公开课课件：复数的乘除法运算

书山有路勤为径，学海无崖苦作舟少小不学习，老来徒伤悲成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！2019年12月22日星期日欢迎光临！欢迎指导!欢迎光临！欢迎指导!欢迎光临！欢迎指导!《选修1-2》第三章数系的扩充与复数的引入3.2.2复数的乘除运算复数加减法的运算法则：运算法则:设复数z1=a+bi,z2=c+di,那么：z1+z2=(a+c)+(b+d)i;z1-z2=(a-c)+(b-d)i.即:两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).一、【回顾旧知】1.复数的乘法法则两个复数的乘法可以按照多项式的乘法运算来进行，只是在遇到时，要把换成，并把最后的结果写成2i2i),(Rbabia的形式。-1二、【新课探究】设diczbiaz21,)(Rdcba，，，ibcadbdac)()(则)(21dicbiazz）（2bdibciadiac显然，两个复数的乘积仍为复数2.复数运算满足交换律、结合律、分配律。1221）（）（3213213121321）（例1。计算已知212143,21ii解:)43(2121ii）（28643iiii211三、【例题讲解】)2)(43)(21(2iii例解：))((1biabia）（练习：计算222ibabiabia22ba例3计算:(3+4i)(3-4i)=9-16i2=9+16=253、共轭复数的定义当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。虚部不等于０的两个共轭复数也叫做共轭虚数。思考：若z1、z2，是共轭复数，那么（１）在复平面内，它们所对应的点有怎样的位置关系？（２）z1、z2是一个怎样的数？特别地，实数的共轭复数是实数本身。Z的共轭复数记作Ｚ22结论：两个互为共轭的复数的乘积等于这个复数（或其共轭复数）模的平方2)1(i求2)1(i22222)(ibabiabia222babia练习：4【思考探究】i的指数变化规律1,,1,4321iiiiii__,__,__,__8765iiii你能发现规律吗？有怎样的规律？ni414ni24ni34ni,1,i,1ii1-i-1(5)复数的除法法则先把除式写成分式的形式,再把分子与分母都乘以分母的共轭复数,化简后写成代数形式(分母实数化).即分母实数化dicbiadicbia)()())(())((dicdicdicbia22)()(dciadbcbdac例4.计算)43()21(ii解:已知求iziz41,232121212121,,,zzzzzzzz四、【巩固新知】五、【课堂小结】复数的乘法法则是：(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i.复数的代数式相乘，可按多项式类似的办法进行，不必去记公式.复数的除法法则是：i(c+di≠0).两个复数相除较简捷的方法是把它们的商写成分式的形式，然后把分子与分母都乘以分母的共轭复数，再把结果化简P61习题3.2A组4（4）、5（4）六、【作业布置】