现代控制理论第O章(绪论).

第O章绪论0.1控制理论发展概述◇控制理论的发展已经走过近百年的历程,并在控制系统设计这一工程领域发挥着巨大的作用。可以说,控制理论与控制工程对:现代社会的工业化进程,科学探索(如卫星等太空器升空、远洋船探索),国防军备的现代化(高精度导弹的精确制导),以及人们的生活(如便捷、高速的航空器)等产生巨大的影响,成为20世纪发展最为亮丽的科学领域。◇随着社会的进步,现代工业、科学技术的迅猛发展,对控制系统提出了更高的要求:更高的控制精度更快的控制速度更大的控制范围更强的对环境和对象变化的适应能力更广泛的应用领域–控制理论和技术如今已不再仅限于工业和军事国防领域;–而深入到农业、社会、经济等领域如经济控制论、计量历史学等.相应地急需发展相适应的控制理论。◇计算机技术和其他相关材料、设备的发展也为产生新的控制系统的理论、设计和实现技术创造了条件。下面是几个复杂工业控制对象及航天系统:炼油厂现代化的轧机在星际探险中的移动机器人,如美国研制的火星探测车控制理论的发展历史可分为两个阶段–经典控制理论与–现代控制理论下面简单介绍这两个发展阶段的主要历程。0.1.1经典控制理论经典控制理论即古典控制理论,也称为自动控制理论。它的发展大致经历了以下几个过程：–萌芽阶段–起步阶段–发展阶段–标志阶段1.萌芽阶段早在古代,劳动人民就凭借生产实践中积累的丰富经验和对反馈概念的直观认识,发明了许多闪烁控制理论智慧火花的杰作。如果要追朔自动控制技术的发展历史,早在两千年前中国就有了自动控制技术的萌芽。指南车–例如,两千年前我国发明的指南车,就是一种开环自动调节系统。–再如,我国北宋时代(公元1086～1089年)苏颂和韩公廉利用天衡装置制造的水运仪象台,就是一个按负反馈原理构成的闭环非线性自动控制系统;水运仪象台2.起步阶段随着科学技术与工业生产的发展,到十七、十八世纪,自动控制技术逐渐应用到现代工业中。–1681年法国物理学家、发明家巴本(D.Papin)发明了用做安全调节装置的锅炉压力调节器;–1765年俄国人普尔佐诺夫(I.Polzunov)发明了蒸汽锅炉水位调节器等；–1788年,英国人瓦特(J.Watt)在他发明的蒸汽机上使用了离心调速器,解决了蒸汽机的速度控制问题,引起了人们对控制技术的重视。以后人们曾经试图改善调速器的准确性,却常常导致系统产生振荡。自动控制技术的逐步应用,加速了第一次工业革命的步伐。瓦特瓦特的飞球调速器飞球调速器应用在蒸汽发动机3.发展阶段实践中出现的问题,促使科学家们从理论上进行探索研究。–1868年,英国物理学家麦克斯韦(J.C.Maxwell)通过对调速系统线性常微分方程的建立和分析,解释了瓦特蒸汽机速度控制系统中出现的剧烈振荡的不稳定问题,麦克斯韦提出了简单的稳定性代数判据。开辟了用数学方法研究控制系统的途径。–此后,英国数学家劳斯(E.J.Routh)和德国数学家胡尔维茨(A.Hurwitz)把麦克斯韦的思想扩展到高阶微分方程描述的更复杂的系统中,分别在1877年和1895年各自提出了直接根据代数方程的系数判别系统稳定性的准则两个著名的稳定性判据—劳斯判据和胡尔维茨判据。胡尔维茨劳斯–这些方法基本上满足了20世纪初期控制工程师的需要,奠定了经典控制理论中时域分析法的基础。由于第二次世界大战需要控制系统具有准确跟踪与补偿能力,1932年美国物理学家奈奎斯特(H.Nyquist)提出了频域内研究系统的频率响应法,建立了以频率特性为基础的稳定性判据,为具有高质量的动态品质和静态准确度的军用控制系统提供了所需的分析工具。奈奎斯特–随后,伯德(H.W.Bode)和尼科尔斯(N.B.Nichols)在1930年代末和1940年代初进一步将频率响应法加以发展,形成了经典控制理论的频域分析法。–建立在奈奎斯特的频率响应法和伊万斯的根轨迹法基础上的理论,称为经典控制理论(或称古典控制理论、自动控制理论),为工程技术人员提供了一个设计反馈控制系统的有效工具。4.标志阶段1947年控制论的奠基人美国数学家维纳(N.Weiner)把控制论引起的自动化同第二次产业革命联系起来,并与1948年出版了《控制论—关于在动物和机器中控制与通讯的科学》。–书中论述了控制理论的一般方法,推广了反馈的概念,为控制理论这门学科奠定了基础。控制论之父——维纳1948年,美国科学家伊万斯(W.R.Evans)创立了根轨迹分析方法,为分析系统性能随系统参数变化的规律性提供了有力工具,被广泛应用于反馈控制系统的分析、设计中。我国著名科学家钱学森将控制理论应用于工程实践,并与1954年出版了《工程控制论》。钱学森从20世纪40年代到50年代末,经典控制理论的发展与应用使整个世界的科学水平出现了巨大的飞跃,几乎在工业、农业、交通运输及国防建设的各个领域都广泛采用了自动化控制技术。–第二次世界大战期间,反馈控制方法被广泛用于设计研制飞机自动驾驶仪、火炮定位系统、雷达天线控制系统以及其他军用系统。–这些系统的复杂性和对快速跟踪、精确控制的高性能追求,迫切要求拓展已有的控制技术,促使了许多新的见解和方法的产生。–同时,还促进了对非线性系统、采样系统以及随机控制系统的研究。–可以说工业革命和战争促使了经典控制理论的发展。以传递函数作为描述系统的数学模型,以时域分析法、根轨迹法和频域分析法为主要分析设计工具,构成了经典控制理论的基本框架。–到20世纪50年代,经典控制理论发展到相当成熟的地步,形成了相对完整的理论体系,为指导当时的控制工程实践发挥了极大的作用。经典控制理论主要用于解决反馈控制系统中控制器的分析与设计的问题。–如图1-1所示为反馈控制系统的简化原理框图。图1-1反馈控制系统的简化原理框图控制器控制对象输入输出干扰经典控制理论主要研究线性定常系统。–所谓线性控制系统是指系统中各组成环节或元件的状态或特性可以用线性微分方程描述的控制系统。–如果描述该线性系统的微分方程的系数是常数,则称为线性定常系统。–描述自动控制系统输入量、输出量和内部量之间关系的数学表达式称为系统的数学模型,它是分析和设计控制系统的基础。–经典控制理论中广泛使用的频率法和根轨迹法,是建立在传递函数基础上的。–线性定常系统的传递函数是在零初始条件下系统输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换之比,是描述系统的频域模型。–传递函数只描述了系统的输入输出间关系,没有内部变量的表示。–经典控制理论的特点是以传递函数为数学工具,本质上是频域方法,主要研究“单输入单输出”(Single-InputSingle-output,SISO)线性定常控制系统的分析与设计,对线性定常系统已经形成相当成熟的理论。经典控制理论虽然具有很大的实用价值,但也有着明显的局限性,主要表现在：–经典控制理论只适用于SISO线性定常系统,推广到多输入多输出(Multi-InputMulti-Output,MIMO)线性定常系统非常困难,对时变系统和非线性系统则更无能为力;–用经典控制理论设计控制系统一般根据幅值裕度、相位裕度、超调量、调节时间等频率域里讨论的指标来进行设计和分析。这些指标并不直观易于接受,与我们通常所讨论的性能指标,如最快、最小能量等,难以建立直接对应关系;–经典控制理论在系统设计分析时无法考虑系统的初始条件,这对于高精度的位置、速度等控制系统设计难以达到要求;–经典控制理论在进行控制系统设计和综合时,需要丰富的经验进行试凑以及大量的手工计算。0.1.2现代控制理论20世纪50年代中期,科学技术及生产力的发展,特别是空间技术的发展,迫切要求解决更复杂的多变量系统、非线性系统的最优控制问题(例如火箭和宇航器的导航、跟踪和着陆过程中的高精度、低消耗控制,到达目标的控制时间最小等)。–实践的需求推动了控制理论的进步,同时,计算机技术的发展也从计算手段上为控制理论的发展提供了条件,适合于描述航天器的运动规律,又便于计算机求解的状态空间模型成为主要的模型形式。–俄国数学家李雅普诺夫1892年创立的稳定性理论被引入到控制中。李雅普诺夫–1956年,美国数学家贝尔曼(R.Bellman)提出了离散多阶段决策的最优性原理,创立了动态规划。之后,贝尔曼等人提出了状态分析法；并于1964年将离散多阶段决策的动态规划法解决了连续动态系统的最优控制问题。–美国数学家卡尔曼(R.Kalman)等人于1959年提出了著名的卡尔曼滤波器,1960年又在控制系统的研究中成功地应用了状态空间法,提出系统的能控性和能观测性问题。卡尔曼–1956年,前苏联科学家庞特里亚金(L.S.Pontryagin)提出极大值原理,并于1961年证明并发表了极大值原理。极大值原理和动态规划为解决最优控制问题提供了理论工具。–到1960年代初,一套以状态方程作为描述系统的数学模型,以最优控制和卡尔曼滤波为核心的控制系统分析、设计的新原理和方法基本确定,现代控制理论应运而生。庞特里亚金进入20世纪60年代,英国控制理论学者罗森布洛克(H.H.Rosenbrock)、欧文斯(D.H.Owens)和麦克法轮(G.J.MacFarlane)研究了使用于计算机辅助控制系统设计的现代频域法理论,–将经典控制理论传递函数的概念推广到多变量系统,并探讨了传递函数矩阵与状态方程之间的等价转换关系,为进一步建立统一的线性系统理论奠定了基础。朗道20世纪70年代瑞典控制理论学者奥斯特隆姆(K.J.Astrom)和法国控制理论学者朗道(L.D.Landau)在自适应控制理论和应用方面作出了贡献。–与此同时,关于系统辨识、最优控制、离散时间系统和自适应控制的发展大大丰富了现代控制理论的内容。现代控制理论主要利用计算机作为系统建模分析、设计乃至控制的手段,适用于多变量、非线性、时变系统。–它在本质上是一种“时域法”,但并不是对经典频域法的从频率域回到时间域的简单再回归,而是立足于新的分析方法,有着新的目标的新理论。–现代控制理论研究内容非常广泛,主要包括三个基本内容：多变量线性系统理论、最优控制理论以及最优估计与系统辨识理论。–现代控制理论从理论上解决了系统的能控性、能观测性、稳定性以及许多复杂系统的控制问题。与经典控制理论相比较,现代控制理论有如下优点:–不仅适用于SISO线性定常系统,而且易于推广到MIMO系统、时变系统和非线性系统等,显示了该方法有更强的描述系统的动态特性行为的能力,所能处理的系统的范围更大;–利用时间域法容易给人以时间上的清晰性能指标,如最快、最小能量等,易于理解接受和优化设计;–易于考虑系统的初始条件,使得所设计的控制系统有更高的精度和更佳的性能品质指标;–易于用计算机进行系统分析计算和实现计算机控制,显示了所设计的控制系统的实现具有极大的可行性、优越性、先进性。经典控制理论和现代控制理论的发展和主要特点可总结如下：–经典控制理论19世纪末~1940年代起源于:伺服机械的调节/控制设计方法数学界的常微分方程稳定性理论基于Fourier变换的频率域分析设计经典文献:钱学森的《工程控制论》主要特征:频率域分析设计–现代控制理论1950年代~至今起源于:(美国)卡尔曼线性系统结构性理论和最优滤波理论(前苏联)庞特里亚金的极大值原理(美国)贝尔曼的动态规划理论主要特征:现代时间域分析设计经典控制理论(频域法)vs现代控制理论(时域法)理论基础建立在以1.常微分方程稳定性理论2.Fourier变换为基础的根轨迹和奈奎斯特判据理论之上1.常微分方程稳定性理论2.状态空间分析3.泛函分析、微分几何等现代数学分支数学模型传递函数(研究系统外部特性,属于外部描述,不完全描述。)状态空间表达式(深入系统内部,是内部描述,完全描述。)适用对象仅适用于:单输入单输出线性定常集中参数可推广至:多输入多输出非线性时变分布参数经典(频域法)现代(时域法)经典控制理论vs现代控制理论(续)性能指标幅值裕度、相位裕度、超调量、调节时间、阻尼比等频域指标;性能指标不直观,难于接受满足单个性能