物理一轮复习带电粒子在复合场中的运动

必考部分第八章磁场第3单元带电粒子在复合场中运动第八章磁场突破核心理清教材突出特色理清教材网控基础点提炼命题源第八章磁场突破核心理清教材突出特色一、复合场1．复合场的分类(1)叠加场：电场、________、重力场共存，或其中某两场共存．(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠或相邻或在同一区域，电场、磁场________出现．磁场交替读读教材第八章磁场突破核心理清教材突出特色2．三种场的比较mg竖直向下路径重力势能qE相同相反路径电势qvB左手不做功动能项目名称力的特点功和能的特点重力场大小：G＝______方向：________重力做功与_____无关，重力做功改变物体的_______静电场大小：F＝______方向：正电荷受力方向与场强方向_____，负电荷受力方向与场强方向_______电场力做功与________无关，电场力做功改变________能磁场洛伦兹力F＝________，方向可用________定则判断洛伦兹力__________，不改变带电粒子的________第八章磁场突破核心理清教材突出特色二、带电粒子在复合场中常见的几种运动1．静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于________或______．2．匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与静电力大小相等、方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做____________．3．分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其发生过程由几种不同的运动阶段组成．1.静止状态匀速直线运动状态2.匀速圆周运动第八章磁场突破核心理清教材突出特色1．(多选)如图所示，质量为m、电荷量为e的质子以某一初速度从坐标原点O沿x轴正方向进入场区，若场区仅存在平行于y轴向上的匀强电场时，质子通过P(d，d)点时的动能为5Ek；若场区仅存在垂直于xOy平面的匀强磁场时，质子也能通过P点．不计质子的重力．设上述匀强电场的电场强度大小为E，匀强磁场的磁感应强度大小为B，则下列说法中正确的是()A．E＝3EkedB．E＝4EkedC．B＝mEkedD．B＝2mEked练练基础┃题组一┃带电粒子在组合场中运动第八章磁场突破核心理清教材突出特色解析：质子在电场中，d＝v0t，d＝vy2t，12m(v20＋v2y)2＝5Ek，vy＝at，a＝eEm，解得E＝4Eked，A错误，B正确．再根据ev0B＝mv20d，得B＝2mEked，故C错误，D正确．第八章磁场突破核心理清教材突出特色2．(多选)在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P＋和P3＋，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示．已知离子P＋在磁场中转过θ＝30°后从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，离子P＋和P3＋()A．在电场中的加速度之比为1∶1B．在磁场中运动的半径之比为3∶1C．在磁场中转过的角度之比为1∶2D．离开电场区域时的动能之比为1∶3第八章磁场突破核心理清教材突出特色解析：两离子所带电荷量之比为1∶3，在电场中时由qE＝ma知a∝q，故加速度之比为1∶3，A错误；离开电场区域时的动能由Ek＝qU知Ek∝q，故D正确；在磁场中运动的半径由Bqv＝mv2R、Ek＝12mv2知R＝1B2mUq∝1q，故B正确；设磁场区域的宽度为d，则有sinθ＝dR∝1R，即sin30°sinθ′＝13，故θ′＝60°＝2θ，C正确．第八章磁场突破核心理清教材突出特色3．如图所示，实线表示在竖直平面内的电场线，电场线与水平方向成α角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线做直线运动，虚线与水平方向成β角，且αβ，则下列说法中错误的是()A．液滴一定做匀速直线运动B．液滴一定带正电C．电场线方向一定斜向上D．液滴有可能做匀变速直线运动┃题组二┃带电粒子在叠加场中运动第八章磁场突破核心理清教材突出特色解析：液滴共受到三个力的作用：重力、电场力和洛伦兹力，其中重力和电场力都是恒力，洛伦兹力与运动方向垂直，假设液滴做变速运动，洛伦兹力就是变力，液滴的合外力方向一定会发生变化，液滴将做曲线运动，假设不成立，所以液滴一定做匀速直线运动，选项A正确，D错误；液滴处于平衡状态，合力为零，据此可判断出，液滴一定带正电，电场线方向一定斜向上，选项B、C正确．本题答案为D．第八章磁场突破核心理清教材突出特色4．质量为m的带电小球在正交的匀强电场、匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道平面在竖直平面内，电场方向竖直向下，磁场方向垂直圆周所在平面向里，如图所示，由此可知()A．小球带正电，沿顺时针方向运动B．小球带负电，沿顺时针方向运动C．小球带正电，沿逆时针方向运动D．小球带负电，沿逆时针方向运动解析：小球在电场力、洛伦兹力、重力作用下，做匀速圆周运动，必须满足mg＝qE，所以电场力向上，即小球带负电；若沿顺时针运动，洛伦兹力指向圆心，故B正确．第八章磁场突破核心理清教材突出特色1．带电粒子在匀强电场中运动，若速度方向与电场方向平行，做匀变速直线运动；若速度方向与电场方向垂直，做匀变速曲线运动．2．带电粒子在匀强磁场中运动，若速度方向与磁场方向平行，做匀速直线运动；若速度方向与磁场方向垂直，做匀速圆周运动．3．带电粒子在叠加场中运动，首先分析带电微粒的受力情况和运动情况，再选择恰当的规律求解．小思考微总结第八章磁场突破核心理清教材突出特色突破核心研细核心点练透经典题第八章磁场突破核心理清教材突出特色1．组合场：电场和磁场或磁场与磁场各位于一定的区域内并不重叠，或在同一区域电场与磁场交替出现．2．“电偏转”和“磁偏转”的比较考点一带电粒子在组合场中运动垂直电场线进入匀强电场(不计重力)垂直磁感线进入匀强磁场(不计重力)受力情况电场力FE＝qE，其大小、方向不变，与速度v无关，FE是恒力洛伦兹力FB＝qvB，其大小不变，方向随v而改变，FB是变力轨迹抛物线圆或圆的一部分运动轨迹第八章磁场突破核心理清教材突出特色垂直电场线进入匀强电场(不计重力)垂直磁感线进入匀强磁场(不计重力)求解方法利用类平抛运动的规律求解：vx＝v0x＝v0tvy＝qEm·ty＝12·qEm·t2偏转角φ：tanφ＝vyvx＝qEtmv0半径：r＝mvqB周期：T＝2πmqB偏转距离y和偏转角φ要结合圆的几何关系利用圆周运动规律讨论求解运动时间t＝xv0t＝φ2πT＝φmBq动能变化不变第八章磁场突破核心理清教材突出特色[调研1](2014·广东理综)如图所示，足够大的平行挡板A1、A2竖直放置，间距6L，两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，以水平面MN为理想分界面．Ⅰ区的磁感应强度为B0，方向垂直纸面向外．A1、A2上各有位置正对的小孔S1、S2，两孔与分界面MN的距离为L.质量为m、电量为＋q的粒子经宽度为d的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从S1进入Ⅰ区，并直接偏转到MN上的P点，再进入Ⅱ区．P点与A1板的距离是L的k倍．不计重力，碰到挡板的粒子不予考虑．[试题调研]第八章磁场突破核心理清教材突出特色(1)若k＝1，求匀强电场的电场强度E；(2)若2k3，且粒子沿水平方向从S2射出，求出粒子在磁场中的速度大小v与k的关系式和Ⅱ区的磁感应强度B与k的关系式．第八章磁场突破核心理清教材突出特色[解题指导](1)若k＝1，粒子在磁场区Ⅰ的运动轨迹为14圆弧，粒子轨道半径R＝L，由此可求出粒子在磁场中运动的速度，再结合动能定理可求出匀强电场场强E.(2)若2k3，且粒子沿水平方向从S2射出．这种情况下推理其运动轨迹可知，粒子从Ⅰ区进入Ⅱ区，在Ⅱ区偏转后再进入Ⅰ区，最终沿水平方向到达小孔S2.第八章磁场突破核心理清教材突出特色[解析](1)若k＝1，则有MP＝L，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系，该情况粒子的轨迹半径为：R＝L粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，则有：qvB0＝mv2R粒子在匀强电场中加速，根据动能定理有：qEd＝12mv2综合上式解得：E＝qB20L22dm.第八章磁场突破核心理清教材突出特色(2)因为2k3，且粒子沿水平方向从S2射出，该粒子运动轨迹如图所示，由几何关系：R2－(kL)2＝(R－L)2，又有qvB0＝mv2R则整理解得：v＝qB0L＋k2L2m又因为：6L－2kL＝2x根据几何关系有：kLx＝Rr又qvB＝mv2r则Ⅱ区的磁感应强度B与k的关系为：B＝kB03－k.[答案](1)E＝qB20L22dm(2)v＝qB0L＋k2L2mB＝kB03－k第八章磁场突破核心理清教材突出特色处理带电粒子在组合场中的运动问题的一般方法：1．带电粒子依次通过不同场区时，因其受力情况随区域而变化，故其运动规律在不同区域也有所不同．2．根据区域和运动规律的不同，将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理．3．联系不同阶段运动的物理量是速度，因此确定带电粒子在场区边界的速度(包括大小和方向)是解决该类问题的关键．4．根据受力分析和运动分析，大致画出粒子的运动轨迹图，有利于形象直观地解决问题．名师归纳点题破疑第八章磁场突破核心理清教材突出特色1－1.(2015·山东泰安一模)如图所示，在同一平面内边长均为l的正方形区域abcd和cdef中，分别存在平行于ab方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场．质量为m、电荷量为q的带电粒子，以速度v0沿ad方向从a点射入电场，并从dc边的中点O射出，不计重力．(1)求电场强度的大小；(2)若粒子垂直于ef边界射出磁场，求它在电、磁场中运动的总时间；(3)磁场的磁感应强度大小在什么范围内时，粒子才能从de边界射出磁场？[类题练熟]答案：(1)E＝mv20ql(2)1＋π4lv0(3)(1＋2)mv0qlB2(1＋2)mv0ql第八章磁场突破核心理清教材突出特色解析：(1)粒子通过电场过程中沿电场方向的位移为l2，则l＝v0t1l2＝12at21a＝qEm整理得E＝mv20ql(2)由(1)知，at1＝lt1＝v0，t1＝lv0设粒子射出电场时，速度v与v0方向的夹角为θ，则tanθ＝at1v0v＝v0cosθ解得θ＝π4，v＝2v0第八章磁场突破核心理清教材突出特色粒子进入磁场后做匀速圆周运动，垂直ef边界射出磁场的运动轨迹示意如图．由几何关系知rsinθ＝l粒子经过磁场区域的时间t2＝rθv粒子通过电、磁场的总时间t＝t1＋t2＝1＋π4lv0.第八章磁场突破核心理清教材突出特色(3)当粒子的运动轨迹与边界ef相切时，根据几何关系r1sinθ＋r1＝l根据牛顿第二定律qvB1＝mv2r1解得B1＝(1＋2)mv0ql当粒子的运动轨迹与边界de相切时，根据几何关系r2cosθ＋r2＝l2第八章磁场突破核心理清教材突出特色根据牛顿第二定律qvB2＝mv2r2解得B2＝2(1＋2)mv0ql故B1BB2，则(1＋2)mv0qlB2(1＋2)mv0ql.第八章磁场突破核心理清教材突出特色1．叠加场指电场、磁场、重力场在某一区域共存或其中两场共存．2．带电粒子(体)在叠加场中运动分为无约束情况下运动和有约束情况下运动．3．带电粒子(体)在叠加场中的运动问题求解要点：(1)受力分析是基础．在受力分析时是否考虑重力必须注意题目条件．(2)运动过程分析是关键．在运动过程分析中应注意物体做直线运动、曲线运动及圆周运动、类平抛运动的条件．(3)构建物理模型是难点．根据不同的运动过程及物理模型选择合适的物理规律列方程求解．考点二带电粒子在叠加场中运动第八章磁场突破核心理清教材突出特色[调研2]如图所示，在y轴竖直向上的直角坐标系中，电场、磁场的分布情况如下：①在0ya的区域内，存在沿x轴负方向的匀强电场和垂直xOy平面向里的匀强磁场；②在y0区域内，存在沿y轴正方向的匀强电场；③在yy1区域内，同时存在垂直xOy平面向外的匀强磁场．[试题调研]第八章磁场突破核心理清教