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１．７炸药爆轰理论１．７．１介质中的波与冲击波（１）波空气、水、岩体、炸药等物质的状态可以用压力、密度、温度、移动速度等参数表征。物质在外界的作用下状态参数会发生一定的变化，物质局部状态的变化称为扰动。如果外界作用只引起物质状态参数发生微小的变化，这种扰动称为弱扰动。如果外界作用引起物质状态参数发生显著的变化，这种扰动称为强扰动。扰动在介质中的传播称为波。在波的传播过程中，介质原始状态与扰动状态的交界面称为波阵面（或波头）。波阵面的移动方向就是波的传播方向，波的传播方向与介质质点振动方向平行的波称为纵波，波的传播方向与介质质点振动方向垂直的波称为横波。波阵面在其法线方向上的位移速度称为波速。按波阵面形状不同，波可分为平面波、柱面波、球面波等。所谓音波即介质中传播的弱扰动纵波，音速则是弱扰动在介质中的传播速度。在这里，不能把音波只理解为听觉范围内的波动。（２）压缩波和稀疏波受扰动后波阵面上介质的压力、密度均增大的波称为压缩波；受扰动后波阵面上介质的压力、密度均减小的波称为稀疏波或膨胀波。压缩波和稀疏波的产生和传播过程可以形象地用活塞在气缸中的运动过程加以说明，如图１示气缸内某一点离活塞的距离，ｐ表示气缸内气体的压力，ｔ表示活塞运动的时间。在瞬时ｔ０，活塞处于初始位置Ｒ０，缸内压力为ｐ０．现假设活塞向右加速运动，在瞬时ｔ１，活塞移至Ｒ１（图１区间Ｒ１１点右边气体仍保持初始状态，因此，在该瞬时，波阵面在Ａ１１处，则至瞬时ｔ２，由于压力差的存在，造成气体继续由高压区向低压区运动，波阵面由Ａ１２右传播，就形成压缩波。从压缩波的形成过程可以看到：在压缩波中，波阵面到达之处，介质的压力和密度等参数均增大，介质运动的方向与波传播的方向是一致的。需要注意的是，这二者既有联系又有区图１稀疏波形成示意图别。这里介质的移动是指物质的分子或质点发生位移，而波的传播则是指上一层介质状态的改变引起下一层介质状态的改变。可见，波的传播总要超前于介质的位移。换句话说，波的传播速度总是大于介质的位移速度。如果在瞬时ｔ０，活塞处于Ｒ０，缸内压力为ｐ０（图１动，则缸内气体发生膨胀。在瞬时ｔ１，活塞从Ｒ０左移至Ｒ１，原来在Ｒ０附近的气体移动到Ｒ００右边气体的压力和密度都下降，该瞬间的波阵面在Ａ１停在Ｒ１处，则至瞬时ｔ２，由于气缸内存在压力差，所以Ａ１１方向移动，使邻近Ａ１１２密度持续衰减的传播就形成了稀疏波。从稀疏波的形成过程也能看到：稀疏波是由于介质的压力和密度的下降而引起的，波阵面所到之处，介质的压力和密度等参数是下降的。稀疏波的传播方向与波阵面的传播方向相同，与介质的运动方向相反。需要注意的是：通常压缩波和稀疏波是伴生的，即压缩波的后面一般都跟随有稀疏波，而稀疏波产生的同时也会伴有压缩波的产生。（３）冲击波形成冲击波是一种在介质中以超音速传播的并具有压力突然跃升然后慢慢下降特征的一种高强度压缩波。飞机和弹丸在空气中的超音速飞行，炸药爆炸产物在空气中的膨胀，都是产生冲击波的典型例子。下面仍借助活塞在气缸中的运动来说明冲击波的形成原理，在图１２中把冲击波的形成过程分解成若干阶段。ｔ０瞬时：假设活塞静止于Ｒ０处，缸内气体未受扰动，压力为ｐ０．图１冲击波形成原理示意图Ｒ—活塞与气体的界面；Ａ—各个瞬时的波阵面；ｐ—管中空气压力ｔ１瞬时：活塞从Ｒ０加速运动至Ｒ１，占据了Ｒ０１Ａ１区间而形成一个压缩波，波阵面在Ａ１０．假定活塞从Ｒ１处起向右保持匀速运动。ｔ２瞬时：活塞运动速度不变并到达Ｒ２，使活塞前端的气体继续受到压缩，原来Ｒ１的空气被压缩到Ｒ２缩波，波阵面在Ａ２第一次压缩所造成的密度增大了的空气中传播的，它的波速就等于密度加大了的空气的音速ｃ１，其波速ｃ１大于ｃ０．ｔ３瞬时：产生第三个压缩波，其波速ｃ２大于ｃ１．ｔ４瞬时：产生第四个压缩波，其波速ｃ３大于ｃ２．如此追逐的结果，必有某一瞬时如ｔｎ，后面的压缩波都赶上了第一个压缩波，彼此叠加成一个与以前的压缩波有质的差别的强压缩波，波阵面在Ａｎ升的，这就是冲击波。从冲击波的形成过程可以看出：冲击波的波阵面是一个突跃面，在这个突跃面上介质的状态参数发生不连续的突跃变化，且变化梯度非常大。（４）冲击波基本方程图１波阵面前后参数示意图为了从量上对冲击波进行分析，就要确立冲击波的参数。这些参数之间的关系表现在冲击波的基本方程中。如果已知未扰动介质的压力、密度、温度、介质位移速度（ｐ０、ρ０、Ｔ０、ｕ０），则可以借助这些基本方程计算出冲击波波阵面上的相应参数（ｐ１、ρ１、Ｔ１、ｕ１）和冲击波波速ｃ，以及冲击波波阵面上介质的音速ｃ１．图１受冲击波压缩前后参数的变化。以此为研究对象，根据质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律，推导出冲击波基本方程（该组方程仅适用于理想气体）如下：ｃ＝ｖ０ｐ１－ｐ０ｖ０－ｖ槡１（１ｕ１＝（ｐ１－ｐ０）（ｖ０－ｖ１槡）（１ρ１ρ０＝ｐ１（Ｋ＋１）＋ｐ０（Ｋ－１）ｐ０（Ｋ＋１）＋ｐ１（Ｋ－１）（１ｃ１＝Ｋｐ１ｖ槡１（１Ｔ１＝ｐ１ｖ１ｐ０ｖ０Ｔ０（１式中ｃ———冲击波波速（ｍ／ｓ）；ｕ１———介质移动速度（ｍ／ｓ）；ρ０、ρ１———为介质扰动前后的密度（ｋｇ／ｍ３）。ｃ１———扰动介质中的音速（ｍ／ｓ）；Ｔ０、Ｔ１———介质扰动前后的温度（Ｋ）；ｐ０、ｐ１———介质扰动前后的压力（Ｐａ）；ｖ０、ｖ１———介质压缩前后的比容，分别等于１／ρ０、１／ρ１；Ｋ———绝热指数，Ｋ＝ｃｐ／ｃＶ，ｃｐ、ｃＶ分别为介质的质量定压热容和质量定容热容。对于空气，从室温到３０００Ｋ范围内，有ｃＶ＝４．８＋４．５×１０－４Ｔ（１由以下两式可以求出Ｋ值ｃｐ＝ｃＶ＋Ｒ（１Ｋ＝ｃｐｃＶ（１式中Ｒ＝８．３０６Ｊ／（ｍｏｌ·Ｋ）。（５）冲击波特征根据以上讨论的内容和大量的研究成果，可以把冲击波的基本特性概括为以下几点：１）冲击波的波速对未扰动介质而言是超音速的。２）冲击波的波速对波后介质而言是亚音速的。３）冲击波的波速与波的强度有关。由于稀疏波的侵蚀和不可逆的能量损耗，其强度和对应的波速将随传播距离增加而衰减。传播一定距离后，冲击波就会蜕变为压缩波，最终衰减为音波。４）冲击波波阵面上的介质状态参数（速度、压力、密度、温度）的变化是突跃的，波阵面可以看作是介质中状态参数不连续的间断面。冲击波后面通常跟有稀疏波。５）冲击波通过时，静止介质将获得流速，其方向与波传播方向相同，但流速值小于波速。６）冲击波对介质的压缩不同于等熵压缩。冲击波形成时，介质的熵将增加。７）冲击波以脉冲形式传播，不具有周期性。８）当很强的入射冲击波在刚性障碍物表面发生反射时，其反射冲击波波阵面上的压力是入射冲击波波阵面上压力的８倍。由于反射冲击波对目标的破坏性更大，因此在进行火工品车间、仓库等有关设计时应尽量避免可能造成的冲击波反射。冲击波不仅能在流体（气体、液体）中传播，也能在固体中传播。上述气体中冲击波的特性对液体、固体中的冲击波也基本适用。１．７．２炸药爆轰（１）爆轰波炸药被激发起爆后，首先在炸药的某一局部发生爆炸化学反应，产生大量高温、高压和高速流动的气体产物流，并释放出大量的热能。这一高速气流的作用犹如上节所述加速运动的活塞，强烈冲击和压缩邻近层的炸药，使邻近炸药层中产生冲击波，并引起该层炸药的压力、温度和密度产生突跃式升高而迅速发生化学反应，生成爆炸产物并释放出大量的热能。局部炸药爆轰所释放的热能，一方面可以阻止稀疏波对冲击波头的侵蚀，另一方面又可以补充到冲击波中，以维持冲击波以稳定的速度向前传播。这样，冲击波继续压缩下一层炸药又引起下一层炸药的化学反应，新释放的热能又补充到冲击波中去，以维持它的定速传播。如此一层一层的传播，就完成了炸药的爆轰过程。这种在炸药中传播的伴随有快速化学反应区的冲击波称为爆轰波，爆轰波沿炸药装药传播的速度称为爆速。图１爆轰波结构示意图（２）爆轰波结构下面进一步讨论爆轰的过程和爆轰波的结构。在冲击波的高压作用下，相邻于冲击波的炸药层出现一个压缩区０图１力、密度、温度都呈突跃升高状态。实际上，这就是冲击波的波阵面。随着冲击波的传播，新压缩区的产生，原压缩区成为化学反应区，反应在１击波的前进，新的化学反应区的形成，原化学反应区又成为反应产物膨胀区。化学反应放出的能量，不断维持着波阵面上参数的稳定，其余在膨胀区消耗掉，因而达到能量平衡，冲击波即以稳定速度向前传播，这就是爆轰过程的实质。由此可见：１）爆轰波只存在于炸药的爆轰过程中。爆轰波的传播随着炸药爆轰结束而中止。２）爆轰波总带着一个化学反应区，它是爆轰波得以稳定传播的基本保证。习惯上把０区间称为爆轰波波阵面的宽度，其数值约０．１～１．０ｃｍ，视炸药的种类而异。３）爆轰波具有稳定性，即波阵面上的参数及其宽度不随时间而变化，直至爆轰终了。２常把满足一定假设条件的理想爆轰波波阵面简称为Ｃ轰波参数或爆轰参数。爆轰波Ｃ轰温度。需要指出的是爆轰压力与爆炸压力、爆轰温度与爆温的含义不同，应把它们区分开来。（３）爆轰波基本方程因为爆轰波是一种强冲击波，所以冲击波的基本方程也可以应用于爆轰波，即由质量守恒关系得ρ０Ｄ＝ρＨ（Ｄ－ｕＨ）（１由动量守恒关系得ｐＨ－ｐ０＝ρ０ＤｕＨ（１式中ρ０———为初始炸药密度；ρＨ———反应区物质密度；Ｄ———爆速；ｕＨ———爆炸生成气体气流速度；ｐＨ———Ｃ即爆轰压力；ｐ０———初始压力。由能量守恒关系得ＥＨ－Ｅ０＝１２（ｐＨ＋ｐ０）（ｖｅ０－ｖＨ）（１式中ＥＨ、Ｅ０———炸药爆轰时和爆轰前的能量；ｖｅ０———炸药初始比容；ｖＨ———爆轰波阵面上爆炸气体的比容。考虑到爆轰反应中要放出热量，故有ＥＨ－Ｅ０－ＱＶ＝１２（ｐＨ＋ｐ０）（ｖｅ０－ｖＨ）（１式中ＱＶ———爆热。.图１爆轰波雨果尼奥曲线公式（１１２则为冲击波雨果尼奥曲线。在曲线Ｈ２上，相对应的各点存在着各种强度的冲击波；然而在曲线Ｈ１上，并不是所有的点都与爆轰过程相对应。根据实验结果，在曲线Ｈ１上仅仅只有一个点对应于爆轰波。实验结果表明，在稳定爆轰时存在着如下的关系。Ｄ＝ｃＨ＋ｕＨ（１３２）式中Ｄ———爆速；ｃＨ———ＣｕＨ———Ｃ由查普曼（Ｃｈａｐｍａｎ）和朱格（Ｊｏｕｇｕｅｔ）得出的公式（１就叫做Ｃ于Ｃ因此，反应区内所释放出的能量就不会发生损失，而全部用来支持爆轰波的稳定传播。由图１１比Ｃ２还大。原因是在化学反应区内不断生成爆轰气体产物，并随即产生膨胀，因而压力有所下降。ｐ２的值因炸药不同而不同，有时比ｐ１小百分之几，有时可小到只有ｐ１的一半。需要指出，这里所说的ｐ２就是前面所提到过的Ｃ的含意不同，爆炸压力是指根据热力学并假定理想气体状态成立时的爆炸气体的压力。当质量为ｍ（ｋｇ）炸药在Ｖ（Ｌ）容积空间内爆炸时，爆炸压力可由下式求得：ｐ＝ｎＲＴｍＶ（ＭＰａ）（１ｎ———每千克炸药爆炸生成气体的摩尔数；Ｒ———气体常数，其值为０．００８２［Ｌ·ＭＰａ／（ｍｏｌ·℃）］；Ｔ———爆温（℃）；ｍＶ———炸药装药量与装药容积之比，即装药密度（ｋｇ／Ｌ）。对于一定的炸药，ｎＲＴ的乘积为定值，称为炸药力（或比能），以Ｆ表示，单位是Ｌ·ＭＰａ／ｋｇ。这样，计算爆炸压力的公式又可写为ｐ＝Ｆρ０（ＭＰａ）（１３４）式中ρ０———装药密度（ｋｇ／Ｌ）。用上述理想气体状态方程求得的爆炸压力值一般偏低。这是因为气体分子间的距离比分子本身的直径大得多，因此，在标准状态下，气体的体积系指气体分子距离构成的体积；如果密度较大，气体分子本身所占有的体积（一般称为余容）就不能忽略，因此可供气体分子运动的自由空间相对变小。补充修正这一点的最简单的状态方程是阿贝尔方程。即ｐ（ｖ０－ｖα）＝Ｆ（１式中ｖａ———余容；ｖ０———单位质量炸药所占有的体积（Ｌ／ｋｇ）。上式也可改为ｐ＝ρ０Ｆ１－ｖαρ０（１按照理论计算，余容的大小约等于分子体积的四倍乘以阿伏加德罗常数６．０２３×１０２３。通常可采用它的近似值，即令其等于标准状况下所占容积的０．００１倍。（４）爆轰波参数由于爆轰波是冲击波的一种，所以表达爆轰波参数关系的基本方程推导方法亦大致与冲击波相似。对于爆轰波，其基本方程（工程中常用）可表示如下：ＣｕＨ＝１Ｋ＋１Ｄ（１爆轰压力ｐＨ＝１Ｋ＋１ρ０