。21||||AAPMATBQC30/4021.5热机效率卡诺定理循环过程----物质系统经历一系列变化过程又回到初始状态的周而复始的过程。事实上说明这种办法不行。1）气缸长度是有限的2）即使气缸可以做得无限长，但当气缸内压强与外界一致时，膨胀也将停止。事实证明:要连续地把热转换为功只有利用循环过程。这种利用循环过程的机器称为热机。恒温体1V2VA2P1PQ从外界吸热全部变为功等温膨胀最理想（)。QA一、循环过程31/401212112QAEE21