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2-6等径球最紧密堆积的空隙有哪两种？一个球的周围有多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？答：等径球最紧密堆积有六方和面心立方紧密堆积两种，一个球的周围有8个四面体空隙、6个八面体空隙。2-7n个等径球作最紧密堆积时可形成多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？不等径球是如何进行堆积的？答：n个等径球作最紧密堆积时可形成n个八面体空隙、2n个四面体空隙。2-9计算面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、堆积系数。答：：面心：原子数4，配位数6，堆积密度六方：原子数6，配位数6，堆积密度2-10根据最紧密堆积原理，空间利用率越高，结构越稳定，金刚石结构的空间利用率很低（只有34.01％），为什么它也很稳定？答：最紧密堆积原理是建立在质点的电子云分布呈球形对称以及无方向性的基础上的，故只适用于典型的离子晶体和金属晶体，而不能用最密堆积原理来衡量原子晶体的稳定性。另外，金刚石的单键个数为4，即每个原子周围有4个单键（或原子），由四面体以共顶方式共价结合形成三维空间结构，所以，虽然金刚石结构的空间利用率很低（只有34.01％），但是它也很稳定。2-11证明等径圆球六方最密堆积的空隙率为25.9％。答：设球半径为a，则球的体积为，球的z=4，则球的总体积（晶胞），立方体晶胞体积：(2a)3=16a3，空间利用率=球所占体积/空间体积=74.1%，空隙率=1-74.1%=25.9%。2-12金属镁原子作六方密堆积，测得它的密度为1.74g/cm3，求它的晶胞体积。答：设晶胞的体积为V,相对原子质量为M,则晶胞体积nm32-17Li2O的结构是O2－作面心立方堆积，Li＋占据所有四面体空隙位置，氧离子半径为0.132nm。求：（1）计算负离子彼此接触时，四面体空隙所能容纳的最大阳离子半径，并与书末附表Li＋半径比较，说明此时O2－能否互相接触；（2）根据离子半径数据求晶胞参数；（3）求Li2O的密度。解：根据上图GO=FO=rmax，AB=BC=AC=AD=BD=CD=2由几何关系知：=0.054nm比Li+的离子半径rLi+=0.078nm小，所以此时O2-不能互相接触。晶胞参数=0.373nmLi2O的密度g/cm32-19CaF2的晶胞参数为0.547nm。（1）根据CaF2晶胞立体图画出CaF2晶胞在（001）面上的投影图；（2）画出CaF2（110）面上的离子排列简图；（3）正负离子半径之和为多少？解（1）CaF2晶胞在（001）面上的投影图（2）CaF2（110）面上的离子排列简图（3）正负离子半径之和2-24MnS有三种多晶体，其中两种为NaCl型结构，一种为立方ZnS型结构，当有立方型ZnS结构转变为NaCl型结构时，体积变化的百分数是多少？已知CN＝6时，rMn2＋＝0.08nm，rS2－＝0.184nm；CN＝4时，rMn2＋＝0.073nm，rS2－＝0.167nm。解：当为立方ZnS型结构时：=0.472nm当为NaCl型结构时：=2(rMn2++rS2-)=2(0.08+0.184)=0.384nm所以体积变化：=46.15%第三章答案3-4影响置换型固溶体和间隙型固溶体形成的因素有哪些？解：影响形成置换型固溶体影响因素：（1）离子尺寸：15%规律：1.（R1-R2）/R115%不连续。2.15%连续。3.40%不能形成固熔体。（2）离子价：电价相同，形成连续固熔体。（3）晶体结构因素：基质，杂质结构相同，形成连续固熔体。（4）场强因素。（5）电负性：差值小，形成固熔体。差值大形成化合物。影响形成间隙型固溶体影响因素：（1）杂质质点大小：即添加的原子愈小，易形成固溶体，反之亦然。（2）晶体（基质）结构：离子尺寸是与晶体结构的关系密切相关的，在一定程度上来说，结构中间隙的大小起了决定性的作用。一般晶体中空隙愈大，结构愈疏松，易形成固溶体。（3）电价因素：外来杂质原子进人间隙时，必然引起晶体结构中电价的不平衡，这时可以通过生成空位，产生部分取代或离子的价态变化来保持电价平衡。3-5试分析形成固溶体后对晶体性质的影响。解：影响有：（1）稳定晶格，阻止某些晶型转变的发生；（2）活化晶格，形成固溶体后，晶格结构有一定畸变，处于高能量的活化状态，有利于进行化学反应；（3）固溶强化，溶质原子的溶入，使固溶体的强度、硬度升高；（4）形成固溶体后对材料物理性质的影响：固溶体的电学、热学、磁学等物理性质也随成分而连续变化，但一般都不是线性关系。固溶体的强度与硬度往往高于各组元，而塑性则较低，3-6说明下列符号的含义：VNa，VNa'，VCl˙，（VNa'VCl˙），CaK˙，CaCa，Cai˙˙解：钠原子空位；钠离子空位，带一个单位负电荷；氯离子空位，带一个单位正电荷；最邻近的Na+空位、Cl-空位形成的缔合中心；Ca2+占据K.位置，带一个单位正电荷；Ca原子位于Ca原子位置上；Ca2+处于晶格间隙位置。3-7写出下列缺陷反应式：（l）NaCl溶入CaCl2中形成空位型固溶体；（2）CaCl2溶入NaCl中形成空位型固溶体；（3）NaCl形成肖特基缺陷；（4）Agl形成弗伦克尔缺陷（Ag+进入间隙）。解：（1）NaClNaCa’+ClCl+VCl·（2）CaCl2CaNa·+2ClCl+VNa’（3）OVNa’+VCl·（4）AgAgVAg’+Agi·3-10MgO晶体的肖特基缺陷生成能为84kJ/mol，计算该晶体1000K和1500K的缺陷浓度。（答：6.4×10－3，3.5×10－2）解：n/N=exp（-E/2RT），R=8.314，T=1000k：n/N=6.4×10-3；T=1500k：n/N=3.5×10-2。3-11非化学计量化合物FexO中，Fe3+／Fe2+＝0.1，求FexO中的空位浓度及x值。（答：2.25×10－5；0.956）解：Fe2O32FeFe·+3OO+VFe’’y2yyFe3+2yFe2+1-3yO，X=1-y=1-0.0435=0.9565,Fe0.9565O[VFe’’]===2.22×10-23-12非化学计量缺陷的浓度与周围气氛的性质、压力大小相关，如果增大周围氧气的分压．非化学计量化合物Fe1-xO及Zn1+xO的密度将发生怎么样的变化？增大还是减小？为什么？解：Zn（g）Zni·+e’Zn（g）+1/2O2=ZnOZni·+e’+1/2O2ZnO[ZnO]=[e’]∴PO2[Zni·]ρO2（g）OO+VFe’’+2hk=[OO][VFe’’][h·]/PO21/2=4[OO][VFe’’]3/PO21/2[VFe’’]∝PO2-1/6，∴PO2[VFe’’]ρ3-18从化学组成、相组成考虑，试比较固溶体与化合物、机械混合物的差别。align=center固溶体机械混合物化合物形成原因以原子尺寸“溶解”生成粉末混合原子间相互反映生成相数均匀单相多相单相均匀化学计量不遵守定比定律遵守定比定律化学组成不确定有几种混合物就有多少化学组成确定以AO溶质溶解在B2O3溶剂中为例：比较项固溶体化合物机械混合物化学组成（x=0～2）AB2O4AO+B2O3相组成均匀单相单相两相有界面第四章答案4-2试简述硅酸盐熔体聚合物结构形成的过程和结构特点。解：聚合物的形成是以硅氧四面体为基础单位，组成大小不同的聚合体。可分为三个阶段：初期：石英的分化，架状[SiO4]断裂，在熔体中形成了各种聚合程度的聚合物。中期：缩聚并伴随变形一般链状聚合物易发生围绕Si-O轴转动同时弯曲，层状聚合物使层本身发生褶皱、翘曲、架状聚合物热缺陷增多，同时Si-O-Si键角发生变化。[SiO4]Na4+[Si2O7]Na6——[Si3O10]Na8+Na2O（短键）3[Si3O10]Na8——[Si6O18]Na12+2Na2O（六节环）后期：在一定时间和温度范围内，聚合和解聚达到平衡。缩聚释放的Na2O又能进一步侵蚀石英骨架而使其分化出低聚物，如此循环，直到体系达到分化-缩聚平衡为止。4-5熔体粘度在727℃时是107Pa·s，在1156℃时是103Pa·s，在什么温度下它是106Pa·s？解：根据727℃时，η=107Pa·s，由公式得：（1）1156℃时，η=103Pa·s，由公式得：（2）联立（1），（2）式解得∴A=-6.32，B=13324当η=106Pa·s时，解得t=808.5℃。4-9试用logη＝A＋B/（T－T0）方程式，绘出下列两种熔体在1350~500℃间的粘度曲线（logη~1/T）。两种熔体常数如下：序号ABT011.631422921921.7694690216解：根据公式：对于熔体1：当t=500℃时，T=500+273=773K,0.0013,9.265当t=700℃时，T=700+273=973K,0.0010,7.240当t=900℃时，T=900+273=1173K,0.0008,6.064当t=1100℃时，T=1100+273=1373K,0.0007,5.296当t=1350℃时，T=1350+273=1623K,0.0006,4.643对于熔体2：当t=500℃时，T=500+273=773K,0.0013,10.189当t=700℃时，T=700+273=973K,0.0010,7.964当t=900℃时，T=900+273=1173K,0.0008,6.670当t=1100℃时，T=1100+273=1373K,0.0007,5.823当t=1350℃时，T=1350+273=1623K,0.0006,5.102熔体在1350~500℃间的粘度曲线4-11一种玻璃的工作范围是870℃（η＝106Pa·s）至1300℃（η＝102.5Pa·s），估计它的退火点（η＝1012Pa·s）？解：根据公式：870℃时，η=106Pa·s，T=870+273=1143K,①1300℃时，η=102.5Pa·s，T=1300+273=1573K,②联立（1），（2）式解得：1.57×10-7Pa·s，=280.16kJ/mol当η=1012Pa·s时，1012=1.57×10-7解得t=505.15℃4-17有两种不同配比的玻璃其组成（wt％）如下，试用玻璃结构参数说明两种玻璃高温下粘度的大小？序号Na2OA12O3SiO2181280212880解：序号Na2OA12O3SiO2wt%mol%wt%mol%wt%mol%188.16127.478084.3721212.0984.868083.05对于1：Z=4，Al2O3被视为网络形成离子X1=2R-Z=0.014，Y1=4-X=3.986对于2：Z=4，Al2O3被视为网络形成离子X2=2R-Z=0.16，Y2=4-X=3.84Y1Y2，故1号在高温下的粘度大。答案5-2何谓表面张力和表面能？在固态和液态这两者有何差别？解：表面张力：垂直作用在单位长度线段上的表面紧缩力或将物体表面增大一个单位所需作的功；σ=力/总长度（N/m）表面能：恒温、恒压、恒组成情况下，可逆地增加物系表面积须对物质所做的非体积功称为表面能；J/m2=N/m液体：不能承受剪应力，外力所做的功表现为表面积的扩展，因为表面张力与表面能数量是相同的；固体：能承受剪切应力，外力的作用表现为表面积的增加和部分的塑性形变，表面张力与表面能不等。5-6在高温将某金属熔于Al2O3片上。（1）若Al2O3的表面能估计为1J/m2，此熔融金属的表面能也与之相似，界面能估计约为0.3J/m2，问接触角是多少？（2）若液相表面能只有Al2O3表面能的一半，而界面能是Al2O3表面张力的2倍，试估计接触角的大小？解：（1）根据Yong方程：将已知数据代入上式=0.7，所以可算得接触角约为45.6度（2）将已知数据代入Yong方程=0.8，可算得接触角约为36.9度。5-1420℃时，乙醚－水、汞－乙醚及汞－水的界面张力分别为0.0107、0.379及0.375N/m，在乙醚与汞的界面上滴一滴水，求其接触角。解：，5-1420℃时，乙醚－水、汞－乙醚及汞－水的界面