物理波动光学测试题答案.

1.在杨氏双缝实验中，若使双缝间距减小，屏上呈现的干涉条纹间距将变，若使双缝到屏的距离减少，屏上的干涉条纹将变。（C）(A)宽，宽(B)窄，窄(C)宽，窄(D)窄，宽2.在迈克尔孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n的透明薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长，则薄膜的厚度为：（D）(A)2(B)2n(C)n(D)2(1)n2(1)1,2(1)neNNen厚度Dxd条纹间距公式：波动光学测验题3．一束波长为的平行单色光垂直入射到一单缝AB上，装置如图1。在屏幕D上形成衍射图样，如果P是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则图中BC的长度为（B）(A)2(B)(C)32(D)2PLABfC接收屏D图1单缝衍射的暗纹条件sin21,2,3,2akkk2k个半波带此题中，k=14.一束白光垂直照射在一个光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是：(B)(A)绿光(B)红光(C)黄光(D)紫光1kkxxxfa5.光的偏振现象证实了（C）(A)光的波动性(B)光是电磁波(C)光是横波(D)光是纵波6.光强为0I的自然光，先后通过两个透振方向之间夹角为30°的两个偏振片，则透光光强为（D）(A)04I(B)034I(C)08I(D)038I通过第一个偏振片，透射光的光强1012II通过第二个偏振片，透射光的光强，由马吕斯定律可得，222100133cos30228IIII（C）15在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是][)1(2)()(2)(2(A)DneDnCnB16在单缝夫琅和费衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不变，则中央明条纹(A)宽度变小；（B）宽度变大；（C）宽度不变，且中心强度也不变；（D）宽度不变，且中心强度变小。[B]17一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是（A）紫光，（B）绿光，（C）黄光，（D）红光。[D]18在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹。若在两缝后放一个偏振片，则[B](A)干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强；(B)干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱；(C)干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱；（D）无干涉条纹。二.填空题1.用波长为nm500的平行光垂直入射到双缝上，测得屏幕上中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为m05.0L，屏幕距双缝的距离为D=2.00m，则双缝间的距离为4210m。双缝干涉相邻明条纹的距离公式Dxd由题意9410102.0050010210m0.051010DLxdDdL2．如图2所示，在双缝干涉实验中，12SSSS。用波长为的光照射双缝1S和2S，通过空气后在屏幕E上形成干涉条纹，已知P点处为第三级明条纹中心，则1S和2S到P点的光程差为3。若将整个装置放于某种透明液体中，P点为第四级明条纹中心，则该液体的折射率n＝1.33。接收屏DPS1S2S1r2r图2真空中P为第3级明纹，有光程差213rrk整个装置放于某透明液体中，P为第4级明纹光程差变为'2121'()43441.333nrnrnrrknn3.单缝夫琅禾费衍射中，对于同一波长的入射光，缝的宽度越小，中央明条纹越宽，对同一狭缝，入射光的波长越短，中央明条纹越窄。（填：宽或窄）单缝夫琅禾费衍射中央明条纹的宽度△x01k时，01122fxxxxa4．波长为的平行单色光垂直照射到如图3所示的透明薄膜上，膜厚为d，折射率为2n，透明薄膜放在折射率为1n的介质中，12nn，则上、下两表面反射的两束反射光在相遇处的相位差241nd。d1n1n2n图3上、下两表面反射的两束反射光在相遇处的光程差2122nd121nnn224221(2)12ndnd5．波长为的平行单色光垂直地照射到劈形膜上，劈形膜的折射率为n，第二条明纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差是32n。1n1nne相邻明纹（或暗纹）所对应的薄膜厚度之差：e=ek+1-ek=/2n第二条明纹与第五条明纹对应的薄膜厚度之差为上述值的3倍。6．在迈克尔孙干涉仪的可动反射镜移动了距离d的过程中，若观察到干涉条纹移动了N条，则所用光波的波长2dN。在迈克耳逊干涉仪上发生等厚干涉时，若M2平移Δd引起干涉条纹移过Δn条，则有：2dn2dn7．一束自然光以60角入射到未知折射率的某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则折射光为部分偏振光，折射角为30。反射光为线偏振光,说明光是以布儒斯特角入射到介质表面。当入射角为布儒斯特角时，反射光和折射光互相垂直.002i0060,906030i三.计算题1.白光垂直照射在空气中厚度为0.4μm的玻璃片上，玻璃片的折射率为50.1n。求在可见光范围内（nm400～nm760），哪些波长的光在反射中增强？哪些波长的光在透射中增强？解：（1）玻璃片上下表面的反射光加强，需满足2,1,2,32nekk（5分）所以，4,1,2,321nekk（2分）经计算，只有在3k时，21.50400nm480nm231属于可见光范围。（3分）（2）根据能量守恒，透射光增强时，反射光应满足干涉减弱的条件，即221,0,1,2,322nekk（5分）所以，2,0,1,2,3nekk（2分）代入数据计算，在可见光范围内当2k时，221.5400nm600nm22ne（2分）当3k时，221.5400nm400nm33ne(1分）以上两个波长的可见光波在透射中增强。2．用一个每毫米500条缝的衍射光栅观察钠光谱线，波长为589.0nm，求当光线垂直入射到光栅上时，能看到光谱线的最高级次。解：依题意，光栅常数为361mm110m210m500500ab（2分）入射光垂直入射时，设能看到光谱线的最高级次为mk，由光栅方程，得sin,0,1,2,3abkk（3分）所以()sinabk（2分）当sin1时,k有最大值69()2103.3958910mabk（2分）k只能取整数，因为第4级尚未出现，取分数显然没有实际意义。所以，km=3（1分）3．使自然光通过两偏振化方向成60夹角的偏振片，透射光强为1I，若入射光不变，而两偏振片的偏振化方向夹角变为45，则透射光的光强如何变化？解：设入射的自然光强度为0I，由马吕斯定律得2101cos602II（3分）2201cos452II（3分）所以22222122cos452cos6012II（2分）212II（2分）例题：如图所示，在双缝实验中入射光的波长为550nm，双缝间距为d=2.0×10-4m，屏到双缝的距离D=2m,试求：1）中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的距离。2）用一厚度为e=2.85x10-4m的透明薄片盖住S1缝，发现中央明纹移动3个条纹，向上移至O’求透明薄片的折射率。e1r'o1s2ro2sD解：1）两条第10级明纹中心的距离是20个条纹间距。e1r'o1s2ro2sD942202020550102100.11mDxd2)加透明薄片后，光路①的光程为enrneer)1(11光路②的光程为r2。O’点是中央明条纹的位置，其光程差为零，所以有:21()(1)0rrne21[(1)]rrne光程差为e1r'o1s2ro2sDO’点是中央明条纹的位置，其光程差为零，所以有:即①enrr)1(12在不加透明薄片时，出现明条纹的条件为:21rrk依题意，k=3，于是：3)1(en58.111085.2105503169ekn②21(1)0rrne例题9.5.1：已知单缝的宽度为a=0.6mm，透镜焦距f=40cm，光线垂直入射缝上，在屏上x=1.4mm处看到明纹极大。求：（1）入射光的波长及衍射级数；（2）缝宽所能分成的半波带数。Loafx解：fxtansin衍射角很小，有由单缝明纹条件：sin(21),1,2,32xaakkf可得：讨论：因为可见光在400nm～760nm范围内，当k=1时λ=1400nm红外光(不可见光，舍去)k=2时λ=840nm红外光(不可见光，舍去)k=3时λ=600nm符合题意k=4时λ=467nm符合题意k=5时λ=382nm紫外光(不可见光，舍去)mm12102.4)12(1040104.16.02)12(212sin2326kkfkaxka单缝波面在入射光波长为600nm时，可以分割成7个半波带(2)600nm，3217kk时，半波带数为4219kk时，半波带数为467nm，单缝波面在入射光波长为467nm时，可以分割成9个半波带