物理竞赛冲刺模练3

物理竞赛冲刺模练（3）1、一不带电的导体球壳，其内外半径分别为R1、R2，在其球心O上置一点电荷Q，在球壳外距球心为d处置另一点电荷q,，试求；（1）、点电荷Q对球壳的作用力；（2）、点电荷q对球壳的作用力；（3）、球壳的电势以及球壳内与球心相距为r（rR1）的P点的电势；（4）、球壳接地时球壳上的电量。2、如图（a）所示，在水平地面上有足够长的两条平等金属导轨，导轨上放着两根可无摩擦地沿街的平等导体棒，每根棒中串接电容为C的相同固体介质电容器，构成矩形回路。整个回路处匀强磁场中，磁场方向与回路平面垂直。已知两棒长均匀为l，质量均为m，电阻均匀为R，其余电阻不计。开始时左棒静止，右棒以初速0平行导轨运动，则在运动过程中可给两电容器充电。（1）两棒的最终速度是否相同？（2）就电容器C充电过程而言，回路可等效为图（b）所示无外磁场的静态回路，试求图（b）中C和的值。33、质量为m的滑块Q以速度v0向静止在光滑水平面的弹簧振子撞去，弹簧的劲度系数为k，其两端各连一个质量为3m的物块B和C，最初，Q的左侧面靠墙，右侧面与B相距为L=80vkm23(2－1)，如图所示，设所有碰撞均为弹性正碰，求滑块和弹簧振子最后的运动状态。4、两块接地的无限大平行导体板相距4d，其间置有两个点电荷+Q和－Q，分别与其中一块板相距d和3d，如图所示，试求：（1）把两点电荷取出并分离到相距无限远过程中外力作的功；（2）每个点电荷所受力的大小和方向；（3）两点电荷对每块板总作用力的大小和方向；（4）每块受到总作用力的大小和方向；（5）每块板上感应电荷量；（6）移走电茶－Q后，每块板上感应电荷量。5．空间两点A、B相距l，A处放置电量为Q的静止点电荷，今在空间取一球形区域，要求A点可以球内或球外，但不能在球面上；B点可以球内或球面上，但不能在球外，引入该球体电场强度E的平均量：E=　ViViEi_______，试就全部可取的球形区域，确│E│的下限和上限。6．干燥的静止空气，在离地面的高度小于20km的大气层内，大气温度Te随高度的增大而降低，已知其变化率13100.6mKzTe，z为竖直向上的坐标．现考查大气层中的一质量一定的微小空气团(在确定它在空间的位置时可当作质点处理)，取其初始位置为坐标原点(z＝0)，这时气团的温度T、密度、压强p都分别与周围大气的温度Te、密度e、压强pe。相等．由于某种原因，该微气团发生向上的小位移．因为大气的压强随高度的增加而减小，微气团在向上移动的过程中，其体积要膨胀，温度要变化(温度随高度变化可视为线性的)．由于过程进行得不是非常快，微气团内气体的压强已来得及随时调整到与周围大气的压强相等，但尚来不及与周围大气发生热交换，因而可以把过程视为绝热过程．现假定大气可视为理想气体，理想气体在绝热过程中，其压强p与体积V满足绝热过程方程pV=C．式中C和都是常量，但与气体种类有关，对空气，=1|40．已知空气的摩尔质量＝0.029kg·mol-1，普适气体恒量R＝8.31J·(K·mo1)-1．试在上述条件下定量讨论微气团以后的运动．设重力加速度g＝9.8m·s-1，z＝0处大气的温度Teo=300K．7.一列固有长度为808.6410lkm的“宇宙火车”，以v=2.4×108m/s的速度通过一个和它具有相同固有长度的“宇宙站台”。如果站台上有两只彼此校正的钟，一只在一端的A点，一只在另一端的B点；火车上也有两只彼此校正的钟，一只在车头的A点，一只在车尾的B点。令当A与A重合时，两重合的钟都指示为12：00,求当B与A重合时。（1）．对于站台上的观察者。（2）．对于火车上的观察者。8．如图所示，电路由下列元器件组成：开始时未充电、电容值为C的电容器，电感为L、电阻为零的线圈，电动势为ε、内阻忽略的电池，以及氖灯N和开关S。氖灯在其接点电压小于燃点电压Uz时保持绝缘体的特性，而超过这个电压时即点燃，并引起电容器迅速放电，至被称为熄灭电压的电压值Ug，以后电流就又停止。假定电容器通过氖灯放电的时间非常短，可以认为放电过程中流过线圈的电流没有变化。在ε=34V，Uz=64V，Ug=22V时，闭合S后氖灯共亮次电容器上电压在什么区间变化？提示：利用力与电的相似比拟。9．如图所示的为一两端（A，B为端点）有源的有限网络，网络由n级构成，每一级均由阻值分别为R和2R）及一直流电源构成，电源内阻不计，从A、B端向左数起，各电源电动电动势依次为ε1，ε2，…εn，在第n级上再并联一电阻2R。（1）此网络可等效为一电压源，试求此电压源的电动势ε和内阻r；（2）若取n=10，设εi=10+i（V）（i=1，2，3，…，10），并在A、B两端间接一电阻2R。试问在A1（即A点），A2，…A10各节点中哪点电势最高？并求出此最高电势Umax。B端接地。10．如图所示，坐标系Oxyz的x轴和z轴都位于纸面内，y轴垂直纸面向里．两无限大金属极板P和Q分别位于x=－d和x＝d处．磁感应强度大小为B的匀强磁场的方向平行于Oxz坐标平面，与z轴的夹角为a．在坐标原点O处，有一电荷为q(0)、质量为m的带电粒子，以沿y轴正方向的初速度v0。开始运动．不计重力作用．1．若两极板间未加电场，欲使该粒子在空间上恰好能到达极板(但与板不接触)，则初速度v0应为多大?所需最短时间t0是多少？2、若在两极板间沿x轴正方向加上一场强为E的匀强电场，使该粒子能在第l问中所求得的时间t0到达极板，则该粒子的初速度v0应为多大?若a=，求粒子到达极板时的坐标．11.一个小圆柱形永久磁棒坚直放置，N极在上S极在下，在竖直对称轴上距离小圆柱中心为z处的磁感应强度分量为BZ，BO为Z=1m的BZ值，一超导圆形小线圈自远处移至小磁棒正上方，与棒共轴，与棒共轴，半径为a,质量为m，自感系数为L。线圈只能上下运动。求：（1）平衡时线圈离棒中心的距离Z0（aZ0）。（2）线圈受小扰动后做上下振动的周期。（用Z0表示）。