现代数字信号处理备考精华

现代数字信号处理备考精华1、简述二维小波变换的基本原理，并画出二维离散小波变换分解与重构的示意图，在图像处理中，一般采用哪类小波基函数对信号进行小波分析。二维离散小波变换是一维离散小波变换的推广，其实质上是将二维信号在不同尺度上的分解，得到原始信号的近似值和细节值。由于信号是二维的，因此分解也是二维的。分解的结果为：近似分量cA，水平细节分量cH，垂直细节分量cV和对角细节分量cD。同样也可以利用二维小波分解的结果在不同尺度上重构信号。7、简述为什么分形可以用于压缩图像1）图像压缩：指在没有明显失真的前提下，将图像的位图信息转变成另外一种能将数据量缩减的表达形式。首先，尽管图像中数据量很大，但数据之间不是完全独立的，图像中存在这各种各样的相关性或冗余信息。即一部分数据可以由另一部分数据完全推算出来。其次，大部分图像视频信号的最终接收者都是人眼，人眼对图像中的不同部分的敏感程度是不同的。2）因为分型图像由某种变换生成，可以把图像看做某种变换反复迭代的产物，所以只需存储的有关这些变换过程的信息，而不是存储静止的图像的像素信息，只要抓住了变换过程，图形就可以准确的再现出来，而不必去存储大量的像素信息。10、若将一幅灰度图像中的对应直方图中偶数项的像素灰度均用相应的对应直方图中奇数项的像素灰度代替（设灰度级为256级），所得图像的亮度和对比度会发生怎样的变化？答：亮度增加，对比度减少。因为直方图中各偶数项比对应奇数项小1，大灰度值对应高亮度。11、无线传感器网络中路由根据是否考虑数据融合可以分为哪几种方式？讨论它们对能耗的影响与数据融合的关系。数据融合是WSN中非常重要的一项技术,也是目前的一个研究热点。该技术可以通过一定的算法将传感器节点采集到的大量原始数据进行各种网内处理,去除其中的冗余信息,只将少量的有意义的处理结果传输给汇聚节点。采用数据融合技术能够大大减少WSN中需要传输的数据量,降低数据冲突,减轻网络拥塞,从而有效地节省能源开销,起到延长网络寿命的作用。1）基于生成树的数据融合2）消除时空相关性的数据融合3）路由驱动型数据融合A）定向扩散路由型数据融合B）分层聚簇路由型数据融合4）基于预测的时域数据融合5）基于分布式压缩的数据融合A）分布式信源编码B）报头压缩C）数据包合并D）基于小波变换的数据压缩E）压缩感知12、简述对采集的信号实现EEMD(EnsembleEmpiricalModeDecomposition)算法的步骤。经验模态分解（EmpiricalModeDecomposition，EMD），将信号分解成许多个固有模态函数的线性迭加，这个抽取IMF的过程称为EMD。该方法的实质是通过特征时间尺度来识别信号中所内涵的固有振动模态（intrinsicoscillatorymode），然后对其进行分解。在这一过程中，特征时间尺度及IMF的定义都具有一定的经验性和近似性。整体经验模态分解法（EEMD）1）把原始信号加上等长度的正态分布白噪声，并对加入白噪声后信号进行归一化处理，两者视为一个整体；2）应用EMD对加入白噪声后的信号进行分解，得到各IMF分量；3）重复步骤1和步骤2很多次，要求每次加入新的随机正态分布白噪声序列；4）对分解结果做平均值处理。13、简要分析ARM7的体系结构，总结特点（1）ARM是精简指令集计算机（RISC），其设计实现了外型非常小但是性能高的结构。ARM处理器结构得简单使ARM得内核非常小，这样使器件得功耗也非常低。它集成了非常典型得RISC结构特性：一个大而统一的寄存器文件。装载、保存结构，数据处理得操作只针对寄存器得内容，而不直接对存储器进行操作。简单的寻址模式，所有装载、保存的地址都只由寄存器内容和指令域决定。统一和固定长度的指令域，简化了指令的译码。此外，ARM体系结构还提供：每一条数据处理指令都对算术逻辑单元（ALU）和移位器控制，以实现对ALU和移位器的最大利用。地址自动增加和自动减少的寻址模式实现了程序循环的优化。多寄存器装载和存储指令实现最大数据吞吐量。所有指令的条件执行实现最快速的代码执行。这些在基本RISC结构上增强的特性使ARM处理器在高性能，低代码规模，低功耗和小的硅片尺寸方面取得良好得平衡。（2）ARM7微处理器系列具有如下特点：具有嵌入式ICE－RT逻辑，调试开发方便。极低的功耗，适合对功耗要求较高的应用，如便携式产品。能够提供0.9MIPS/MHz的三级流水线结构。代码密度高并兼容16位的Thumb指令集。对操作系统的支持广泛，包括WindowsCE、Linux、PalmOS等。指令系统与ARM9系列、ARM9E系列和ARM10E系列兼容，便于用户的产品升级换代主频最高可达130MIPS，高速的运算处理能力能胜任绝大多数的复杂应用。ARM7系列微处理器包括如下几种类型的核：ARM7TDMI、ARM7TDMI-S、ARM720T、ARM7EJ。其中，ARM7TMDI是目前使用最广泛的32位嵌入式RISC处理器，属低端ARM处理器核。14、简述DSP芯片的特点数字信号处理不同于普通的科学计算与分析，它强调运算的实时性。除了具备普通微处理器所强调的高速运算和控制能力外,针对实时数字信号处理的特点,在处理器的结构、指令系统、指令流程上作了很大的改进,其主要特点如下：1）采用哈佛结构：DSP芯片普遍采用数据总线和程序总线分离的哈佛结构或改进的哈佛结构,比传统处理器的冯·诺伊曼结构有更快的指令执行速度。2）采用多总线结构：DSP芯片都采用多总线结构，可同时进行取指令和多个数据存取操作，并由辅助寄存器自动增减地址进行寻址，使CPU在一个机器周期内可多次对程序空间和数据空间进行访问，大大地提高了DSP的运行速度。3）采用流水线技术：利用这种流水线结构，加上执行重复操作，就能保证在单指令周期内完成数字信号处理中用得最多的乘法-累加运算。4）配有专用的硬件乘法-累加器：为了适应数字信号处理的需要，当前的DSP芯片都配有专用的硬件乘法-累加器，可在一个周期内完成一次乘法和一次累加操作，从而可实现数据的乘法-累加操作。如矩阵运算、FIR和IIR滤波、FFT变换等专用信号的处理。5）具有特殊的DSP指令：为了满足数字信号处理的需要，在DSP的指令系统中，设计了一些完成特殊功能的指令。如：TMS320C54x中的FIRS和LMS指令，专门用于完成系数对称的FIR滤波器和LMS算法。6）快速的指令周期：由于采用哈佛结构、流水线操作、专用的硬件乘法器、特殊的指令以及集成电路的优化设计，使指令周期可在20ns以下。7）硬件配置强：新一代的DSP芯片具有较强的接口功能，除了具有串行口、定时器、主机接口（HPI）、DMA控制器、软件可编程等待状态发生器等片内外设外，还配有中断处理器、PLL、片内存储器、测试接口等单元电路，可以方便地构成一个嵌入式自封闭控制的处理系统。8）支持多处理器结构：为了满足多处理器系统的设计，许多DSP芯片都采用支持多处理器的结构。9）省电管理和低功耗：DSP功耗一般为0.5~4W，若采用低功耗技术可使功耗降到0.25W，可用电池供电，适用于便携式数字终端设备。15、多源传感器信息融合1、定义多源传感器信息融合是为了实现某目的或目标，完成一种多层次、多方面的智能处理过程，即通过对来自多个信息源的传感数据或信息的自动检测（Detection）、关联（Association）、相关（Correlation）、估计（Estimation）、和组合（Combination）等智能处理来实现该目的。2、数据是最原始的信息表达方式；信息是有价值的数据；知识是用于解决问题的结构化信息；智慧是为达到目的而运用知识的能力。3、融合：融合（Fusion），也称之为综合（Synthesis），它是指将两种或多种不同实体组合成一个整体的过程。4、多源信息融合模型1）JDL(JointDirectorsofLaboratories)模型美国国防部最初提出的信息融合模型，目的为获取准确目标和身份，对态势、威胁及情报重要性进行完整、及时的评估。2）多功能模型多功能模型为一种混合式模型，其综合了各个环节的融合过程并采用了环形回路以达到反馈控制的目的。16、试解释为什么格型滤波器实际上可作为Gram-Schmidt正交化的一种硬件实现因为格型滤波器将输入数据串(),(1)()xnxnxnk转换成相互正交的反向预测误差数据串01(),()()bbbkenenen，因此格型滤波器实际上可以作为Gram-Schmidt正交化的一种硬件实现。17、EMD算法步骤假设原始信号为x（t），对x（t）进行EMD的具体步骤如下：1）初始化：0()(),1rtxti；2）提取第i个IMF信号，ic（Huang称为sifting，即筛选过程）；a）初始化：01()(),1htrtk；b）获取1()kht的极大值点序列与极小值点序列；c）用三次样条插值分别拟合1()kht的极大值和极小值序列，获得1()kht的上下包络线1()kut和1()kvt；d）计算上下包络线的均值函数111()(()())/2kkkmtutvt；e）计算11()()()kkkhthtmt；f）如果()kht满足“筛选停止准则”，则()()ikctht，否则1kk并跳转到步骤b继续进行筛选3）计算残余信号：1()()()iiirtrtct4）如果()irt的极值点个数大于2，则1ii并跳转到步骤2，否则分解结束，()irt为残余信号分量。18、已知谢尔品斯基垫可由3个压缩仿射变换构成，其形成原理如图所示，试计算迭代函数系统。数字表达式'0.5'0.50.5'0.50.25'0.5'0.5'0.50.5xxxxxxyyyyyy可用3个仿射变换来表示：12'0.500'0.500.5'0.500.25'00.50'00.50'00.50.5xxyxxyxxywwyxyyxyyxy由于三个小三角形的面积相等，所以我们可以设123,,=0.333，P2=P3=0.334，保证P1+P2+P3=1谢尔品斯基垫片的IFS码：10.5000.5000.33320.5000.50.500.33430.5000.50.2500.334iiiiiiiiabcdefP19、对采集的信号进行HHT分析，分为那几步？HHT方法分析得到的结果表征了被分析信号的哪些信息？1）首先用EMD将任意信号s(t)分解成有限个IMF的和1()()()jnjstctrt2）分别对每一个IMF分量用Hilbert变换进行谱分析3）最后得到信号的瞬时频率表示：()1()Re()jnjwtdtjjstate等式右边为Hilbert时频谱记作：()11(,)Re()jnjwtdtjjHwtate它是瞬时振幅在频率时间平面上的分布，与傅里叶变换1()Re()jwtiistate相比，HHT对信号的瞬时频率表示是傅里叶展开的一般化，它不仅提高了信号的效率，而且能够表示变化的频率。HHT表征了信号在联合的时频中的变化特征，采用瞬时特征的物理量表示原始信号，具有独特的局部性能鉴别能力。HHT主要包含两大部分，第一部分为经验模态分解EMD，第二部分为Hilbert变换HT，其核心是EMD。首先利用EMD方法将给定的信号分解为若干固有模态函数IMF，然后对每一个IMF进行AT，得到相应的Hilbert谱，即将每一个IMF表示在联合的时频域中，最终汇总所有IMF的Hilbert谱就会得到原始信号的Hilbert谱。