狭义相对论的基本概念.

14-1伽俐略变换式牛顿的绝对时空观14-2迈克尔逊－莫雷实验14-3狭义相对论的基本原理14-4狭义相对论的时空观狭义相对论的基本概念引言经典物理学的辉煌成就•经典力学•热力学与统计力学•光学•电动力学物理学经典物理近代物理力学热学电磁学光学相对论量子论从经典物理学到近代物理过渡时期的重要实验事实•迈克尔逊——莫雷实验：否定了绝对参考系的存在；•黑体辐射实验•光电效应原子的线状光谱强调近代物理不是对经典理论的简单否定。近代物理不是对经典理论的补充，而是全新的理论。•狭义相对论的基本原理•狭义相对论的一些结论•广义相对论简介第十四章相对论狭义相对论(SpecialRelativity)研究:惯性系中物理规律及其变换揭示:时间、空间和运动的关系广义相对论(GeneralRelativity)研究:非惯性系中物理规律及其变换揭示:时间、空间和物质分布的关系x'xy'yvo'oz'z'ss*)',','(),,(zyxzyxPx'xtvz'z'yy系相对于系以匀速沿轴运动，观察两参照系中同一事件的时空关系。SSX一、伽利略变换经典力学的相对性原理14－1伽俐略变换式牛顿的绝对时空观5x'xy'yvo'oz'z'ss*)',','(),,(zyxzyxPx'xtvz'z'yy6vxxuuyyuuzzuu速度变换公式x'xy'yvo'oz'z'ss*)',','(),,(zyxzyxPx'xtvz'z'yy7zzaayyaaxxaa加速度变换aaamFamF在两相互作匀速直线运动的惯性系中,牛顿运动定律具有相同的形式.x'xy'yvo'oz'z'ss*)',','(),,(zyxzyxPx'xtvz'z'yy8二、经典力学的相对性原理aammamFamF结论：牛顿运动定律对任何惯性系都是成立的。推广：对于所有的惯性系，牛顿力学的规律都应有相同的形式——牛顿力学相对性原理。•所有的惯性系都是相同的，各个惯性系都是等价的，不存在特殊的绝对的惯性系。SFmaFSma三、经典力学的绝对时空观1、时间：•同时性的绝对性：在一惯性系中同时发生的两件事，在其它惯性系中也是同时发生的。在S系中，t1=t2，则由t1'=t1，t2'=t2得在S'系中t1'=t2'•时间间隔测量的绝对性：在S系中，Dt=t2-t1，则由t1'=t1，t2'=t2得在S'系中Dt'=t2'-t1'=t2-t1=Dt2、空间（长度）：•关于长度的定义及长度测量的说明：杆的长度由其两端的坐标差确定l=x2-x1静止：端点坐标值不随时间变化，坐标测量可在不同时刻进行运动：端点坐标值随时间变化，坐标测量必须在同时刻进行若不是同时测量，则坐标差就不是杆的长度•空间的绝对性S'中，杆静止，测得x2'、x1'，则l'=x2'-x1'S系运动，在S系中同时测量，当时刻为t时，x1'=x1-vt，x2'=x2-vtS系中测得l=x2-x1=(x2'+vt)-(x1'+vt)=x2'-x1'=l'在彼此相对运动的惯性系中，测得同一杆的长度是相同的绝对时空概念：时间和空间的量度和参考系无关,长度和时间的测量是绝对的.牛顿的绝对时空观牛顿力学的相对性原理注意牛顿力学的相对性原理，在宏观、低速的范围内，是与实验结果相一致的.实践已证明,绝对时空观是不正确的.对于不同的惯性系，电磁现象基本规律的形式是一样的吗？真空中的光速m/s10998.21800c对于两个不同的惯性参考系,光速满足伽利略变换吗？?vcc'x'xy'yvo'oz'z'ssc球投出前cdcdtD121ttDDvDcdt2结果:观察者先看到投出后的球，后看到投出前的球.试计算球被投出前后的瞬间，球所发出的光波达到观察者所需要的时间.(根据伽利略变换)球投出后vcv900多年前（公元1054年5月）一次著名的超新星爆发，这次爆发的残骸形成了著名的金牛星座的蟹状星云。北宋天文学家记载从公元1054年~1056年均能用肉眼观察,特别是开始的23天,白天也能看见.km/s1500v物质飞散速度l=5000光年cvcAB当一颗恒星在发生超新星爆发时,它的外围物质向四面八方飞散,即有些抛射物向着地球运动,现研究超新星爆发过程中光线传播引起的疑问.实际持续时间约为22个月,这怎么解释?年25DABttt理论计算观察到超新性爆发的强光的时间持续约l=5000光年cvckm/s1500v物质飞散速度ABvcltAA点光线到达地球所需时间cltBB点光线到达地球所需时间14－2迈克尔逊－莫雷实验一、历史背景1、以太风实验的零结果麦克斯韦电磁理论与经典力学有若干不一致的地方。19世纪末电磁学有了很大发展1865年麦克斯韦(Maxwell)总结出电磁场方程组;预言了电磁波的存在,并指出其速率各向均为c(真空中)(与参考系无关);1888年赫兹(Hertz)在实验上证实了电磁波的存在。·这显然和伽利略变换矛盾,按伽利略变换,光速在一个参考系中若是c,在另一参考系中必不是c。①没有质量；②完全透明；③对运动物体没有阻力；④非常刚性。爱因斯坦认为：这些困难是由于绝对空间和绝对时间的概念引起的。为不和伽利略变换矛盾,人们假设:宇宙中充满了叫“以太(ether)”的物质,电磁波靠“以太”传播。把以太选作绝对静止的参考系;电磁场方程组只在“以太”参考系成立;电磁波在“以太”参考系中速率各向为c。按伽利略变换,电磁波相对于其他参考系(如地球)速率就不会各向均匀,而和此参考系相对于“以太”的速度有关。若此,如在地球上测光速,可能c或c，同时可以测出地球相对于以太的速度v——寻找“以太风”的热潮1、实验目的：测量运动参考系（主要是地球）相对以太的速度。2、实验装置：迈克尔逊干涉仪3、实验原理：地球定沿GM1方向运动。若伽利略变换成立，光沿GM1速度为c-v，光沿M1G，速度c+v，光从G-M1-G所需时间为GM1M2v221/12cvclvclvcltGM1M2v光沿GM2的速度和光沿M2G的速度光从G-M2-G所需时间为2/122vc光沿GM2光沿M2G2/1222/1222/122cvclvcltG点发出的两束光到达望远镜的时间差cvcvclcvcvclcvclcvcltttD2112/12/122222222/1222221光程差22/clvtcD仪器旋转900，前后两次光程变化2，干涉条纹移动2222clvN＝＝D测出条纹的离动DN，可由上式计算出地球相对以太的绝对速度。4、实验结果：零结果在不同季节，不同地理条件下做实验，没有观察到条纹的移动。实验表明：•相对以太的绝对运动是不存在的，以太不能作为绝对参考系，以太假设不能采用；•地球上沿各个方向的光速都是相等的。•迈克耳逊—莫雷实验一直被认为是狭义相对论的主要实验支柱。14－3狭义相对论的基本原理洛仑兹变换式一、狭义相对论的基本原理1、相对性原理：物理定律在所有的惯性系中都是相同的，即所有惯性系对运动的描述都是等效的。2、光速不变原理：真空中的光速是常量，它与光源或观察者的的运动状态无关，即不依赖于惯性系的选择。1)爱因斯坦的理论是牛顿理论的发展力学规律说明：一切物理规律2)光速不变与伽利略的速度相加原理针锋相对崭新的现代时空观，引起了物理学的一次大革命，把物理学由经典物理带入了近代物理的相对论世界。二、洛仑兹变换式1、洛仑兹变换及其逆变换xcvttzzyyvtxx2211cv2、说明•将正变换中的速度反号，并将带撇的与不带撇的量相互交换，即得到逆变换；•当vc时，→0，洛仑兹变换→伽利略变换式；=v/c1，所以vc。z'z'yx'xyvo'o'ss*)',',','(tzyx),,,(tzyxPxcvttzzyytvxx23、推导S系的坐标原点O，在S系中：x=0在S'系中：x'=-vt'或x'+vt'=0x=k(x'+vt')S'系的坐标原点x'=k'(x-vt)相对性原理，这两个惯性系是等价的，k=k'x'=k(x-vt)y'=yz'=z对于y,z的关系，讨论t'与t的变换关系tkvvtxktvvtxkkx2tkvvtkxk221xkvkktt21考虑光速原理。假设O'与O垂合瞬时(t'=t=0)，由重合点发出的沿Ox轴前进的光信号，到达的坐标位置，在两个坐标系中分别为：x=ct，x'=ct'cxkvkcktvtxk21211kcv4、洛仑兹坐标变换的特点•相对运动对于垂直于运动方向的空间尺寸没有影响；•运动方向上距离和时间测量结果在变换中混合起来；•当物体的速度远小于光速时，洛仑兹变换式就变为伽俐略变换式。•洛仑兹坐标变换说明两个物体的相对速度不可能超过光速。xcvttzzyyvtxx2xcvttzzyytvxx2正变换逆变换三、洛仑兹速度变换dtdzudtdyudtdxuzyx,,S系tdzdutdydutdxduzyx,,S’系dxcvdttddzzddyydvdtdxxd2根据洛仑兹变换1、速度变换式xxxucvvudtdxcvvdtdxdxcvdtvdtdxtdxdu22211xyyucvudtdxcvdtdydxcvdtdytdydu22211xzzucvudtdxcvdtdzdxcvdtdztdzdu222112、速度逆变换式xzzxyyxxxucvuuucvuuucvvuu222111•vxc时，洛仑兹速度变换式变成伽利略速度变换式；•vx=c时，u'x=c•洛仑兹速度变换本身就包含光速极限的概念。3、说明例：设想一飞船以0.90c的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿速度方向抛出一物体，物体相对飞船速度为0.90c。问：从地面上看，物体速度多大？解：选飞船参考系为S’系。地面参考系为S系。xvSSuxxcu90.0cvx90.0xxxvcuuvv2190.090.0190.090.0ccc994.015-4狭义相对论的时空观一、同时性的相对性1、同时性的相对性在惯性系S中同时发生的两个事件，在惯性系S’中一般来说不再是同时发生的——同时性的相对性。2、爱因斯坦火车SMABSvS‘——爱因斯坦火车S——地面参考系在S‘系中，事件1与事件2同时发生。在S系中，事件1与事件2不是同时发生。事件1：车厢后壁接收器接收到光信号.事件2：车厢前壁接收器接收到光信号.说明同时具有相对性，时间的量度是相对的.3、解释在S'系中，不同地点x1'与x2'同时发生两件事21tt021Dttt21xxxD在S系中221cvxcvttDDD0Dt结论：不同地点发生的两件事，对S'来说是同时发生的，而在S系中不一定是同时发生的。021Dxxx若0Dt在同一地点同时发生的两件事，则在不同的惯性中是同时发生的。若t1‘t2’，S‘系中，事件1早于事件2；但是随着x2’-x1‘的取值不同，t2-t1就可能小于零、大于零或等于零，两事件的先后次序在不同的惯性系