环境工程原理课后习题(环工班)

环境工程原理课后习题集Douglas.Lee第1页共30页120mmqqkV环工81301班姓名学号2.6某一段河流上游流量为36000m3/d，河水中污染物的浓度为3.0mg/L。有一支流流量为10000m3/d，其中污染物浓度为30mg/L。假设完全混合。（1）求下游的污染物浓度（2）求每天有多少kg污染物质通过下游某一监测点。解：（1）根据质量衡算方程，下游污染物浓度为1122123.0360003010000/8.87/3600010000VVmVVqqmgLmgLqq（2）每天通过下游测量点的污染物的质量为312()8.87(3600010000)10/408.02/mVVqqkgdkgd2.7某一湖泊的容积为10×106m3，上游有一未被污染的河流流入该湖泊，流量为50m3/s。一工厂以5m3/s的流量向湖泊排放污水，其中含有可降解污染物，浓度为100mg/L。污染物降解反应速率常数为0.25d－1。假设污染物在湖中充分混合。求稳态时湖中污染物的浓度。物浓度为m，则输出的浓度也为m解：设稳态时湖中污染则由质量衡算，得即5×100mg/L－（5＋50）mm3/s－10×106×0.25×mm3/s＝0解之得m＝5.96mg/L2.11有一装满水的储槽，直径1m、高3m。现由槽底部的小孔向外排水。小孔的直径为4cm，测得水流过小孔时的流速u0与槽内水面高度z的关系u0＝0.62（2gz）0.5试求放出1m3水所需的时间。解：设储槽横截面积为A1，小孔的面积为A2由题得A2u0＝－dV/dt，即u0＝－dz/dt×A1/A2所以有－dz/dt×（100/4）2＝0.62（2gz）0.5即有－226.55×z-0.5dz＝dtz0＝3mz1＝z0－1m3×（π×0.25m2）-1＝1.73m积分计算得t＝189.8s环境工程原理课后习题集Douglas.Lee第2页共30页2.13有一个4×3m2的太阳能取暖器，太阳光的强度为3000kJ/（m2·h），有50％的太阳能被吸收用来加热流过取暖器的水流。水的流量为0.8L/min。求流过取暖器的水升高的温度。解：以取暖器为衡算系统，衡算基准取为1h。输入取暖器的热量为3000×12×50％kJ/h＝18000kJ/h设取暖器的水升高的温度为（△T），水流热量变化率为mpqcT根据热量衡算方程，有18000kJ/h＝0.8×60×1×4.183×△TkJ/h.K解之得△T＝89.65K2.14有一个总功率为1000MW的核反应堆，其中2/3的能量被冷却水带走，不考虑其他能量损失。冷却水来自于当地的一条河流，河水的流量为100m3/s，水温为20℃。（1）如果水温只允许上升10℃，冷却水需要多大的流量；（2）如果加热后的水返回河中，问河水的水温会上升多少℃。解：输入给冷却水的热量为Q＝1000×2/3MW＝667MW（1）以冷却水为衡算对象，设冷却水的流量为Vq，热量变化率为mpqcT。根据热量衡算定律，有Vq×103×4.183×10kJ/m3＝667×103KWQ＝15.94m3/s（2）由题，根据热量衡算方程，得100×103×4.183×△TkJ/m3＝667×103KW△T＝1.59K4.3某燃烧炉的炉壁由500mm厚的耐火砖、380mm厚的绝热砖及250mm厚的普通砖砌成。其λ值依次为1.40W/(m·K)，0.10W/(m·K)及0.92W/(m·K)。传热面积A为1m2。已知耐火砖内壁温度为1000℃，普通砖外壁温度为50℃。（1）单位面积热通量及层与层之间温度；（2）若耐火砖与绝热砖之间有一2cm的空气层，其热传导系数为0.0459W/(m·℃)。内外壁温度仍不变，问此时单位面积热损失为多少？解：设耐火砖、绝热砖、普通砖的热阻分别为r1、r2、r3。（1）由题易得r1＝b＝110.51.4mWmK＝0.357m2·K/Wr2＝3.8m2·K/Wr3＝0.272·m2K/W所以有q＝123Trrr＝214.5W/m2由题T1＝1000℃T2＝T1－QR1＝923.4℃T3＝T1－Q（R1＋R2）＝108.3℃T4＝50℃（2）由题，增加的热阻为r’＝0.436m2·K/Wq＝ΔT/（r1＋r2＋r3＋r’）＝195.3W/m2环境工程原理课后习题集Douglas.Lee第3页共30页4.4某一Φ60mm×3mm的铝复合管，其导热系数为45W/(m·K)，外包一层厚30mm的石棉后，又包一层厚为30mm的软木。石棉和软木的导热系数分别为0.15W/(m·K)和0.04W/(m·K)。试求（1）如已知管内壁温度为-105℃，软木外侧温度为5℃，则每米管长的冷损失量为多少？（2）若将两层保温材料互换，互换后假设石棉外侧温度仍为5℃，则此时每米管长的冷损失量为多少？解：设铝复合管、石棉、软木的对数平均半径分别为rm1、rm2、rm3。由题有rm1＝330ln27mm＝28.47mmrm2＝3060ln30mm＝43.28mmrm3＝3090ln60mm＝73.99mm（1）R/L＝123112233222mmmbbbrrr＝33030Km/WKm/WKm/W24528.4720.1543.2820.0473.99＝3.73×10－4K·m/W＋0.735K·m/W＋1.613K·m/W＝2.348K·m/WQ/L＝/TRL＝46.84W/m（2）R/L＝123112233222mmmbbbrrr＝33030Wm/KWm/KWm/K24528.4720.0443.2820.1573.99＝3.73×10－4K·m/W＋2.758K·m/W＋0.430K·m/W＝3.189K·m/WQ/L＝/TRL＝34.50W/m‘4.6水以1m/s的速度在长为3m的φ25×2.5mm管内，由20℃加热到40℃。试求水与管壁之间的对流传热系数。解：由题，取平均水温30℃以确定水的物理性质。d＝0.020m，u＝1m/s，ρ＝995.7kg/m3，μ＝80.07×10-5Pa·s。450.0201995.7Re2.491080.0710du流动状态为湍流5380.07104.17410Pr5.410.6176pC所以得320.80.40.0234.5910/()RePrWmKd环境工程原理课后习题集Douglas.Lee第4页共30页4.8某流体通过内径为50mm的圆管时，雷诺数Re为1×105，对流传热系数为100W/（m2·K）。若改用周长与圆管相同、高与宽之比等于1：3的矩形扁管，流体的流速保持不变。问对流传热系数变为多少？解：由题，该流动为湍流。0.80.40.023RePrd0.80.4112110.80.4221220.023RePr0.023RePrdd因为为同种流体，且流速不变，所以有0.81120.8221ReRedd由Redu可得0.80.211220.82211()dddddd矩形管的高为19.635mm，宽为58.905mm，计算当量直径，得d2＝29.452mm0.20.222121250()()100/()111.17/()29.452dWmKWmKd4.11列管式换热器由19根φ19×2mm、长为1.2m的钢管组成，拟用冷水将质量流量为350kg/h的饱和水蒸气冷凝为饱和液体，要求冷水的进、出口温度分别为15℃和35℃。已知基于管外表面的总传热系数为700W/（m2·K），试计算该换热器能否满足要求。解：设换热器恰好能满足要求，则冷凝得到的液体温度为100℃。饱和水蒸气的潜热L＝2258.4kJ/kgΔT2＝85K，ΔT1＝65K2121856574.5585lnln65mTTKKTKTT由热量守恒可得KAΔTm＝qmL即22350/2258.4/4.21700/()74.55mmqLkghkJkgAmKTWmKK列管式换热器的换热面积为A总＝19×19mm×π×1.2m＝1.36m2＜4.21m2故不满足要求。环境工程原理课后习题集Douglas.Lee第5页共30页4.13若将一外径70mm、长3m、外表温度为227℃的钢管放置于：（1）很大的红砖屋内，砖墙壁温度为27℃；（2）截面为0.3×0.3m2的砖槽内，砖壁温度为27℃。试求此管的辐射热损失。（假设管子两端的辐射损失可忽略不计）补充条件：钢管和砖槽的黑度分别为0.8和0.93解：（1）Q1－2＝C1－2φ1－2A（T14－T24）/1004由题有φ1－2＝1，C1－2＝ε1C0，ε1＝0.8Q1－2＝ε1C0A（T14－T24）/1004＝0.8×5.67W/（m2·K4）×3m×0.07m×π×（5004K4－3004K4）/1004＝1.63×103W（2）Q1－2＝C1－2φ1－2A（T14－T24）/1004由题有φ1－2＝1C1－2＝C0/[1/ε1＋A1/A2（1/ε2－1）]Q1－2＝C0/[1/ε1＋A1/A2（1/ε2－1）]A（T14－T24）/1004＝5.67W/（m2·K4）[1/0.8＋（3×0.07×π/0.3×0.3×3）（1/0.93－1）]×3m×0.07m×π×（5004K4－3004K4）/1004＝1.42×103W5.1在一细管中，底部水在恒定温度298K下向干空气蒸发。干空气压力为0.1×106pa、温度亦为298K。水蒸气在管内的扩散距离（由液面到管顶部）L＝20cm。在0.1×106Pa、298K的温度时，水蒸气在空气中的扩散系数为DAB＝2.50×10-5m2/s。试求稳态扩散时水蒸气的传质通量、传质分系数及浓度分布。解：由题得，298K下水蒸气饱和蒸气压为3.1684×103Pa，则pA,i＝3.1684×103Pa，pA,0＝0,0,5,,0,-0.984110PalnBBiBmBBippppp（1）稳态扩散时水蒸气的传质通量：,,042A,-N1.6210molcmsABAiABmDpppRTpL（2）传质分系数：82,,05.1110molcmsPaAGAiANkpp（3）由题有,0,,1111zLAAAiAiyyyyyA,i＝3.1684/100＝0.031684yA,0＝0简化得(15z)Ay10.9683环境工程原理课后习题集Douglas.Lee第6页共30页5.3浅盘中装有清水，其深度为5mm，水的分子依靠分子扩散方式逐渐蒸发到大气中，试求盘中水完全蒸干所需要的时间。假设扩散时水的分子通过一层厚4mm、温度为30℃的静止空气层，空气层以外的空气中水蒸气的分压为零。分子扩散系数DAB＝0.11m2/h.水温可视为与空气相同。当地大气压力为1.01×105Pa。解：由题，水的蒸发可视为单向扩散,,0,ABAiAABmDpppNRTpz30℃下的水饱和蒸气压为4.2474×103Pa，水的密度为995.7kg/m3故水的物质的量浓度为995.7×103/18＝0.5532×105mol/m330℃时的分子扩散系数为DAB＝0.11m2/hpA,i＝4.2474×103Pa，pA,0＝0,0,5,,0,0.988610PalnBBiBmBBippppp又有NA＝c水V/(A·t)(4mm的静止空气层厚度认为不变)所以有c水V/(A·t)＝DABp(pA,i－pA,0)/(RTpB,mz)可得t＝5.8h故需5.8小时才可完全蒸发。5.5一填料塔在大气压和295K下，用清水吸收氨－空气混合物中的氨。传质阻力可以认为集中在1mm厚的静止气膜中。在塔内某一点上，氨的分压为6.6×103N/m2。水面上氨的