物理化学(天大第五版全册)课后习题答案

第一章气体pVT性质1-1物质的体膨胀系数V与等温压缩系数T的定义如下：11TTpVpVVTVV试导出理想气体的V、T与压力、温度的关系？解：对于理想气体，pV=nRT111)/(11TTVVpnRVTpnRTVTVVppV1211)/(11ppVVpnRTVppnRTVpVVTTT1-5两个体积均为V的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。若将其中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，则始态为)/(2,2,1iiiiRTVpnnn终态（f）时ffffffffffTTTTRVpTVTVRpnnn,2,1,1,2,2,1,2,1kPaTTTTTpTTTTVRnpffffiifffff00.117)15.27315.373(15.27315.27315.373325.10122,2,1,2,1,2,1,2,11-8如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均克视为理想气体。H23dm3pTN21dm3pT（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。（2）隔板抽去前后，H2及N2的摩尔体积是否相同？（3）隔板抽去后，混合气体中H2及N2的分压力之比以及它们的分体积各为若干？解：（1）抽隔板前两侧压力均为p，温度均为T。pdmRTnpdmRTnpNNHH33132222（1）得：223NHnn而抽去隔板后，体积为4dm3，温度为，所以压力为3331444)3(2222dmRTndmRTndmRTnnVnRTpNNNN（2）比较式（1）、（2），可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为p。（2）抽隔板前，H2的摩尔体积为pRTVHm/2,，N2的摩尔体积pRTVNm/2,抽去隔板后22222222223n3/)3(/H,,NNNNNNmNHmHnpRTnpRTnpRTnnpnRTVnVnV总所以有pRTVHm/2,，pRTVNm/2,可见，隔板抽去前后，H2及N2的摩尔体积相同。（3）41,433322222NNNNHynnnyppypppypNNHH41;432222所以有1:341:43:22ppppNH33144134432222dmVyVdmVyVNNHH*1-17试由波义尔温度TB的定义式，试证范德华气体的TB可表示为TB=a/（bR）式中a、b为范德华常数。解：先将范德华方程整理成22)(VannbVnRTp将上式两边同乘以V得VannbVnRTVpV2)(求导数22222222)()()()()(nbVRTbnVanVannbVnRTVnRTnbVVannbVnRTVpppVTT当p→0时0]/)([TppV，于是有0)(2222nbVRTbnVan22)(bRVanbVT当p→0时V→∞，（V-nb）2≈V2，所以有TB=a/（bR）第二章热力学第一定律2-11mol理想气体于恒定压力下升温1℃，试求过程中气体与环境交换的功W。解：JTnRnRTnRTpVpVVVpWamb314.8)(1212122-21mol水蒸气（H2O，g）在100℃，101.325kPa下全部凝结成液态水。求过程的功。解：)(glambVVpW≈kJRTpnRTpVpgamb102.315.3733145.8)/(2-3在25℃及恒定压力下，电解1mol水（H2O，l），求过程的体积功。)(21)()(222gOgHlOH解：1mol水（H2O，l）完全电解为1molH2（g）和0.50molO2（g），即气体混合物的总的物质的量为1.50mol，则有)()(2lOHgambVVpW≈)/(pnRTpVpgambkJnRT718.315.2983145.850.12-4系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。若途径a的Qa=2.078kJ，Wa=-4.157kJ；而途径b的Qb=-0.692kJ。求Wb。解：因两条途径的始末态相同，故有△Ua=△Ub，则bbaaWQWQ所以有，kJQWQWbaab387.1692.0157.4078.22-7已知水在25℃的密度ρ=997.04kg·m-3。求1mol水（H2O，l）在25℃下：（1）压力从100kPa增加到200kPa时的△H；（2）压力从100kPa增加到1MPa时的△H。假设水的密度不随压力改变，在此压力范围内水的摩尔热力学能近似认为与压力无关。解：)(pVUH因假设水的密度不随压力改变，即V恒定，又因在此压力范围内水的摩尔热力学能近似认为与压力无关，故0U，上式变成为)()(12122ppMppVpVHOH（1）JppMHOH8.110)100200(04.9971018)(33122（2）JppMHOH2.1610)1001000(04.9971018)(33122*2-102mol某理想气体，RCmP27,。由始态100kPa，50dm3，先恒容加热使压力升高至200kPa，再恒压泠却使体积缩小至25dm3。求整个过程的W，Q，△H和△U。解：整个过程示意如下：333203125200250200250100221dmkPaTmoldmkPaTmoldmkPaTmolWWKnRVpT70.3003145.8210501010033111KnRVpT4.6013145.8210501020033222KnRVpT70.3003145.8210251020033333kJJVVpW00.5500010)5025(10200)(331322kJWkJWW00.5WW;00.5;021210H0,U;70.30031KTT-5.00kJ-WQ0,U2-12已知CO2（g）的Cp，m={26.75+42.258×10-3（T/K）-14.25×10-6（T/K）2}J·mol-1·K-1求：（1）300K至800K间CO2（g）的mpC,；（2）1kg常压下的CO2（g）从300K恒压加热至800K的Q。解：（1）：21,TTmpmdTCH1-12615.80015.3003mol22.7kJ)/(})/(1025.14)/(10258.4275.26{molJKTdKTKTKK11113,4.45500/)107.22(/KmolJKmolJTHCmmp（2）：△H=n△Hm=（1×103）÷44.01×22.7kJ=516kJ2-20已知水（H2O，l）在100℃的饱和蒸气压ps=101.325kPa，在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓1668.40molkJHmvap。求在100℃，101.325kPa下使1kg水蒸气全部凝结成液体水时的Q，W，△U及△H。设水蒸气适用理想气体状态方程。解：过程为kPaCgOkgH325.101,100),(102kPaClOkgH325.101,100),(102moln524.5501.18/1000HkJkJHnQQmvapp2258)668.40(524.55)(kJJRTnpVVVpWggglamb35.172)15.373314.8181000()(kJWQU65.2085)35.1722258(2-235mol双原子理想气体1mol从始态300K，200kPa，先恒温可逆膨胀到压力为50kPa，再绝热可逆压缩末态压力200kPa。求末态温度T及整个过程的Q，W，△U及△H。解：整个过程如下molpkPaTmolpkPaKmolkPaK5200550300520030021绝热可逆压缩恒温可逆膨胀KKTppTRRCRmp80.445400105010200)2/7/(331/12,恒温可逆膨胀过程：kJJJppnRTWr29.171728910201050ln3003145.85/ln3312因是理想气体，恒温，△U恒温=△H恒温=0绝热可逆压缩：Q=0，故kJJJTTRTTnCUWmV15.1515153)30080.445(314.8255)(255)(11,绝绝kJJJTTRTTnCHmp21.2121214)30080.445(314.8275)(275)(11,绝故整个过程：W=Wr+W绝=（-17.29+15.15）kJ=2.14kJ△U=△Ur+△U绝=（0+15.15）=15.15kJ△H=△Hr+△H绝=（0+21.21）=21.21kJ2-25一水平放置的绝热圆筒中装有无磨檫的绝热理想活塞，左、右两侧分别为50dm3的单原子理想气体A和50dm3的双原子理想气体B。两气体均为0℃、100kPa。A气体内部有一体积及热容均可忽略的电热丝.现在经通电无限缓慢加热左侧气体A，推动活塞压缩右侧气体B使压力最终到达200kPa。求：（1）气体B的最终温度；（2）气体B得到的功；（3）气体A的最终温度；（4）气体A从电热丝得到的热。解：（1）右侧气体B进行可逆绝热过程KKppTRRCRmp97.332101001020015.273T2/7331212,(2)因绝热，QB=0，)()(12,11112,TTCRTVpTTnCUWmVmVBkJJJ738.22738)15.27397.332(2314.8515.273314.810501010033（3）气体A的末态温度：33331221122111226.48.3015.2731020097.3325010100dmdmTpTVppRTRTVppnRTVBVA=（2×50-30.48）dm3=69.52dm3KKVpTVpRRTVpVpRnVpTAAAAB58.759501010015.27352.6910200)/(33111211122（4）气体A从电热丝得到的热：BAnmolRTVpn2017.215.273314.810501010033111kJkJkJkJkJWTTnCWUQBBmV094.16738.2356.13738.210)15.27358.759(314.8232017.2)(31,2-28已知100kPa下冰的熔点为0℃，此时冰的比熔化焓13.333gJhfus。水的均比定压热容11184.4KgJcp。求绝热容器内向1kg50℃的水中投入0.1kg0℃的冰后，系统末态的温度。计算时不考虑容器的热容。解：变化过程示意如下（0.1kg，0℃冰）（0.1kg，0℃，水）（0.1kg，t，水）（1kg，50℃，水）（1kg，t，水）过程恒压绝热：0HQp，即021HHHK1433015.564602.4T0)