物理化学第一章习题解答.

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(1)恒容加热至压强为151987.5Pa;(2)恒压膨胀至原体积的2倍;(3)恒温可逆膨胀至原体积的2倍;(4)绝热可逆膨胀至原体积的2倍。2.设有0.1kgN2,温度为273.15K,压强为101325Pa,分别进行下列过程,求、、及。HUWQ解:将N2气视为双原子理想气体,则(1)W=0,等容有:2121TTpp末态温度KTTppT15273515111122...11102925--,.KmolJRRCmp11792025--,.KmolJRCmVJ101.42273.15)-273.15(1.5.4,10292810021TTmpdTnCHJ101.01273.15)-273.15(1.5.4,79202810021dTCnQUTTmVV(2)恒压有:1212TTVV末态温度T2=2T1=2×273.15KkJJnRTpnRTppVVVVpVpW118811015273314828100111112.--..---)--p(2V)-(--128.4kJ28388273.15)-273.15(2.,JdTnCQHTTmpp1029281002120.20kJ20201273.15.,JdTCnUTTmV79202810021(3)理想气体恒温,0UHkJJVVnRTdVVnRTdVpdVpWVVVVVV62556222ln15273314828100ln12212121.--..-----体外kJWQ625.-(4)运用理想气体绝热过程方程:40224011..VTVTKTT20715273500.5400.4...12)()(0Q-4.911kJ273.15)-(207.,79202810021dTCnUWTTmV-6.875kJ273.15)-(207.,10292810021TTmpdTnCH4.在298.15K、101325Pa下,1molH2与0.5molO2生成1molH2O(l),放热285.90kJ。设H2及O2在此条件下均为理想气体,求△U。若此反应在相同的始、末态的条件下改在原电池中进行,做电功为187.82kJ,求△U、Q及W。4.解:(1)H2(g)+1/2O2(g)=H2O(l)(恒温恒压)设H2O(l)的体积可忽略,则:∴(2)U为状态函数,在相同的始、末状态下,∆U相同,∴总功=电功+体积功=-187.82+3.7182=-184.102(kJ))(2.371815.298314.85.1)(112JnRTPVVVPW)(18.2827182.39.285kJWHWQU)(18.282kJU)(08.98102.18418.282kJWUQ5.在绝热密闭容器内装水1kg。开动搅拌器使容器中的水由298K升温至303K。已知液体水的≈=75.31J·mol-1·K-1,求Q、W、△U及△H,结果说明什么?mPC,mVC,5.解:因为绝热,所以;0VQ又因为恒容并且为常数,故mVC,kJdTCnUTTmV031.7)298303(31.2518100021,kJdTCnHTTmp031.7)298303(31.2518100021,kJUW031.7由于非体积功不等于零,即使过程恒容,VQU6.5mol双原子理想气体,从101325Pa、410.3L的始态出发,经pT=常数的可逆过程(即体系在变化过程中=常数)压缩至末态压强为202650Pa。求(1)末态的温度;(2)此过程的△U、△H、W、Q。6.解:(1)初始温度:末态温度:(2))(1000314.85103.4101013253111KnRVPT)(50020265010001013252121KPTPT)(96.51)1000500(314.825525550010005001000,kJRdTdTnCUmV)(75.72)1000500(314.827527550010005001000,kJRdTdTnCHmP虽然不是等容和等压过程,但是理想气体,故:KnRTdTdVKnRTPnRTV2,2)(53.9357.4196.51kJWUQ故:∵PT=K,则)(57.41)1000500(314.8522212121kJdTKnRTTKdVPdVpWTTVVVV体外可逆∴13.求298.15K、下的。已知373.15K、下,水的蒸发热为,在此温度范围内水和水蒸气的平均恒压热容分别为75.31J·mol-1·K-1及33.18J·mol-1·K-1。pp),(lOHHmVap2-1mol40.71kJ),(lOHHmVap2kJJCTHTHmp8743).-.(.).-.(.TO(g)][HC40710TO(l)][HH)(H)(2mp,2,31.43870153731529818334071015298153733175122H2O(l)298.15K,P°H2O(g)298.15K,P°H2O(g)373.15K,P°H2O(l)373.15K,P°ΔH(T2)T2ΔH3恒压可逆降温ΔH1ΔH2(T1)恒压可逆升温解:可设计如下过程,其中的ΔH(T2)即为所求:)(76.52lg303.2314.8)ln()ln(11212KJVVRTVVRTTWTQSR解:(1)因为理想气体等温过程△UT=0(2)若改为恒温自由膨胀,∵始、末态相同∴∆S也为5.76(J·K-1)13.1mol理想气体,温度为298.15K,压强为,经恒温可逆膨胀至体积增加1倍,求。如改为恒温自由膨胀,其又为多少?pSS14.1mol双原子理想气体,温度为298.15K,压强为,分别进行:①绝热可逆膨胀至体积增加1倍;②绝热自由膨胀至体积增加1倍。求这些过程的。pS00SQ)(解:1(2)绝热自由膨胀为不可逆过程,但因Q=0,W=0,从而ΔU=0,说明温度不变,故可以按恒温过程计算体系的熵变:1127652ln3148ln-..KJVVRS15.1mol液体在0.1MPa的压强下,由298.15K升温至323.15K。已知(H2O,l)=75.31J·mol-1·K-1,求过程的。如热源温度为373.15K,判断此过程的可逆性。mPC,S15.解:•(1)设可逆恒压,∴,则•(2)因环境温度为373.15K,过程的热温熵为••故,此过程是不可逆过程。TdTlOHnCTQdSmPR)]([2,)(064.615.29815.323ln31.7531.751115.32315.298KJdTTS环环环TdTlOHCnTQTQmP15.32315.2982,)]([环TQS)(045.515.373)15.29815.323(31.7511KJ(也可按习题:)环境体系隔离SSS22.设有两种气体,其=28J·mol-1·K-1,用隔板分开(如右图所示),两侧的体积相等,容器是绝热的。试求抽去隔板后的。mPC,S1molA1molB238K,V293K,V22.解:由题知,抽去隔板,A,B两种气体的温度及体积都在变化(设A,B均为理想气体)。因为气体的物质的量相同,恒压热容相同,故混合后的温度为:KT2882293283混两种气体都分别包含恒容变化和恒温变化,所以对A而言:同理对B而言:)(424.5763.5339.02ln314.8293288ln)28(1KJVVRSB故:∆S=∆SA+∆SB=6.108+5.424=11.53(K·J-1)VVnRTTnCSSSAmVA2lnln,混恒温恒容)(108.62ln314.8283288ln)28(2ln314.8283288ln)(1,KJRVVRCmP17.试计算压强为、温度为373.15K时,1mol水向真空蒸发为同温同压的水蒸气的、及。已知水的蒸发热(、373.15K)为40.710J·mol-1,在此条件下的水蒸气可视为理想气体。体S外S总Sp17.解:(1)体系只发生可逆相变,(2)∵向真空膨胀,∴有W=0。为求∆S环,需要先求出体系的热效应∵Q体=∆U=∆H-P∆V≈∆H-PVg=∆H–nRT=40710-1×8.314×373.15=37607.63(J)∵Q环=-Q体∴∆S总=∆S体+∆S环=109.10-100.78=8.3157(J·K-1)0(可见,此过程可自动进行。))(10.10915.373407101KJTHTQSP体)(78.10015.37363.376071KJTQTQS环体环环环24.解:(1)设体系发生可逆相变,)(10.10915.373407101KJTHTQSP∵向真空膨胀,有W=0。∴Q体=∆U=∆H-∆(PV)≈∆H–PVg=∆H–nRT=40710-1×8.314×373.15=37607.63(J)(2)因为Q环=-Q体,所以为求∆S环,需先求体系的热效应:)(78.10015.37363.376071KJTQTQS环体环环环故∆S总=∆S体+∆S环=109.10-100.78=8.3157(J·K-1)0(可见,此过程可自动进行。)1molH2O(l)373.15K,p1molH2O(g)373.15K,p0外p)1()2(pp外可逆,28.1mol理想气体(),经历一绝热不可逆过程到达273K、的末态。已知此过程的,体系做功为1200J,求始态的p、T、V及△H。1,47.12KJCmVp120KJS解:(1)求T1。由于绝热Q=0,所以)(12,,21TTCdTCUWmVTTmV),15.273(47.12)1200(1TKT4.3691解得:(2)求p1,V1。由于原过程不可逆,需设可逆过程:T1=369.4K,p1T2=273.15K,pp2T2=273.15K,p1绝热不可逆S等温可逆2S等压可逆1S,lnln2112,21ppRTTCSSSmp,74.23881kPap解得:3311110286.1mpRTV(3)求△H。因为是理想气体,JTTnCQHmpp5.2000)(12,

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