2018年广东省普通高中学业水平数学模拟试题

第1页（共4页）2018年广东省普通高中学业水平考试（模拟）姓名：__________________座号：________________成绩________________一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，满分60分.1．已知集合}5,3,1{},4,1{NM，则NM()（A）{1}（B）{4，5}（C）{1，4，5}（D）{1，3，4，5}2．函数xxf1)(的定义域是()（A）]1,(（B）),1[（C）]1,(（D）),(3．不等式0672xx的解集是()（A）（1，6）（B）（-∞，1）∪（6，+∞）（C）ФD）（-∞，+∞）4．设0a且yxa,,1为任意实数，则下列算式错误．．的是()（A）10a（B）yxyxaaa（C）yxyxaaa（D）22)(xxaa5．在平面直角坐标系中，已知三点)2,0(),1,2(),2,1(CBA，则||BCAB()（A）1（B）3（C）2（D）46．下列方程的图像为双曲线的是()（A）022yx（B）yx22（C）14322yx（D）2222yx7．已知函数)(xf是奇函数，且1)2(f，则3)]2([f()（A）-8（B）-1（C）1（D）8第2页（共4页）8．“10a”是“3log2logaa”的()（A）必要非充分条件（B）充分非必要条件（C）充分必要条件（D）非充分非必要条件9．若函数xxfsin2)(的最小正周期为3，则()（A）31（B）32（C）1（D）210．当0x时，下列不等式正确的是()（A）44xx（B）44xx（C）84xx（D）84xx11．已知向量a=)2,(sin，b=)cos,1(，若a⊥b，则tan()（A）21（B）21（C）2（D）212．在各项为正数的等比数列}{na中，若3141aa，则3323loglogaa()（A）1（B）1（C）3（D）313．若圆21122yx与直线0kyx相切，则k()（A）2（B）2（C）22（D）414．七位顾客对某商品的满意度（满分为10分）打出的分数为：8，5，7，6，9，6，8.去掉一个最高分和最低分后，所剩数据的平均值为()（A）6（B）7（C）8（D）915．甲班和乙班各有两名男羽毛球运动员，从这四人中任意选取两人配对参加双打比赛，则这对运动员来自不同班的概率是()（A）31（B）21（C）32（D）34第3页（共4页）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.16．若等比数列na满足20,421aa，则na的前n项和nS.17．质检部门从某工厂生产的同一批产品中随机抽取100件进行质检，发现其中有5件不合格品，由此估计这批产品中合格品的概率是.18．已知向量a和b的夹角为43，且|a|2，|b|3，则a·b=.19．在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c.已知31cos,1,3Bca，则b.三、解答题：本大题共4小题，第21~23题各12分，第24题14分，满分50分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.20．（本小题满分12分）已知函数)6cos()(xaxf的图像经过点)21,2(.（1）求a的值；（2）若20,31sin，求)(f.第4页（共4页）21．（本小题满分12分）在等差数列na中，已知28,9764aaa.（1）求数列na的通项公式；（2）求数列na的前n项和nS；第5页（共4页）2018年广东省普通高中学业水平考试（模拟）试题参考答案一、选择题：123456789101112131415DBBDADBCBBCAABC二、填空题：16．15n17．0．9518．-319．22三、解答题：20．解：（1）由题意知，21)62cos(a即212216sinaa∴1a.（2）∵若20,31sin∴322911sin1cos2.()cos()coscossinsin6666136f21．解：（1）设na的公差为d，则有931da，①286511dada，即281121da，②由①，②解得2,31da，故)(12)1(*1Nnndnaan.（2）由（1）知，2,31da)2(2)123(nnnnSn.