物体的弹性.

第二章物体的弹性●应变和应力●弹性模量●骨与肌肉的力学特性第一节应变和应力一、应变引言物体在外力作用下发生的形状和大小的改变称为——形变。在一定形变限度内，去掉外力后物体能够完全恢复原状的，这种形变称为——弹性形变。应变：表示物体受外力作用时，其长度、形状和体积发生的相对变化。超过一定形变限度后，去掉外力后，物体不再能够完全恢复原状的，这种形变称为——范（塑）性形变。1、张应变物体受到外力牵拉（或压缩）作用时，发生的长度变化和物体原来长度的比值。（拉伸应变）2、体应变各向同性物体各部分在各个方向上受到同等压强作用时，物体体积变化而形状不变，发生的体积变化和物体原来体积的比值。0ll0VV剪切力3、切应变物体体积不变而形状改变时，两底面相对偏移位移和两底面垂直距离的比值。dx0a0b0labl横向相对收缩：0000bbbaaa或纵向相对伸长：0ll（线应变）泊松比000000//llbbbllaaa4、应变率应变随时间的变化率，即单位时间内增加或减少的应变。二、应力单位面积上的弹性力作为恢复趋势的定量表示，称为——应力。1、张应力横截面单位面积上的张力。SF2、体应力横截面单位面积上的压力。SF3、切应力横截面单位面积上的剪切力。SF第二节弹性模量一、弹性和塑性物体能够恢复变形的特性，称为——弹性。外力除去后变形不能恢复的特性，称为——塑性。引言应力与应变之间存在着密切的函数关系。a点为正比极限c点为弹性极限d点为断裂点oa段应力与应变成正比关系ac段应力与应变不再成正比关系，但在此范围内，发生弹性形变cd段外力出去后，材料不能恢复原状，表现为永久变形，发生范性形变拉伸时，断裂点的应力称为抗张强度。压缩时，断裂点的应力称为抗压强度。若c点离d点较远，材料具有展性。若c点离d点较近，材料具有脆性。弹性材料：骨主动脉弹性组织成人湿润四肢骨特点：（1）没有直线部分（2）弹性极限十分接近断裂点（3）弹性特别好主动脉弹性组织二、弹性模量在正比极限范围内，应力与应变成正比，对于不同的材料，有不同的比例系数，此值称为——物质的弹性模量。1、杨氏模量在正比极限范围内，张应力与张应变之比或压应力与压应变之比称为——杨氏模量。lSFlllSFE002、体变模量在体积形变中，压强与体应变的比值叫做体变模量。VpVVVppK003、切变模量在剪切情况下，切应力与切应变的比值称为切变模量。xSFdSFG体变模量的倒数，称为压缩率。例2-1股骨是大腿中的主要骨骼。如果成年人股骨的最小截面积24106m，问受压负荷为多大时将发生碎裂？又假定直至碎裂前，应力-应变关系还是线性，试求发生碎裂时的应变。抗压强度271017mNc解：210109.0mNE导致骨碎裂的作用力NSFc5471002.11061017根据骨的杨氏模量碎裂时的应变为019.0109.01017107Ec总结：弹性模量表示物体变形的难易程度。弹性模量越大，物体越不容易变形。第三节骨与肌肉的力学特性一、骨骼的力学性质强度是指在载荷作用下抵抗破坏的能力。刚度表示在载荷作用下抵抗变形的能力。引言骨骼受力拉伸拉伸载荷是指自骨的表面向外施加的载荷。压缩压缩载荷为加于骨表面大小相等、方向相反的载荷。作用效果：使骨伸长变细。临床上拉伸所致骨折多见于骨松质。剪切作用时，载荷施加方向与骨骼横面平行，人骨骼所能承受的剪切载荷比拉伸和压缩载荷都低剪切作用效果：使骨缩短变粗。压缩载荷能刺激骨的生长，促进骨的愈合。临床表现：骨单位的斜行劈裂。◆弯曲◆骨骼受到使其轴线发生弯曲的载荷作用时，将发生弯曲效应。对于成人，破裂开始于拉伸侧。对于未成年人，破裂开始于压缩侧。问题：为什么动物的骨头是空心的？◆扭转◆载荷（扭矩M）加于骨骼并使其沿轴线产生扭曲时即形成受扭转状态。说明：骨骼的抗扭转强度最小，因而过大的扭转载荷很容易造成扭转性骨折。复合现实生活中，作用于人体骨骼上的载荷往往是上述几种载荷的复合作用。二、肌肉的力学性质肌肉的结构肌肉的功能将化学能转化为机械能。肌肉的张力与长度的关系肌肉收缩时产生的张力依靠肌节内部结构的变化长度2微米3.6微米张力最大0曲线Ｃ：肌纤维收缩时长度变化－主动张力变化关系曲线Ａ：肌纤维被动承载时的长度变化－被动张力变化的关系曲线Ｂ：总张力Ｂ＝Ａ＋Ｃ肌肉收缩时总张力＝主动张力＋被动张力肌肉的三单元模型收缩元：肌肉中有活性的主动收缩成分。并联弹性元：肌肉被动状态下的力学性质。串联弹性元：主动收缩单元的固有弹性及结缔组织。肌肉可看为是多个模型串联和并联而成。串联：肌肉长度的增加，影响其收缩速度，不影响其收缩力。并联：肌肉厚度的增加，不影响其收缩速度，影响其收缩力。小结物体的弹性应变和应力弹性模量骨与肌肉的力学特性应变应力（张应变、体应变、切应变）（张应力、体应力、切应力）杨氏模量体变模量切变模量重点作业2-52-62-72-8课后题：预习：第三章流体的运动