CVaR在金融风险度量中的应用

本科毕业设计（论文）-1-CVaR在金融风险度量中的应用摘要金融风险按照不同的标准划分有不同的风险，如市场风险、信用风险、操作风险、流动性风险等。本文将就其中的市场风险进行研究。作为证券行业主要风险的市场风险，在我国的经济体制转型时期表现得更加突出。目前，我国对于风险度量方法的研究和探索尚不完善，应用也尚不成熟。对于市场风险，本课题通过引入VaR的修正模型CVaR，将此法运用于度量市场风险，建立具体的数学模型，给出求解方法及步骤，从而测算出CVaR值，得到证券行业市场风险的预警值，并总结出目前CVaR风险测度法在我国运用的难度，最后提出建议。关键词市场风险；VaR；CVaR；GARCH族模型本科毕业设计（论文）-2-ConditionalValueatRiskandItsUseinMarketRiskMeasurementofSecuritiesAbstractMarketrisk,themajorriskofSecurities,ismoreandmoreintenseduringtheperiodofeconomicrestructuringinChina.Inviewoftheflawofpresentriskmeasurementsystem,ConditionalValueatRiskisusedforthemarketriskmeasurementwhichisbetterthanValueatRisk.Thispapercreatesthemodel,whilegivesthemethodandprocedureforsolvingit.SoCVaRofmarketcombinationisproduced,whichisjusttheearlywarningvalueofmarketrisk.Atlast,itisconcludedthattheCVaRriskmeasurementistoodifficulttousewidelyatpresentinChina,thensomeadviceisprovided.Keywords:marketrisk;ValueatRisk;ConditionalValueatRisk；GARCHmodel本科毕业设计（论文）-3-目录引言……………………………………………………………………………1绪论……………………………………………………………………………2第1章CVaR法的原理………………………………………………………31.1VaR风险测度法及其缺陷………………………………………………31.2CVaR风险测度原理………………………………………………………51.3CVaR的检验………………………………………………………………5第2章CVaR法在市场风险度量中的运用…………………………………62.1计算方法…………………………………………………………………62.1.1GARCH族模型……………………………………………………………62.1.2基于GARCH族模型中残差t分布下VaR和CVaR值的计算…………62.2模型求解…………………………………………………………………7结论与展望…………………………………………………………………13致谢…………………………………………………………………………14参考文献………………………………………………………………………15附录A…………………………………………………………………………16附录B…………………………………………………………………………33附录C…………………………………………………………………………34本科毕业设计（论文）-4-引言金融风险关系到一个国家的长远发展，对其精确度量则可以有效地控制风险。风险度量是金融市场风险管理的基础与核心。无论是生成风险分析报告，采取对冲或分散化的办法来转移风险，还是确定、调整风险资本限额。而风险度量的质量，很大程度上决定了金融市场风险管理的有效性。金融家走上国际舞台，发现他们面临着更大的风险时,便努力寻找规避风险、分散风险的渠道和手段，于是一系列的风险度量方法和管理方法就应运而生了。以此通过对风险的识别、计量、决策与监控，减少风险带来的不确定性，最终达到优化资源配置以降低风险的目的金融风险由来已久，人们也在一直努力地寻找方法，以期对其进行度量，目前能被人们熟练掌握的方法主要有名义值度量法、灵敏度方法、波动性方法、VaR方法和CVaR方法。每一个方法都有其优缺点，相对于优点而言，缺点更为突出。如名义值度量法虽使用起来十分方便，但该法一般会高估市场风险的大小；灵敏度方法简明直观、应用方便，最适合于由单个市场风险因子驱动的金融工具且市场因子变化很小的情形，其不足之处则在于可靠性难以保证，应用局限性较大，不能给出资产组合价值损失的具体数值；波动性方法的含义清楚，应用也比较方便，但其对资产组合未来收益概率的分布难以准确估计，同时，此法仅仅描述了资产组合未来收益的波动程度，并不能说明资产组合价值变化的方向，也不能给出资产组合价值变化的具体数值；VaR方法虽然可以给出在一定置信区间内的在险价值，但是却不能反映出置信区间之外的风险价值。但每一个方法又是对前一个方法的改进与补充。CVaR具有次可加性，符合一致性风险度量的条件，另外CVaR还可以对大于VaR的所有量尾部损失进行测，这是VaR所不能的。这里我们就将引入CVaR这一科学方法在金融风险度量中的应用。本科毕业设计（论文）-5-绪论在我国的金融体系中，银行，证券，基金不断地发展，并取得了一定的成果，而证券机构在我国的国民经济中发挥着举足轻重的作用。随着我国金融体制改革的不断推进，我国证券行业在经营中存在的诸多弊端不断显现出来。因此，分析我国行业存在的风险并找出解决途径和方法，具有重要的现实意义。VaR模型自从1993年由G-30成员国推荐和1994年由JP摩根集团发展以来，目前已经得到银行界的普遍认同和广泛采用，但随着VaR模型的广泛应用，其缺陷也逐渐暴露出来。为了改进VaR模型的缺陷，Artzner等在1999年提出了CVaR模型。由于CVaR具有优于VaR的性质，并且其方法在原有VaR体系上升级即便可使用，因此有必要对VaR与CVaR进行比较研究，用CVaR的优点去改进VaR体系并应用到风险度量中。近年来，随着世界经济的快速发展，我国金融市场面临的运营风险也在不断增加。如在金融自由化、金融国际化和金融电子化的迅速发展的新形势下，我国证券业必须舍弃渐进的、分割的、局部的变革而推行流程再造变革，以求脱胎换骨，获得可持续的竞争优势。目前，我国证券行业风险度量的VaR体系目前尚在建设之中，但国外的VaR体系已经日趋完善，并且有些国家，比如德国，已经开始引进CVaR技术，因此在风险度量方面，我国距世界先进水平还有相当远的距离。因此我们没有必要等到VaR体系发展成熟之后再引进CVaR技术，因此，如何防范与降低风险已成为当前我国金融市场管理的迫切要求。因此，如何正确测量CvaR以及怎样将CvaR使用在金融风险的度量中就有着重要的研究意义。本科毕业设计（论文）-6-第1章CVaR法的原理1.1VaR风险测度法及其缺陷VaR(ValueatatRisk)风险测度法作为一种市场风险测定和管理的工具最初是由J.P摩根银行发明，就是使用合理的金融理论和数理统计理论，定量地对给定的资产(组合)所面临的市场风险作出全面的度量，度量的尺度就是VaR值。而VaR值是指某一特定的时期内，在给定的置信度内，给定的资产或资产组合可能遭受的最大损失值，令V为在持有期内某一资产或资产组合损失的随机变量，且V符合正态分布，则用数学公式简单表达VaR即为：)()(VaRFVaRVP其中是置信水平，同时也是概率，它是资产组合在给定期间的价值变化量，F是描述资产组合价值变化的分布函数。该公式表明在持有期内，头寸损失大于VaR的概率为1-a。从另一个角度看，亦可解释为在持有期内和置信水平下，该头寸持有者的最大潜在损失不超过VaR。VaR的基本要素包括：(1)置信水平。计算时选择的置信水平体现了该证券机构对最大可能损失的把握程度，即对风险承担的不同偏好。实践中的置信水平一般介于95%和99%之间，但大多数国际证券机构都选择95%作为置信水平。巴塞尔银行监管委员会建议采用99%的置信水平。(2)持有期。证券机构在计算VaR时，应当根据股票的不同特点确定持有期的时间跨度。例如，对于流动性较强、市场波动剧烈的交易头寸应当选择较短的持有期，如1天；而中长期投资等期限较长、变更不频繁的头寸可以用周或月。总体来说持有期长短的选择取决于资产组合调整的频率及其头寸清算的速度。我国证券机构出于审慎考虑要求证券公司以1个交易日为持有期。(3)观察期（数据频度）。VaR测算的精确度依赖于有关证券损益数据的观察期，即数据采样频度。我国证券机构鉴于模型精度的要求和可操作性的考虑，要求各证券机构至少采用7年的观察期。VaR之所以为世界金融业普遍接受，与其具有的独特优势有紧密的联系。其一，VaR把对预期的未来损失大小与该损失发生的可能性结合起来，使证券管理者不仅掌握发生损失的规模，而且明晰其发生的概率。其二，VaR适用范围较广。根据当前实际，VaR不仅已用于衡量市场风险和信用风险，而且在操作风险度量方面也有所进展。因此，VaR的运用使证券机构能够把不同的风险具体化为一个显性的指标（VaR值），全面反映证券整体的风险状况，有利于实施综合风险管理。其三，不同置信水平的选取可获得同的VaR值，使管理者更加清楚地了解证券在不同可能程度上的风险状况，而且能为不同的管理需求提供重要的参照尺度。其四，VaR是一种用规范的数理统计技术和现代工程方法来全面度量股票风险的有效手段，较之以往的传统风险度量技术更具客观性，大大增强了股票风险管理控制的科学性。虽然VaR法以其自身的优越性，已作为计量风险的基本方法之一写入了巴塞尔协议的补充规定中，但其内部体系却存在严重的缺陷。主要表现在以下几方面：(1)VaR违反了一致性公理中最重要的次可加性。当银行在计算VaR时面对的是非正态分布（如离散本科毕业设计（论文）-7-分布），则组合的多样化反而可能增加VaR值。这就无法满足凸性且是非平滑的函数，因此以VaR为约束的规划问题不能成为凸规划，有可能存在多个极值，局部最优解不一定是全局最优解，导致求解极其困难。证券管理者无法得到风险管理的最优方案，也不能进行有效的资本配置、绩效评估等。（2）损益分布的尾部损失信息反映不充分。VaR的实质是某个给定置信水平下的分位点（即预期的最大损失），并没有对分位点以下的风险信息进行考察，从而无法防范那些极端事件。而这些低频高危类型事件一旦发生，给证券公司带来的将是巨额损失，甚至是灭顶之灾。此外，VaR对其潜在损失报告的不完全性，易诱导某些证券公司采取特定的操纵策略，人为修饰向监管机构报告的VaR值，隐瞒其真实的风险水平。（3）模型风险。现有的各种计算方法（包括参数模型和非参数模型）在其具体使用当中，业已发现它们的计算结果差异很大，其原因是每种模型的统计假设各不相同，结果自然不同。另外，VaR模型的结果可能存在多个极值，局部优化不一定是整体优化，这在数学上难以处理，加之它还存在着没有考虑当VaR值被超过时损失究竟是多少，故而当真实损失超过了VaR的度量时，将无法进一步识别风险。因此，VaR模型的实用性受到了较大的质疑。在这种情况下，证券公司很难对不同的VaR模型进行准确评价和有效选取，即使辅以返回检验和压力测试也无法完全解决这个问题。为了克服VaR的不足，2000年国外学者从金融风险优化的角度提出了CVaR(条件风险价值)的概念，它是指损失超出VaR的条件均值，也称为平均超值损失。与VaR相比，大量的理论研究与实证分析业已证实了CVaR具有更加良好的数学性质和可操作性：首先，CVaR是次可加的和凸的，符合一致性风险度量的条件。次可加性意味着资产组合的分散化将降低总体CVaR值。在正态分布情况下C