牛顿环干涉

北方民族大学基础物理实验中心大学物理实验指导书79实验六、牛顿环干涉光的干涉现象是光波动性的基本特征之一。牛顿环干涉是属于用分振幅的方法产生的定域干涉现象，亦是典型的等厚干涉条纹。“牛顿环”是牛顿在1675年制做天文望远镜时，偶然将一个望远镜的物镜放在平板玻璃上发现的。在实际工作中，利用牛顿环干涉来测定光波的波长、透镜的曲率半径或检查光学元件表面的光洁度、平整度和加工精度等。实验目的1.观察等厚现象，考察其特点；2.掌握一种测量透镜曲率半径的方法；3.学习使用读数显微镜。实验仪器JXD3型读数显微镜（一套），钠光灯，牛顿环实验原理把一块曲率半径相当大的平凸透镜A的凸面放在一块很平的平玻璃B上，那么在两者之间就形成类似劈尖形的空气薄层。如图（a）。如果将一束单色光垂直地投射上去，则入射光目镜测量手轮游标尺0.01mm主尺1mm调焦手轮半反射镜牛顿环JXD3型读数显微镜钠光灯第三部分基本实验-----牛顿环干涉80在空气层上下两表面反射且在上表面相遇将产生干涉。在反射光中形成一系列以接触点O为中心的明暗相间的光环叫牛顿圈。各明圈（或暗圈）处空气薄层的厚度相等，故称为等厚干涉。明、暗环的干涉条件分别是：ke22,3,2,1k（1）2)12(22ke,2,1,0k（2）其中2一项是由于二束相干光线中，其中一束光从光疏媒质（空气）到光密媒质（玻璃）交界面上反射时，发生“半波损失”引起的。由图（b）可得环半径r与厚度e的关系：222)(eRrR即：222eeRrR系透镜A的曲率半径。由于eR，所以上式近似为：Rre22（3）将（3）带入（1）、（2）明、暗环公式分别有2)12(2Rkr（明环）,3,2,1k（4）Rkr2（暗环）,2,1,0k（5）由（4）、（5）式可看出：以一定波长λ的光入射到牛顿环上形成干涉条纹后，只要测出某一级明环或暗环的半径，即可测出透镜的曲率半径。但在实际测量中，暗环较易对准，故以测量暗环为宜。还有一个要注意的问题是，在实验中利用暗环公式（5），来测定透镜曲率半径R时是认为接触点O处（r=0）是点接触，且接触处无脏东西或灰尘存在，但是，实际上由于存在脏物或灰尘及玻璃的弹性形变，接触点是很小的面接触，看到的是一个暗斑。在北方民族大学基础物理实验中心大学物理实验指导书81这种情况下，牛顿环的中心和级数k都不易确定。而且如果只测量一个环纹的半径，计算结果可能有较大的误差。为了减少误差，提高测量精度，必须测量距中心较远的、比较清晰的两个环纹的直径。由（4）、（5）对于第m圈暗半径Rmrm2对于第n圈Rnrn2两式相减得)(4)(2222nmDDnmrrRnmnm（6）实验时波长λ是已知的，所以只要测量第m和第n圈直径mD和nD，从式（6）就可算出R来。实验内容及步骤一、仪器的调整1．调整牛顿环仪的三个调节螺丝，在自然光照射下能观察到牛顿环的干涉图样，并将干涉条纹的中心移到牛顿环仪的中心附近。调节螺丝，使牛顿环中心暗斑不要太大。2．把牛顿环仪置于显微镜的正下方，使单色光源与读数显微镜上45角的反射透明玻璃片等高。旋转反射透明玻璃，直至从目镜中能看到明亮均匀的光照。3．调节读数显微镜的目镜，使十字叉丝清晰；自下而上调节物镜直至观察到清晰的干涉图样。移动牛顿环仪，使中心暗斑位于视域中心，调节目镜系统，使叉丝横丝与读数显微镜的标尺平行，消除视差(见附录)。平移读数显微镜，观察待测的各环左右是否都在读数显微镜的读数范围之内。二、测量牛顿环的直径取m=15，n=5。横向改变显微镜筒位置，使叉丝由第15圈外向第15圈移动直至叉丝交点与之重合，读取15C，继续朝同一方向移动叉丝至第5圈读取5C；仍按原方向移动叉丝越过中央暗环，按同样方法读取5C、15C。将牛顿环旋转若干角度，重复以上测量共6次。注意事项1．调节显微镜的焦距时，应使物镜筒从待测物移开，使物镜筒自下而上地调节。严禁将第三部分基本实验-----牛顿环干涉82镜筒反向调节，以免碰伤和损坏物镜和待测物。2．在一次测量过程中，测微鼓轮应沿一个方向旋转，中途不得反转，以免引起回程差。思考题1．是否可以用弦长取代牛顿环直径？2.用同样的方法能否测定凹透镜的曲率半径。参考资料[1]．成正维.大学物理实验.北京：高等教育出版社，2002.12北方民族大学基础物理实验中心大学物理实验指导书83附录1：数据记录及数据处理1．数据记录表牛顿环数据记录表单位：mmnm次数123456C15C55C15CD15=1515CCD5=55CC实验室温度：实验室相对湿度：（二）数据处理1．mD的最佳值及不确定度的计算（1）mD的最佳值6161imimDD（2）计算mD的实验标准差612161immimDDDs（按肖准则检查无坏值）（3）计算mD的平均值的实验标准差6mDsDsm（4）读数显微镜的示值极限误差m＝0.01mm（5）合成不确定度：第三部分基本实验-----牛顿环干涉842222)3()()(mmBAmDsuuDu2．nD的最佳值及不确定度的计算（1）nD的最佳值6161ininDD（2）计算nD的实验标准差612161inninDDDs（按肖准则检查无坏值）（3）计算nD的平均值的实验标准差6nDsDsn（4）读数显微镜的示值极限误差m＝0.01mm（5）合成不确定度：2222)3()()(mnBAnDsuuDu3.R的最佳值的计算和不确定度的计算（1）R的最佳值的计算nmDDRnm4（2）R的不确定度的计算2221)(nnmmDuDDuDnmRu（3）R的相对不确定度的计算RRuRE4．实验结果表示：mmR不确定度）最佳值(（P=68.3%）E(R)=%北方民族大学基础物理实验中心大学物理实验指导书85附录2：JCD3型读数显微镜使用说明书一、用途JCD3型读数显微镜操作方便，用途广泛，可根据不同需要，完成下列功能：1、可作长度测量，也可作观察使用。如测孔距、直径、直线距离及刻线宽度等。配用牛顿圈还可以测定光的波长及透明介质的曲率半径等。2、扩大一般读数显微镜的使用范围，可根据不同使用要求在不同方向上测量及观察。3、显微镜可置水平和垂直位置，能搭成各种测试装置。4、配备测微目镜和物方测微器，可测量显微镜的放大率和玻璃平板的折射率。二、技术性能1、光学系统性能物镜目镜放大倍数焦距(毫米)放大倍数焦距(毫米)3X/0.0741.4710X24.992、测量范围纵向50毫米，最小读数值0.01毫米；升降方向40毫米，最小读数值0.1毫米。3、测量精度：纵向测量精度为0.02毫米。4、观察方式：45º斜视。5、仪器外形尺寸：195×155×285（毫米）6、仪器净重：8.5公斤。三、仪器结构显微镜放大倍数工作距离(毫米)视场直径(毫米)30X54.064.8第三部分基本实验-----牛顿环干涉861、目镜接筒，2、目镜，3、锁紧螺钉，4、调焦手轮，5、标尺，6、测微鼓轮，7、锁紧手轮I，8、接头轴，9、方轴，10、锁紧手轮II，11、底座，12、反光镜旋轮，13、压片，14、半反镜组，15、物镜组，16、镜筒，17、刻尺，18、锁紧螺钉，19、棱镜室四、使用方法1、将被测件放在工作台面上，用压片固定。2、调节目镜进行视度调整，使分划板清晰，转动调焦手轮，从目镜中观察，使被测件成象清晰为止，调整被测件，使其被测部分的横面和显微镜移动方向平行。3、转动测微鼓轮，使十字分划板的纵丝对准被测件的起点，记下此值（在标尺上读取整数，在测微鼓轮上读取小数，此二数之和即是此点的读数）A，沿同方向转动测微鼓轮，使十字分划板的纵丝恰好停止于被测件的终点，记下此值A’，则所测之长度计算可得L=A’-A，为提高测量精度，可采用多次测量，取其平均值。1）实验中，读数显微镜底座中的大反光镜不需用，应反转向内，避免有反射光反射向上至牛顿环内，影响观察的背景。五、仪器的保养1、读数显微镜是较精密的测量仪器，在使用和搬运中应谨慎小心，避免震动及碰撞。仪器应保持清洁、润滑。2、被测件应压紧，并无灰尘、污物。3、松开各锁紧手轮时必须用手托住相应部分，以免其坠落和受冲击，旋转目测系统时，应先松开棱镜室锁紧螺钉。4、若仪器光学零件表面有灰尘、污物等影响观察时，可用擦镜纸擦拭。5、仪器应经常保养，注意在导轨、丝杆及齿轴中加适量的润滑油。