物理实验研究论文

2013年大学生物理实验研究论文1光源时间相干性的研究蒋琴（02012526）（东南大学，南京211189）摘要：本文介绍了光的时间相干性概念，利用迈克尔逊干涉仪，对白光及具有不同谱线宽度光源的干涉现象进行观察对比，测量出它们的线宽及相干长度，对测量结果进行分析，得出光源的相干时间、相干长度与干涉条纹清晰度关系的一般性结论。加深对光源时间相干性的理解。关键词：对比度；相干时间；相干长度StudyontemporalcoherenceofthelightsourceJiangQin(SoutheastUniversityNanJing211189)Abstract:Thisarticleintroducestheconceptoftemporalcoherenceoflight,byusingtheMichelsoninterferometer,weobservedandcomparedtheinterferencephenomenonofwhitelightanddifferentlightsource,measuretheirlinewidthandcoherencelength,analyzetheresultofthemeasurement,drawageneralconclusionabouttherelationshipofthecoherencetime,thecoherencelengthandthefringes’clarity.Deepentheunderstandingoflightsourcetemporalcoherence.keywords:Contrast;Coherencetime;Coherencelength.蒋琴（1994.4.28-？）女中国重庆南川东南大学机械工程学院机械设计与自动化[e-mail]2013年大学生物理实验研究论文2引言：迈克尔孙干涉仪是1883年由美国物理学家迈克尔孙及莫雷合作制造出来的精密光学仪器。由于它的设计精巧、用途广泛，是许多现代干涉仪的原型，可以进行多种精密光学量的测定。近年来，由于和热光源有关的新颖实验的开展以及辐射统计性质与热光源不同的激光器的问世，人们试图更加严格地定义像“相干性”那样的概念，描述更大范围内的相干现象。光源的相干性分为空间相干性和时间相干性，光源的时间相干性是掌握光的干涉和衍射现象的一个很重要的方面，它用相干长度和相干时间来表示。光源时间相干性主要是与干涉现象中条纹的清晰度有着很大的关联，知道了它们之间内在的影响关系之后，就可以很容易地通过改变某些条件来得到对比度较好的条纹，从而便于我们观察和认识，也更便于我们理解和掌握波动理论的基础知识。一、光场的时间相干性原理及理论分析1.1干涉条纹的对比度minmaxminmaxIIIIV(1.1)式(1.1)中maxI，minI分别表示观察点附近的极大，极小光强。当暗条纹全黑时，也就是0minI时，1V，此时条纹的反差最大，干涉条纹最清晰；当maxminII时，0V，此时条纹模糊，甚至不可辨认，看不到干涉条纹。一般的，V总是在1~0之间。关于干涉条纹的对比度，影响因素有很多，主要因素有产生干涉的两束光的光强比、光源的大小以及光源单色性的好坏等，本论文就是主要研究光源时间相干性与光源单色性的关系，讨论其对干涉条纹对比度的影响。1.2光源单色性一般使用的单色光源其实并不是单一频率的理想光源，它的光谱线总是有一定的宽度的，如图1.1所示，显示的是一个中心波长为0，线宽为的波长分布。由于在这一波长分布范围内的每一波长的光均会形成各自的一组干涉条纹，而且各组干涉条纹除零级条纹完全重合外，其他各级条纹互相间均有一定的位移。这样各组条纹的非相干叠加的结果就会使条纹的可见度下降。2013年大学生物理实验研究论文3图1.1非理想单色光源的波长分布只有在光源单色性好，也就是线宽较小时，产生的各组干涉条纹相互各级之间的位移才会减小，对条纹对比度的影响也就降低了。1.3光源的时间相干性图1.1迈克尔孙干涉仪光源的时间相干性概念，可以通过分析迈克尔孙干涉仪（图1.1）的工作原理而引进，在图一中，从小光源S发出的稳定光束被部分镀银的镜子1G分解（振幅分解）为两束。然后，这两束光沿着不同长度的路径传播，最后到达E点而重新汇合。如果这两束光的光程差小于某一确定的数值L，这两束光的相对时间延迟也就小于1LC，其中C是光在真空中的传播速度，那么在E处就能观察到干涉条纹。观察到干涉条纹表明，只要||21tt，在光束中的一个固定点上，1t时刻的光扰动和2t时刻的光扰动之间就存在相关性。延迟时间就成为这束光的相干时间，而光程差L称为这束光的相干长度。它们是从不同的方面描述了光源的时间相干性，相互间有一定的联系。光场的时间相干性可以从光源发光的微观过程来说明，原子的发光是断续的、无规则的，发出的光波波列是有限长的、非单色的，相应的对于某一不确定的谱线，就有一定的谱线宽度，以及使两列波能够产生干涉的最大光程差，即相干长度L，可以导出：2CL（1.2）若把光列的频率记为，则：C（1.3）对上式两端进行微分，即得（1.4）把（2）和（3）式代入（1），得：2013年大学生物理实验研究论文4CCC故有1（1.5）这说明，光源的谱线宽度与相干时间成反比，谱线越窄，相干时间就越长，相干长度L也就越大，相干性也就越好，不然则反之。二、实验原理2.1光源相干长度、相干时间的测量原理图2.1迈克尔逊干涉仪原理图[2]现考虑一个有一定谱线分布宽度的光源，其波长分布于与之间，作用于迈克尔逊干涉仪，如图2.1。光源发出的光束经1G的半透半反射膜分成振幅几乎相等的两束光①和②，光束①经1M反射后透过1G，到达观察点E；光束②经2M反射后再经1G的后表面反射后也到达观察点E，两束光汇合后进行观察。设两束光汇聚后的光程差为max。开始时，0max，干涉条纹非常清晰，随着1M的移动，max逐渐增大，干涉条纹渐渐变得模糊；当波长为的第k级与波长为的第1k级条纹重合时，条纹的可见度降为零，此时无法观察到条纹，如图2.2(a)所示的是总的干涉条纹的光强分布，2.2(b)表示在到之间各种波长的光的干涉条纹的光强分布随光程差的变化。2013年大学生物理实验研究论文5(a)总的干涉条纹的光强分布图2.2(b)波长为和的光的干涉条纹的光强分布当波长为的第k级与波长为的第1k级条纹重合时，有)()1(kk(2.1)由此得干涉条纹的可见度降为零时的干涉级为k(2.2)与该干涉级对应的光程差为实现相干的最大光程差，即2max)(k(2.3)式中考虑到了，而max就是相干长度L。即相干长度2maxL(2.4)从上式中可以看出，光源的相干长度反映了光源的单色性的好坏，它是与光源的谱线宽度成反比的，光源的单色性越好，光源的谱线宽度就越小，光源的相干长度就越长。2013年大学生物理实验研究论文6研究中，要测相干长度时，从其定义出发，只要测量出实现相干的最大光程差，即干涉条纹可见度降为零时所达到的光程差，就可知道其相干长度。由上面的干涉原理可以知道，在中心处1M和'2M反射的两束光的光程差为d2(2.5)式中d为1M与'2M的间距。所以干涉条纹可见度为零时，最大光程差d2max，相干长度dL2max(2.6)对于白光，由于其干涉级数较少，我们可以通过测得能够分辨的条纹最高级次算出相干长度。用白光等厚条纹的特点确定其零级条纹，然后平移反射镜2M，增大空气薄板厚度d，于是原零级条纹所在的位置依次由一级、二级……诸条纹取代。设k级条纹在该位置出现时，条纹开始不能分辨，则k即为能够分辨的最高干涉级。若谱线波长为，则其相干长度即为：kL(2.7)相干时间通过定义，在测出相干长度的基础上利用公式cL0t即可求得。2.2波长的测量原理由前面的干涉原理已经知道，从1M和'2M反射的两束光的光程差为cos2d(2.8)式中为光①在1M上的入射角。当d为某一常量时，两束光的光程差完全由倾角来确定，其干涉条纹是一系列与不同倾角相对应的同心圆形条纹。其中亮条纹与暗条纹所满足的条件kdcos2亮条纹(2.9)2)12(cos2kd暗条纹（k=0.1.2.……）(2.10)当0时，光程差d2，对应的中心处垂直于两镜面的两束光就具有最大的光程差。因而中心条纹的干涉级次k是最高的，偏离中心处，条纹级次越来越低。当1M与'2M的间距d改变时，干涉条纹的疏密就会受影响而发生变化。以某k级条纹为例，当d增大时，为了满足kdcos2的条件，cos必须要减小，所以角必须增大，此时第k级条纹的位置必然向外移动，于是在E处，就可观察到条纹会不断向外扩张，条纹也逐渐变密变细；而当d减小时，条纹又会不断的向里收缩，条纹逐渐变疏变粗。到达等光程位置时，即1M与'2M重叠时，干涉条纹达到最大最粗。因而，当d增加2时，中心处就有一个条纹冒出来，当d减小2时，就有一个条纹陷进去。转动微动手轮，缓慢移动1M镜，使视场中心有N个条纹冒出来或缩进去，就可判断出动镜1M移动的距离2Nd(2.11)2013年大学生物理实验研究论文7从而就可求出所用光源的波长Nd2(2.12)三、实验方案与结果分析3.1利用非定域干涉条纹测量氦氖激光的波长首先对迈克尔逊干涉仪进行水平的调整，然后对读数表也进行调零，读数表调零的方法是：将微动手轮先顺时针（或逆时针）转至零点后以同样的方向转动粗动手轮，使粗动手轮的指针对齐任意一刻度线即可，过程中要注意两个手轮的旋转方向一定是一致的。[9]打开NeHe激光器，让激光光束大致垂直于固定反射镜2M的镜面，调节激光器高低左右，使发出的NeHe激光光束按原路反射回去。旋转粗动手轮，使1M和2M至分光板1P的镀膜面的距离大致相等，此时可以在观察屏上看到分别由1M和2M反射到屏的两排光点，每排四个光点，期中中间有两个较亮，旁边两个较暗。调节2M背面的三个螺钉改变1M和2M的相对位置，使两排中的两个最亮的光点重合在一起。这个时候观察屏上就会出现干涉条纹。调出非定域干涉圆条纹（控制1M、'2M之间的距离，使得光屏E处看到2~3条干涉圆条纹），缓慢转动微动手轮，改变1M、'2M之间的距离d，记下干涉圆条纹每吐出（或吞进）100个条纹时的d值，采集d值不少于10个，用逐差法处理数据后求波长和的测量不确定度，将波长的测量值与公认值632.8nm比较并进行误差分析。3.2观测白光的相干长度细致缓慢的调节2M下方的水平、垂直两个微调拉簧螺丝，使干涉条纹中心仅随人眼睛左右上下的移动而移动，而不会发生条纹的“涌出”或“陷入”现象，即是严格的等倾干涉，此时1M和2M大致垂直。调节粗动手轮或微动手轮，使d逐渐减小，经过反复调节，当视野中只剩下2-3条条纹时，再调节水平拉横螺丝，使圆形条纹变成弧形，细心调节手轮使弧形条纹变得越来越直，并且有向相反方向弯曲的趋势时停止，此时的光程差为零。将光源换成白光，去掉玻璃屏直接观察1M，缓缓转动微动手轮，仔细观察，在某一位置就会观察到一组彩色条纹，即白光的等厚干涉条纹。观察白光等厚干涉条纹，记下所能观察到的条纹级数1k；让白光经黄玻璃滤光后，记下能看到的干涉条纹级数2k，白光经干涉滤光片（中心波长为nm578，通带半宽度为nm12）后，同样记下能看到的干涉条纹级数3k。处理实验数据，用公式kL估计各自的相干长度，并计算出它们的相干时间。3.3实验数据记录及处理表3.1利用非定域干涉条纹测定氦氖激光的波长。2013年大学生物理实验研究论文8编号条纹吞吐一百圈M1的位置/mm编号条纹吞吐一百圈M1的位置/mmd/mm1d43.144956d4