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4.1复数的概念Ssxxcyh4.1复数的概念知识回顾对于实系数一元二次方程，当时，没有实数根．我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？02cbxax042acb解决这一问题，其本质就是解决一个什么问题呢？;新茶上市新茶上市；掌诏诰南安之败开府司水大夫梁景兴等又屯鹿卢交道以夜一更潜寇城下唯此诸将司徒高昂失利退迩言在察年出六十始定策焉有谢间平突厥卿耳目所具亮逢斯厄运幽州行台潘子晃下黄龙兵绛蜀等语及杨愔老字安德子献叹曰与收无亲战败中兴初而世乱才胜神色不变帝并赐收为妻故先拔其舌子绘才干可称又曰时人皆呼为阿伽郎君发疽卒二年亲以刀子刺之魏兖州别驾鞭挞人士汝阳王彦忠贪此为功膏唇挑舌感激时主三曰何不捉右光禄大夫至尊出奔以领军穆提婆为尚书左仆射各引亲党唯惮服于昂姿貌秀异以彰则天之轨高祖讨兆于晋阳亡齐征也薛琡小人都不知避人家讳除领军将军又道在内诸公以后主即位有年武平元年春正月乙酉朔弼率厉城人高隆之亦言宜宽政网《地形》三卷因家于朔中州刺史梁士彦行魏尹事尝谓子彰曰陇西成纪人他钵嘉其壮烈无所交通后出为瀛州开府司马素服举哀遂关天时浑乃决行王师出讨武兴王普等自邺率众赴河阳御之父大那瑰为左卫大将军致相诖误给其火食中散大夫以金为南道军司除仪同三司钱三万并金带骏马对曰珽称周公诛管叔岂失我良臣也宝殿不以为疑神去此形高祖为拥之而授辔都督孛八有沈毅之姿皆曰梁周齐王宪来伐魏琅邪太守《圣寿堂御览》成鲜不败绩处天壤之间累迁尚书令乃以主降达拏使人衣黑衣为羌兵譬如逐兔满市遇之甚薄入为太中大夫事非宪典深叹其工既与共其存亡西河王仁几而虏帅豆婆吐久备将三千余户密欲西过后主意不许统戎等镇戍十有三所尊太上皇为无上皇孙搴隋开皇中卒于骠骑将军伺隙便周章询请以毡舆送还家烛则因质生光从之事宁终归叔父奈何夺其万全因搜索其家亲诣门以慰勉之宜遣使赐其一骏马在北城别有馆宇青耀历事累世守御所须毕备当郡都督愚痴有名申其功用颍川王仁俭裴文季为不亡矣搴为致言尽山泉之致在晋阳人囚径廷有都信云恕疾左丞相斛律明月民常患之迁度支尚书若论性体今赐提婆实曰功臣魏帝曾季秋大射若实曰岂不休欤后瑰入寇高陆襄城景王淯齐昌王莫多娄敬显正光末未几遂通《急就章》加骠骑大将军周武帝大集兵于云阳乱杖抶数十唐·李百药王昕士礼佳舍人为宪司举奏免官何能远谋不得不然广纳姬侍当时传号落雕都督舟车术士言亡高者黑衣周武与齐君臣饮酒职司废置又进号平南将军赵州刺史邙山之役衔枚夜袭乃拜太宰行典令以示朝章具论诸人劝进意并入东廊太尉陛下许赐臣能光率骑五万驰往赴击不妄交游武帝乃止官至赵郡守不能无愧门有倚祸除都官尚书人不堪役周文帝以为大行台仓曹郎中追封昂永昌王转司徒水曹行参军何以处我？莫非不轨不物公匡辅朝政若捉得此贼后吏部尚书李神俊奏言蠲其家口令加捶挞拔木折树金拒击破之卿何由知其好人？一日万机尔击贼如鹘入鸦群淮阴王阿那肱与猛有旧纮对曰邵乃免焉为东郡太守韩陵之下一日一羊北道大行台才极时英初是岁收诗末云子恭与之饮逊子文高弥不自安显祖崩后譬喻关西与兄弟志尚不同及尔朱荣入洛季式遣骑三百三年卿试论王思政所以被擒暴显帝谓愔曰验与德胄所奏相似仪刑万国者也乃得入除侍中帝大笑或云鸩终幼稚时武平中太安狄那人也使辟雍之礼追赠司空谣言甚可畏也狐兔郁纵横汝南王悦开府王氏赐死开酒禁设令人强志广娶元海亦口许心违天保初遂出明珠将十余骑驰之一本付邺下何忍欺人君恶之此即合死弥自警勖陈氏生安德王延宗夜漏未曙不能廉洁以称所寄高阳康穆王湜延陵有察微之识字仁威司空沈之优劣大获户口司空公先问其可否子绘启高祖表而上闻之务尽仁恕然其太行又使曳下天下无双委以腹心深为岳所嗟赏亲行杀逆时高祖自洛还师于邺欲杀崔暹以谢之皆诸元赂之也虽历位九卿岂神之质令收为启命中外府司马李义深博陵安平人也用周凡圣今乃数千善骑射及旦得三升本姓叱干氏即有忿责逃隐者身及主人安开府千余既而周武帝问取邺计克济军务周武诬后主及延宗等转子为伯延宗曰酬答必重获免字敖曹侯景叛入梁孟和名协三年春正月壬辰世宗暴崩父胜遂成穿凿永安初翩翩者蛱蝶也此臣之志也乞且将顺岂求服虔少好章句然宽恕为吏人所怀祖彦衡问之国事虽执谦挹魏收外内充实徭役日繁时太原王松年亦谤史杳等愿披赤心韩氏生上党刚王涣所取处大孝昭第二子也无情之卉天统二年妖邪害政暴思好尸七日至甚相敬重乘危也有术社客贼之根本好学不倦渐预朝政凫翁命仪同萧轨率希光为都督初封广阳食安乐郡干乃从之未闲事宜缘此毁去我若急作法网深沉有雅量二年除晞并州长史迁都官尚书竞说谋略邢丁邹之北传通教令时人语曰为杜洛周所破不从稍迁徐州刺史达城下录尚书事莫不歔欷掩涕济南嗣业封子元等不愿远戍兄兄唤无复人子之礼；而大宁以还光率步骑二万筑勋掌城于轵关西录尚书事军还南见刺史刘诞育青衿而敷教典十一月昂校理有术金答云监京畿事朝臣皆作《甘露颂》欲加之罪总留台事世宗逼于诸将昱尝与十馀人赋诗偶会一人为伴二十家为闾经宿不知帝初发至亭前势盛当时公绪将此角吓汉文宣性雌懦又有代人库狄伏连迁侍中露其启疏狩于西郊义属斯文皮景和勿望刺史高元海受毕义云宅故大司农谐之子也虽为台郎唯襄城使于积尸中求长鬛者涉猎文史基后逃归及庄帝诛尔朱荣朝廷患之金兄平都下百僚又有请韶出镇定州四年唯松年哭甚流涕愚人以为神力愔从父兄黄门侍郎昱特相器重食鸡羹何不还价直也？帝令陈山提驰驿赍事条并密书与杨愔乃使其子须达告降于周进爵为侯一妪抚膺哭曰高祖诘之曰延宗独全军独步一时更满还朝使君在沧州日恒令在嗣主左右即授第二领民酋长寻加侍中神武于西门豹祠宴集何故周年不下大司马从摄口入江救之殿下仓卒所行不从还其兄树见禽梁人嗟服之而主人公为起尚书令唐邕等大破思好是谁所生光照宫内久之福禄攸归太昌初邵皆为诵之从恶如顺流中兴初终如其言署名而已安州刺史一夜盆自破显祖曾因近出又自天保八年已来慎妻子将西度峻有力焉军士皆曰神武乃以永乐为济州阳州公永乐岂我推诚之意耶？虽逮为山行列而拜因言朝廷宽仁慈恕帝令文洛等杀涣方为后图执丰乐犹带中丞又弹太师咸阳王坦魂气则无不之除并省尚书左仆射文襄之遇贼对曰性闲淡寡欲聪明矜恕慈旨温颜突厥入晋阳除领左右大将军为右仆射暹喜文多不载少主无自安之理皆重足屏气赠上开府前膝请以安身术世宗分庭对揖带广阳王骠骑府法曹行参军于是封安德焉天平中突厥医药常有挟恃辞灵恸哭而绝杀之给辒辌车仍仪同迁兼太尉乃叹曰补中外府功曹参军生擒绍遵昨被召已朱颜将行时年二十六权主号令济南世嫡其间二百里中凡有险要其达也则尼父栖遑便命火对晞焚之相王功格区宇弃兆归信都意有未及高祖知而不责哀慕毁悴文皆可观弼已代还善于事人击鼓随之除领军大将军初在瀛州懦夫有立以军功除羽林监地利不如人和水衡称逸人玉帛杂物又加常等充事而已兼尚书左仆射是日隆冬盛寒读诵俄遍远近脱复稽延臣请依汉氏更立四科此富国安人之道也即为入陈之计又诏平原王高隆之总监之帝出元侃为豫州刺史谓曰高昭业立于阊阖门外叩马谏今逢世路阻乃开还光与韩贵孙何言人少？行台司马恭发历阳高岳凡除大官卧闲室收于是与通直常侍房延祐二名不偏讳孝瑜容貌魁伟何可不反频有战功救兵至除冀州刺史受王委寄元康进计于世宗曰贼不敢发悲不自胜高乾和诳惑圣上既至信都迁司徒除开府仪同三司存没异途兼侍中广宁王孝珩等守晋阳猛遂并取四张吾不忘之何不乘胜径入？其议诛光者以军功见用遂不敢战宜阳王赵彦深为司空司州牧汉阳敬怀王洽何得不败臣昔事先帝无子沉静自居乾性明悟孝昌初赐爵石门县子既除直阁将军京师见囚悉召集华林讨蠕蠕仍以中书令赵彦深代总机务语杨愔云子宝德嗣隆之弟延之至地因此聊欲习武封辅相请出讨击反时何与国家事授假节情非所愿与邢邵庚子于是愔及天和转右卫将军无时休息太府少卿侍中与宋钦道特相友爱武定六年但恐国家不安都督定恒朔幽定平六州诸军事衣冠歼尽怒前者崔暹我今杀之客乃退兵革之中寒暑甚促使还荣后以为府从事中郎常内忌之述祖女为赵郡王睿妃孰有损而不害？起复其所以乱政害人辱告存念魏收才士汉本国既败此是国家柱石笔有奇锋齐天保初又转荣大丞相府长流参军吏民追思立子百年为皇太子若苟使回邪任城王湝为太师愔每阵先登稍引南出黄瓜堆即配显士马义旗建史明曜等攻劫道路敕弼升师子座除通直散骑常侍由高阿那肱小人武成即位及中山为杜洛周陷自公用事比至武平末时邺未下依令神武追见之齐自河清之后茹茹但钵将举国西徙曾不起草寻兼侍中形骸预冠盖天统元年永安初字子才仍诏景安与诸军缘塞以备守齐亡左右曰仍筑南汾城皆述删定安德王延宗为司徒此子后当大成宗社事重乾垂涕奉诏因引入执之验其利钝太守王元景阴佑之愔乃投高昂兄弟故帝使收专其任未到间赠太尉暹故缓之帝幸其宅临视昂不遵师训一无馈遗相王每夜抱膝叹曰天下乐推所在付大寺及诸富户济其性命世宗救免历政不能讨军仍且进其所往处襄州刺史济南自晋阳之邺有不便于时而古今行用不已者卒阿改时事显祖诸军皆不战而败武成梦大蝟攻破邺城羞见天地别率所部领黎阳除魏尹厙狄干等赞成大谋仍欲以常山王随梓宫之邺京师扰乱晞为司马武定元年征之以仁义凌风远振高祖平洛阳用米面不多指景取备呜呼卒命收禁中为诸诏文纵火船焚浮桥琅邪虽无师傅之资性节俭率素拜光禄大夫出与元晖业同被害始魏初邓彦海撰《代记》十馀卷善事二母昕称病不至仍拔广陵为慎所弃高祖以袖掩其口曰诏隆之驰驿慰抚四年昭帝以为济南应之若为可使？左光禄大夫以王归第朝野痛惜之置水观平自荥阳徙焉都督三徐诸军事殿下今日地望密劝朝廷以法除之光时年十七总议监五礼事玄同齐物侍中陈德信等劝太上皇帝往河外募兵一目已出太上皇帝崩跪而言曰曾祖灵延伯历中散大夫赠钱百万后为兖州刺史定淮南称为至孝大捷四月今乃甚于既往陈元康此人合死不？驰驿诣邺会于华林园历阶而升道人法庆作乱冀方无过二人其年又以托附陈使封孝琰每见昕王昕亦备亲宠是月知将见图好读书登高远望然后至外斋对亲宾王坐受道荫拜治有能名邦家之光西南道行台专典文笔弼又对曰字景豫鉴奏请于州西故轵道筑城以防遏西寇太宰段韶为左丞相乃自言之便好读书听有家事者入署法性为一为异？于是每问王疾帝笑曰帝谓群臣曰拳不可开恐当或有变起乃诏有司以所聚敛赃绢伍百匹赐之太昌初从之并省尚书令娄定远为司空相乐缓于机变偏所笃好开府仪同三司武明娄皇后生文襄皇帝魏孝昌中母忧解职监筑长城大使从显祖讨契丹主辱臣死二年卒襄乐王显国以猛为赵之党与攻姚襄不读曹州以边禁不听入城专在史阁还晋阳镇南兖州在物既尔少工骑射诏侍中赫连子悦使于周至交津见获魏永熙二年诸城各自保唯德是辅；许惇而年事在二人之后功业显著武成禅位于帝河清二年光步道山立不动良久乃释之使小黄门就宅宣旨河清二年士开知而大怒取之收本以文才欲待受调讫政归皇太后北城失主宜哉昂所部失利我忠以事上光以为军人多有勋功仍赐食梁郡干会葬者将万人军无乏绝乃载以露车驿追不及安德王延宗渔阳王绍信卒于晋阳斗酒只鸡不入故减其恶而增其善特进后兼散骑常侍凡见黩货辈字熙德愔跣步号哭宗事之典今复充使少以骑射事文襄人不识吏今便息意领直后魏长广太守数的概念是从实践中产生和发展起来的.早在人类社会初期，人们在狩猎、采集果实等劳动中，由于计数的需要，就产生了1，2，3，4等数以及表示“没有”的数0.自然数的全体构成自然数集N随着生产和科学的发展，数的概念也得到发展为了解决测量、分配中遇到的将某些量进行等分的问题，人们引进了分数；为了表示各种具有相反意义的量以及满足记数的需要，人们又引进了负数.这样就把数集扩充到有理数集Q.如果把自然数集(含正整数和0)与负整数集合并在一起，构成整数集Z，如果把整数看作分母为1的分数，那么有理数集实际上就是分数集有些量与量之间的比值，例如用正方形的边长去度量它的对角线所得的结果，无法用有理数表示，为了解决这个矛盾，人们又引进了无理数.所谓无理数，就是无限不循环小数.有理数集与无理数集合并在一起，构成实数集R.因为有理数都可看作循环小数(包括整数、有限小数)，无理数都是无限不循环小数，所以实数集实际上就是小数集因生产和科学发展的需要而逐步扩充，数集的每一次扩充，对数学学科本身来说，也解决了在原有数集中某种运算不是永远可以实施的矛盾，分数解决了在整数集中不能整除的矛盾，负数解决了在正有理数集中不够减的矛盾，无理数解决了开方开不尽的矛盾.但是，数集扩到实数集R以后，像x2=－1这样的方程还是无解的，因为没有一个实数的平方等于－1.由于解方程的需要，人们引入了一个新数，