椭圆基础练习题(特别推荐)

椭圆基础练习一、选择题：1、已知F1,F2是定点，|F1F2|=8,动点M满足|MF1|+|MF2|=8，则点M的轨迹是（）（A）椭圆（B）直线（C）圆（D）线段2、过椭圆12422yx的一个焦点1F的直线与椭圆交于A、B两点，则A、B与椭圆的另一焦点2F构成2ABF，那么2ABF的周长是（）A.22B.2C.2D.13、方程myx16m-2522=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是()(A)-16m25(B)-16m29(C)29m25(D)m294、设椭圆的标准方程为22135xykk，若其焦点在x轴上，则k的取值范围是（）（A）k3（B）3k5（C）4k5（D）3k45、椭圆x2+4y2=1的离心率为()(A)2)D(25)C(22)B(236、椭圆的两个焦点和短轴两个顶点，是一个含60°角的菱形的四个顶点，则椭圆的离心率为()(A)21(B)23(C)33(D)21或237、如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则其离心率为（A）53（B）312（C）43（D）9108、已知椭圆xym2251的离心率e=105，则m的值为()(A)3(B)3或253(C)15(D)15或53159、椭圆的一焦点与两顶点为等边三角形的三个顶点，则椭圆的长轴长是短轴长的()(A)3倍(B)2倍(C)2倍(D)32倍10、曲线19y25x22与曲线1m9ym25x22(m9)一定有()(A)相等的长轴长(B)相等的焦距(C)相等的离心率(D)相同的准线11、过点(3,－2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆的方程是（A）2211510xy（B）221510xy（C）2211015xy（D）2212510xy12、与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点，且短轴长为45的椭圆方程是()(A)185y80x)D(145y20x)C(125y20x)B(120y25x2222222213、已知椭圆22159xy上一点P到椭圆的一焦点的距离为3，则P到另一焦点的距离是（）A.253B.2C.3D.614.椭圆的短轴长是4，长轴长是短轴长的32倍，则椭圆的焦距是（）A.5B.4C.6D.25二、填空题1.已知椭圆的方程为：22164100xy，则a=___，b=____，c=____，焦点坐标为：_____，焦距等于______;2.椭圆221625400xy的长轴长为____，短轴长为____，焦点坐标为四个顶点坐标分别为___，离心率为；3、已知椭圆1162522yx上一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为_____奎屯王新敞新疆4、已知椭圆xaya2222=1的焦距为4，则这个椭圆的焦点在_____轴上，坐标是_____奎屯王新敞新疆5、已知椭圆xmy2241的离心率为12，则m=奎屯王新敞新疆6、已知圆QAyxC),0,1(25)1(:22及点为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M，则点M的轨迹方程为。三、解答题1、求满足下列条件的椭圆的标准方程(1)中心在原点，长半轴长与短半轴长的和为92，离心率为0.6；(2)对称轴是坐标轴,离心率等于32，且过点(2，0)奎屯王新敞新疆(3)短轴长为6，且过点(1，4)；(4)顶点(-6，0)，(6，0)，过点(3，3)（5）椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，（6）两个焦点的坐标分别为（0，-3），（0,3），椭圆的短轴长为8；（7）两个焦点的坐标分别为（-5,0），（5,0），并且椭圆经过点2(22,)3（8）已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点12(6,1)(-3,-2)PP、