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第十一节简单的逻辑电路[学习目标]1.初步了解简单的逻辑电路及表示符号．2.通过实验理解“与”、“或”和“非”门电路在逻辑电路中的结果与条件的逻辑关系，会用真值表表示一些简单的逻辑关系．3.初步了解集成电路的作用及发展情况．,[学生用书P68])(阅读教材第72页至第76页)1．处理数字信号的电路叫做数字电路，具有逻辑功能的数字电路叫做逻辑电路．数字电路中最基本的逻辑电路是门电路．2．“与”门(1)“与”逻辑关系：如果一个事件的几个条件都满足后，该事件才能发生，我们把这种关系叫做“与”逻辑关系．(2)“与”门：具有“与”逻辑关系的电路称为“与”门电路，简称“与”门．(3)符号：，其中“&”具有“与”的意思，象征着：只有A与B两个输入端都是1时，输出端才是1.3．“或”门(1)“或”逻辑关系：如果几个条件中，只要有_一个条件得到满足，某事件就会发生，这种关系叫做“或”逻辑关系．(2)“或”门：具有“或”逻辑关系的电路叫做“或”门．(3)符号：，“≥1”象征着：当1个或多于1个输入端为1时，输出端就是1．4．“非”门(1)“非”逻辑关系：输出状态和输入状态相反的逻辑关系叫做“非”逻辑关系．(2)“非”门：具有“非”逻辑关系的电路叫做“非”门．(3)符号为，其中矩形右侧小圆表示数字“0”，它与数字“1”象征着，输入端为1时，输出端是0．拓展延伸►———————————————————(解疑难)三种门电路与电路图类比理解门电路种类类比电路图逻辑关系“与”门两个电键都闭合是灯亮的充分必要条件，逻辑关系可示意为AB＝C“或”门两个电键都闭合是灯亮的充分但不必要条件，逻辑关系可示意为门电路种类类比电路图逻辑关系“非”门逻辑关系表示为A⇒－C，C表示结果成立，－C表示结果不成立说明：(1)上述都是以电键闭合作为满足条件，灯亮作为结果成立．(2)条件成立或结果成立对应逻辑门电路中的“1”，相反时对应“0”，“1”、“0”是逻辑关系中的两种状态，不表示具体数字．三种门电路的理解[学生用书P69]门电路类型判定依据有三个1．根据门电路的符号．2．根据真值表．3．根据逻辑关系．——————————(自选例题，启迪思维)1.在登录你的电子信箱(或QQ)的过程中，要有两个条件，一个是用户名，一个是与用户名对应的密码，要完成这个事件(登录成功)，它们所体现的逻辑关系为()A．“与”关系B．“或”关系C．“非”关系D．不存在逻辑关系[解析]当几个条件同时具备才能出现某一结果时，这些条件与结果之间的关系称为“与”逻辑关系．在登录电子信箱时，只有用户名和对应的密码同时正确才能成功，反映的逻辑关系是Y＝A×B，所以为“与”逻辑关系．故选A.[答案]A2.如图所示为三个基本逻辑电路的符号，A输入端全为“1”，B输入端全为“0”．以下判断正确的是()A．甲为“非”逻辑电路符号，输出为“1”B．乙为“或”逻辑电路符号，输出为“1”C．乙为“与”逻辑电路符号，输出为“0”D．丙为“与”逻辑电路符号，输出为“1”[解析]根据门电路的符号特点可知，甲为“非”逻辑电路符号，A输入端为“1”时，输出为“0”，A错；乙为“或”逻辑电路符号，A输入端为“1”，B输入端为“0”时，输出为“1”，B对，C错；丙为“与”逻辑电路符号，A输入端为“1”，B输入端为“0”时，输出为“0”，D错．[答案]B3.在车门报警电路中，两个按钮开关分别装在汽车的两扇门上，只要有开关处于断开状态，报警灯就发光，能实现此功能的电路是()[解析]实现车门报警的电路应当是“或”门电路，而A、B是“与”门电路，A、B错误；C、D图是“或”门电路，但C中，S1、S2均断开时，灯泡不亮，不能起到报警作用，D正确．[答案]D[名师点评]分析逻辑电路时应注意：(1)熟记“与”、“或”、“非”三种门电路的逻辑关系；(2)准确分析条件与结果之间的逻辑关系；(3)根据门电路的特点正确填写真值表．简单的复合门电路[学生用书P69]1．处理复合门电路问题时要明确此电路由哪几种简单的门电路构成．2．根据基本的门电路的特点，明确复合门电路输入和输出的关系．——————————(自选例题，启迪思维)1.如图所示，低电位报警器由两个基本的门电路甲、乙与蜂鸣器组成，该报警器只有当输入电压过低时蜂鸣器才会发出警报．其中()A．甲是“与”门，乙是“非”门B．甲是“或”门，乙是“非”门C．甲是“与”门，乙是“或”门D．甲是“或”门，乙是“与”门[解析]若甲是“与”门，乙是“非”门，不管输入电压为低电压还是高电压，经过“与”门后输出为低电压，经过“非”门后输出高电压，蜂鸣器都会发出警报，故A错误．若甲是“或”门，乙是“非”门，当输入电压为低电压，经过“或”门输出为低电压，经过“非”门输出为高电压，蜂鸣器发出警报，当输入为高电压，经过“或”门输出为高电压，经过“非”门输出为低电压，蜂鸣器不发出警报，故B正确．乙不会是“或”门和“与”门，故C、D错误．[答案]B2.(2015·江苏丹阳中学高二检测)如图所示，用1表示有信号输入，用0表示无信号输入，用1表示有信号输出，用0表示无信号输出，则当A、B、C的输入分别为0、1、0时，在输出端Y的结果是()A．0B．1C．0或1D．无法确定[解析]A、B输入分别为0、1，由“或”门逻辑关系知“或”门将输出1，C输入0，由“非”门的逻辑关系知，“非”门将输出1，“与”门的两个输入都为1，由“与”门的逻辑关系知，“与”门将输出1，即Y为1，B正确，A、C、D错误．[答案]B[规律总结]复合门电路真值表的确定方法(1)如果A、B输入分别经过一个“非”门电路，它们各自的输出Y1、Y2又组成一个“与”门电路或“或”门电路，最后输出Y，则Y的值直接取决于Y1、Y2；(2)判断复合门电路的最终输出结果时，分析思路一般是“从前向后”，先分析第一个门电路的输出结果，再判断第二个，依此类推．,[学生用书P69])[随堂达标]1．下列说法正确的是()A．逻辑电路就是数字电路B．逻辑电路可存在两种以上的状态C．集成电路由三种最基本的门电路构成D．集成电路可靠性高、寿命长，但耗电量高解析：选A.逻辑电路即为数字电路，门电路是基本数字电路，而数字电路是由三种最基本的门电路构成的，故选项A正确．2．联合国安理会每个常任理事国都拥有否决权，只要有一个常任理事国投反对票，提案就不能通过，假设设计一个表决器，常任理事国投反对票时输入“0”，投赞成票或弃权时输入“1”，提案通过为“1”，通不过为“0”，则这个表决器应具有哪种逻辑关系()A．与B．非C．或D．与非解析：选A.安理会常任理事国只要有一个国家投反对票，提案就不能通过，也就是在逻辑关系中，有一个输入端是“0”，输出端就是“0”，所以表决器具有“与”逻辑关系．3.在如图所示的逻辑电路中，当A端输入电信号“1”、B端输入电信号“0”时，则在C和D端输出的电信号分别为()A．1和0B．0和1C．1和1D．0和0解析：选C.首先从“非”门电路入手，当B端输入电信号“0”时，D端输出电信号为“1”，所以“与”门电路的两输入电信号均为“1”，因此C端输出电信号为“1”，因此C项正确．4．(选做题)如图所示为由二极管构成的逻辑电路，A、B为输入端，Y为输出端，高电位用真值“1”表示，低电位用真值“0”表示，则()A．A＝0，B＝0时Y＝0B．A＝1，B＝0时Y＝1C．A＝0，B＝1时Y＝1D．A＝1，B＝1时Y＝1解析：选AD.图中A和B为输入端，Y为输出端，当其中有一个输入端为低电位(0)时，例如B输入端，则二极管D2导通，使输出端Y为低电位，记为“0”；如果B输入端为高电位，则A输入端为低电位，则二极管D1导通，所以输出端Y为低电位，记为“0”；当A和B输入端都为低电位时，二极管D1、D2都导通，输出端Y仍为低电位，只有当A和B输入端均为高电位时，二极管截止，输出端才为高电位，记为“1”．即A和B输入端均为“1”时，输出端才为“1”，此电路为“与”逻辑电路．又称二极管“与门”电路．[课时作业]一、选择题1．(多选)下列关于逻辑电路的说法中正确的是()A．如果一个事件的几个条件都满足后，该事件才能发生，这种关系叫“与”逻辑关系B．如果几个条件中，只要有一个条件得到满足，某事件就会发生，这种关系叫“与”逻辑关系C．一个门上有三把钥匙，每把钥匙都能单独开门，它体现了“或”逻辑关系D．输出状态和输入状态相反的逻辑关系，叫做“或”逻辑关系答案：AC2．下表是某逻辑电路的真值表，该电路是()输入输出001011101110解析：选D.根据该逻辑电路的真值表可以判断，该门电路是一个“与”门电路和一个“非”门电路的组合，选项D正确．3．(多选)“或”门电路的逻辑关系可表示为Y＝A＋B，则下列关于“或”门的逻辑关系中结果正确的是()A．0＋0＝0B．0＋1＝1C．1＋0＝1D．1＋1＝0解析：选ABC.根据“或”门的逻辑关系可知，选项A、B、C均正确．4．为了保障行驶安全，一种新型双门电动公交车安装了如下控制装置：只要有一扇门没有关紧，汽车就不能启动．如果规定：车门关紧时为“1”，未关紧时为“0”；当输出信号为“1”时，汽车可以正常启动行驶，当输出信号为“0”时，汽车不能启动．能正确表示该控制装置工作原理的逻辑门是()A．“与”门B．“或”门C．“非”门D．“与非”门解析：选A.由题意知只要有一扇门没有关紧，汽车就不能启动，也就是说只有两扇门都关紧，汽车才能正常启动，所以该控制装置工作原理的逻辑门是“与”门，故A正确．5.如图所示由门电路组成的电路，输出端为“1”，指示灯L亮，输出端为“0”，指示灯L不亮，现要使灯L亮，则A、B两输入端分别是()A．“1”、“1”B．“0”、“0”C．“1”、“0”D．“0”、“1”解析：选B.要使灯L亮，“非”门的输出应该为“1”，故“非”门的输入为“0”；故“或”门的两个输入端都应该为“0”．6．如图所示是一个三输入端复合门电路，当C端输入1，输出端Y输出0时，A、B端的输入分别是()A．0、0B．0、1C．1、0D．1、1解析：选A.当C端输入1，输出端Y输出0时，可知“与”门的另一输入端(即“或”门的输出端)必为0，故“或”门的输入端，即A、B端的输入分别为0、0，故选A.7.如图所示是一个三输入端复合门电路，当C端输入“0”时，A、B端输入何值时，输出端Y输出“1”()A．0、0B．0、1C．1、0D．1、1解析：选D.由输出端Y输出为“1”，C端输入为“0”，可知“或”门的另一输入端(即“与”门的输出端)必为“1”，故“与”门输入端A、B必为1、1，D正确．8．如图所示为某一门电路符号及输入端A、B的电势随时间变化关系的图象，则下列选项中能正确反映该门电路输出端电势随时间变化关系的图象是()解析：选A.题图为与门电路，所以A、B输入端都是高电势时，输出才为高电势，故A正确．二、非选择题9．如图甲所示表示输入端A、B的电势随时间变化的关系，如果它是“或”门电路的输入端，请在图乙所示的坐标系中画出输出端的电势随时间变化的关系．解析：“或”门电路应符合“或”逻辑关系，故UA、UB中任何一个有输入电压时就会有输出电压．答案：见解析图10．在举重比赛中，有甲、乙、丙三名裁判，其中甲为主裁判，乙、丙为副裁判，当主裁判和一名以上(包括一名)副裁判认为运动员上举合格后，才可发出合格信号．试列出真值表．解析：设甲、乙、丙三名裁判的裁判意见为逻辑变量A、B、C，裁判结果为Y.并且对于A、B、C，设上举合格为逻辑“1”，不合格为逻辑“0”．对于Y，设上举合格为逻辑“1”，不合格为逻辑“0”．根据题意综合上述假设列出真值表如下表所示：ABCY0000001001000110ABCY1000110110111111答案：见解析