现代传感技术翻译

1第二章传感器的特性噢，人们敢做什么，人们可能做什么，人们每天在做什么，他们不知道在做什么——莎士比亚，无事生非因为很多的激励信号不是电信号，在输入到输出的过程中，一个传感器在其产生和输出电信号之前可能要经历若干个能量转换过程。例如，将压力施加于光纤压力传感器上，首先会导致光纤内部产生张力变形，接着，会引起光纤的折射率产生偏差，再接着，会引起光传输性能产生内在变化以及光子浓度的调整。最后，光子通量能被光电二极管检测到，并且转变为了电流。在这一章，我们只论述所有传感器的特性，不对其物理性质和所必须的能量转换过程深究。在这里，我们认为一个传感器就是一个黑盒子，就这个黑盒子而言，我们只关心输入其中的激励信号和其输出的电信号的关系。并且，我们要讨论传感器的要点：从可测量的传感器电输出来计算输入激励信号的量值。2.1传递函数一个完美的或是理想的输入输出关系存在于每个传感器。如果一个传感器是被理想的工作人员在理想的工作环境下使用理想的工具进行完美的设计并且利用理想的材质进行制造，那么这个传感器的输出将总会描绘出输入激励信号的确切量值。这样一个完美的输入输出框架将以一个数值表，一个图表，一个数学公式，或者一个数学方程式的解被表达出来。如果这种输入输出的函数关系是不随时间改变的，这函数就叫做传递函数。这一术语将贯穿整本书。传递函数表达了传感器产生的响应电信号S和输入的激励信号s之间的关系。这一关系可以表达如下：sfS。2图2.1温差式风速计的传递函数（a）和反传递函数（b）通常情况下，输入的激励信号s是未知的，而输出信号S是可以被测量的。传递函数的反函数sf1-对于通过传感器的响应信号S计算输入的激励信号是必须的。已经知道的输出信号S在测量过程中仅仅是一个数值（电压，电流，数字信号等等），该数值可以描述输入的激励信号s的量值。事实上，任何传感器都附属于一个测量系统。这个系统的其中一个工作就是解密S,从而通过可以测量的S的量值推断出未知的输入激励信号s的量值。因此，在一个测量系统中，一个反函数sf1-被表示为sF，可以用来获得输入激励信号s的量值。图2.1（a）表达了温差式风速计（用来测量气体质量流量的传感器）的传递函数，通常情况下，该函数可以通过一个变量为输入的气流速率的二次函数sf进行建模。传感器的输出信号可以是电压或是经过A/D转换采集的数字信号，正如图2.1（a）y轴上经过一个10位的A/D转换器显示的一样。在输出的数字信号值sfn被测量出以后，它需要转换为气流流速。单调的二次函数sf拥有抛物线形式的反传递函数nF。这个抛物线如图2.1（b）所示，表达了输出的数字信号值（或是电压）与输入的流速的关系。很明显，反传递函数可以通过关于x轴和y轴形成的直角三角形的二等分线的镜面反射而的到。32.1.1数学模型更有用的是，形成传感器工作基础的物理或是化学定律应该被知道。如果定律能以数学公式的形式表达，那么它常常可以通过公式变换计算出传感器的反传递函数，同时还能从已测量的S求得未知的s的量值。例如，如果一个线性电阻式分压器被用来感知位移d，那么欧姆定律可以用来计算传递函数，就像第七章（7.1）所表示的一样。在这个例子中，响应信号S是已测量出的电压v，并且反传递函数sF可以表示为DEvd(2.1)在这个函数里E是参考电压，D是最大位移（满量程），且它们都是常量。通过这个函数，我们能够从已测量出的电压v计算出位移d。事实上，对于大多数的传递函数，特别是复杂的传感器，容易求解的数学公式是不存在，必须依赖于正反传递函数的逼近才能求解，这将是下一个部分的主要内容。2.1.2近似函数如果近似函数已经确定了，那么近似（逼近）的过程可以看作是实验观测值和近似函数计算值的曲线拟合过程。近似函数应该是很简单的，易于计算和反演的。这里是一些很常用的函数，都是用来近似非线性传递函数的。最简单的传递函数是线性的，我们通过下面的方程式来描述：sBAS(2.2)与截距为A的直线相一致，也就是说，输出信号为A，输入信号0s，并且斜率为B,斜率B有时也被叫作灵敏度（因为这个系数越大，输入激励信号的响应程度越大）。输出信号S是输出电信号的特征之一。它可能是电信号的幅值，相位，频率，脉冲宽度调制，或是一个数字码。这取决于传感器的性能，信号的调理电路以及接口电路。注意式（2.2）是假设：在理论上，传递函数在初始时刻的输入激励信号值为零。在大多数情况下，输入激励信号的初始值是不为零的，认为传感器的实际输入参考值为0s是更为可取的。如果传感器的响应值0S对于输入参考值是已知的（从标度，例子），式（2.2）就能表达成：00s-sBSS(2.2a)4在现实生活中，只有极少数的传感器是真正线性的。至少有少部分的非线性特征总是存在的，特别对于输入激励信号值具有较宽范围的传感器。因此，式（2.2）和式（2.2a）仅仅是一个对于非线性传感器响应的线性逼近。在许多情况下，当非线性的影响不能忽略时，传递函数可以通过很多的线性数学函数进行近似，我们将要在下面进行详细的探讨。对数函数及其对应的反函数分别表示为：sBASln(2.3)BASes指数函数及其反函数表示为：kseAS(2.4)ASlnk1s幂函数及其反函数表示为：ksBAS(2.5)ksBAS在这里，A和B是参数，k是功率因素。上述三种近似函数都含有一些参量，这些参量都得在校准的过程中确定下来（如下所述）。这一性质使得它们使用起来十分方便，前提是它们能够真实的描述一个特定传感器的响应。在上述的函数中，含有的参量尽可能越少越好，这绝不仅仅是考虑传感器校准时候的可以降低成本。2.1.3多项式逼近有些传感器的传递函数通过上述的近似函数也不能很好地进行近似。一个拥有相当好的数学背景以及物理直觉的传感器设计者可能会使用其他合适的函数近似方法，但是如果没有找到，那么一些传统可靠的方法迟早有用的。其中一种方法就是多项式逼近，也就是所谓的幂级数。这应该是被记住的：任何一个连续函数都能近似地展开为幂级数。例如，式（2.4）的指数函数可以近似地展开为一个三次多项式：53322ks!32kks1esksAAS！（2.6）在很多情况下，通过二次和三次多项式对传感器的输出进行近似是足够的了：2222csbsaS(2.7)332333dscsbsaS当然，我们应该领会到二次多项式是三次多项式的一个特殊情况，正像一次多项式（2.2）是二次多项式中0ba33,2时的特殊情况一样。很明显，同样的方法可以用于反传递函数的近似。因此，反传递函数可以通过二次多项式或三次多项式进行近似。2222sCSBSA(2.8)332333sDSCSBSA系数A,B,C能够转换为系数a,b,c,但是分析转换过程是十分复杂并且几乎不用的。相反，根据需求，通常选择正反传递函数中的一个进行近似，而不是同时进行近似。在很多情况下，特别是需求高精度的时候，越高阶的多项式被认为具有越高的精度。然而，即使一个二次多项式的精度对于具有相对较窄输入范围的激励信号也是足够的了。