现代光学期中试卷和答案

一、填空题（每题3分，共30分）1.某种单色光在真空中的频率、波长和传播速度分别为0f，0和0，该单色光在介质中的频率、波长和速度分别为f，和，则：A.0ff,0,0B.0ff,0,0C.0ff,0,0D.0ff,0,02.一个超短激光脉冲（10-12秒）包含许多频率成分，当该激光脉冲在光纤（正常色散介质）中传输一段距离后，则该激光脉冲的宽度会A.展宽B.压缩C.不变D.无法确定3.两束不同频率（ABff）的光从空间P点传播到Q点，则它们的光程AL和BL满足A.ABLLB.ABLLC.ABLLD.无法确定4.费马原理的物理含义是：当光线从空间P点传播到Q点，其光程一定满足：A.极大值B.极小值C.常数D.A，B，C三种情况都有可能5.当一束激光在介质棒中传输时，如果介质棒的温度—折射率函数()0TnT，则该激光束在介质棒中传输时，会产生A.自散焦B.自聚焦C.束腰不变D.自散焦和自聚焦交替出现6.会聚球面波的复振幅可表示为：A.0()ikraUPerB.0()ikrUPaeC.0()ikraUPerD.0()ikrUPae7.一列波长为的光波，在(,)xy接收面上的波函数为：2()ifxUPAe，则该列波一定为A.球面波B.xy平面内的平面波C.xz平面内的平面波D.yz平面内的平面波8.根据波的叠加原理，当两列波在空间叠加后总的光波场一定满足：A.()()()UPPP12总＝U＋UB.()()()PPP12总＝＋ＩＩＩC.()()()UPPP12总＝U＋U，且()()()PPP12总＝＋ＩＩＩD.()()()UPPP12总＝U＋U，且()()()PPP12总＋ＩＩＩ9.余弦光栅的透过率函数为：010(,)cos(2)hxyttfx如用一束波长为的平行光照射余弦光栅,则余弦光栅的频谱满足：A.0sinf，1sinf，1sinfB.0sin0，1sinf，1sinfC.0sin0，1sinf，1sinfD.0sinf，1sinf，1sinf10.椭圆偏振光是一种A.部分偏振光，偏振度小于1B.部分偏振光，偏振度等于1C.纯偏振光，偏振度小于1D.纯偏振光，偏振度等于1二、填空题（每题4分，共20分）1.光线在变折射率介质中从P点传播到Q点，则P、Q两点的光程为_____________，相位差为_____________。2.阶跃型光纤的折射率分布函数()nr_____________，抛物型梯度光纤的折射率分布函数()nr_____________。3.基尔霍夫衍射积分公式包含了关于边界条件的假设：在无穷远面上的波前以及光屏面的波前对物点的贡献为______________，光孔面的波前对场点的贡献等于______________。4.经典菲涅耳波带片的半径_______________，第一焦距为__________________。5.线偏振光是___________偏振光和___________偏振光的叠加。三、简答题（每题10分，共20分）1.简述经典菲涅尔波带片的制作过程，给出必要的公式和制作步骤。2.简述近场扫描光子显微镜的原理，并论述为什么这种显微镜可以突破经典衍射极限？四、计算题（15分）空间频率分别为1f和2f的两个余弦光栅平行密接，则透射光场包含9列平面波，试计算它们的空间频率。五、综合分析题（15分）如图，一波长为的平行光束斜入射于一余弦光栅01(,)cos2txyttfx，试用波前相因子分析法讨论其透射场的主要特征。并求出其0，1级平面衍射波的方位角0，1。第五题图参考答案：一、选择题1.B2.A3.D4.D5.B6.C7.D8.A9.C10.C二、填空题1.QPdsrn)(，QPdsrn)(202.分段，连续3.零，总的贡献4.1k，125.右旋圆，左旋圆三、简答题1．答：制作步骤：（1）在白纸上按半径1k规则，画出一系列同心圆。（2）将奇数（或偶数）半波带涂黑；（3）通过照相机精缩二次于胶片上，即可制成。2．答：一个表面微结构的样品，紧贴于棱镜上界面，光束从棱镜一侧入射，在上界面发生内全反射，因而在样品及其邻近区域存在一隐失场；一光纤探针接近样品表面，通过隐失场耦合，针尖相应了一光强信号输出；通过扫描机构，根据输出信号的大小，控制针尖与样品的距离保持一常数，这样就获得了样品表面的图像。因为近场扫描显微镜的工作原理是利用隐失波的耦合，不是通过光的衍射，因此它能突破经典的衍射极限。四、计算题解：令入射平行光的波前为：AyxU),(1，两个光栅的屏函数为：xfttxt11012cos)(xfttxt22022cos)(，则出射光波为：xfftAtxfftAtxftAtxftAttAtxtxAtyxU)(2cos21)(2cos21)2cos()2cos()()(),(212121211102220102012由此可见，透射场包括9个平面波，其空间频率分别为：0，1f，2f，12()ff，12()ff。五、综合分析题解：（1）令入射平行光的波前为：xikAeyxU0sin1),(，则出射光波为：210sin)2(1sin)2(1sin001sin0sinsin2000000002121)2cos(),(),(UUUeeAteeAteAtfxtAetAeyxtAeyxUxikfxixikfxixikxikxikxik因此透射光场包括三个部分：零级衍射平面波0U，衍射角为0，＋1级衍射平面波1U，衍射角为f01sinsin；以及－1级衍射平面波2U三个平面波，衍射角为f01sinsin。