湘教版九年级(上下册)数学期末试题卷

湘教版九年级（上、下册）数学检测试卷一、选择题（每小题4分）1、一元二次方程x2﹣x﹣1=0的根的情况为（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根2、已知，如图一次函数1yaxb与反比例函数2kyx的图象如图示，当12yy时，x的取值范围是()A、2xB、5xC、25xD、02x或5x3、随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆．己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得（）A．10（1+x）2=16.9B．10（1+2x）=16.9C．10（1﹣x）2=16.9D．10（1﹣2x）=16.94、关于抛物线221yxx，下列说法错误．．的是()A．开口向上B．与x轴有两个重合的交点C．对称轴是直线1xD．当1x时，y随x的增大而减小5、小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等．小明将PB拉到PB′的位置，测得∠PBC（BC为水平线），测角仪BD的高度为1米，则旗杆PA的高度为()A．11sinB．11sinC．11cosD．11cos6、如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．7、已知二次函数2(0)yaxbxca的图象经过点A(－1,2)，B（2，5）顶点坐标为(,)mn，则下说法错误的是()A、3cB、12mC、2nD、1bBBAPCD(5,2)(2,5)Oyx8、如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（）A．160mB．120mC．300mD．160m9、如图，已知AB是⊙O的直径，∠D=40°，则∠CAB的度数为（）A．20°B．40°C．50°D．70°10、（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②c＞0；③a+c＜b；④b2﹣4ac＞0，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题4分）11、某学习小组为了探究函数2||yxx的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m=．x…–2–1.5–1–0.500.511.52…y…20.750–0.250–0.250m2…12、已知扇形的半径为6cm，面积为10πcm2，则该扇形的弧长等于．13．如下图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若∠P=40°，则∠D的度数为．17图13图14、如图正六边形ABCDEF内接于半径为3的圆O，则劣弧AB的长度为15、若△ABC与△DEF相似且面积之比为25：16，则△ABC与△DEF的周长之比为．16、△ABC的内切圆的三个切点分别为D、E、F∠A=75°，∠B=45°，则圆心角∠EOF=。17、如图，一山坡的坡度为i=1：，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了米．18、如图，在⊙O中，弦AB=6，圆心O到AB的距离OC=2，则⊙O的半径长为．19、（4分）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD=110°，则∠BAD=度．20、已知A、B、C、D是平面坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD，设直线AB的表第16题图BACOFE第14题图DCBEAF达式为111ykxb直线CD的表达式为222ykxb，则12kk18图19图20图三、解答题21、计算：（6分）①、（）﹣1﹣+2tan60°﹣（2﹣）0②、201609(1)4cos6022、（4分）已知关于x的方程x2﹣（2m+1）x+m（m+1）=0．求证：方程总有两个不相等的实数根；23、（6分）如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．（1）求证：△AEH∽△ABC；（2）求这个正方形的边长．OyxDCAB24、（6分）如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E(1)求证：AC平分∠DAB(2)连接BE交AC于点F，若cos∠CAD＝54，求FCAF的值25、（9分）某社区从2011年开始，组织全民健身活动，结合社区条件，开展了广场舞、太极拳、羽毛球和跑步四个活动项目，现将参加项目活动总人数进行统计，并绘制成每年参加总人数折线统计图和2015年各活动项目参与人数的扇形统计图，请你根据统计图解答下列题(1)2015年比2011年增加人；(2)请根据扇形统计图求出2015年参与跑步项目的人数；(3)组织者预计2016年参与人员人数将比2015年的人数增加15%，名各活动项目参与人数的百分比与2015年相同，请根据以上统计结果，估计2016年参加太极拳的人数。26、（9分）如图，顶点为(3,1)A的抛物线经过坐标原点O，与x轴交于点B．（1）求抛物线对应的二次函数的表达式；（2）过B作OA的平行线交y轴于点C，交抛物线于点D，求证：△OCD≌△OAB；（3）在x轴上找一点P，使得△PCD的周长最小，求出P点的坐标．C：广场舞D：跑步B：太极拳A：羽毛球BC30%D55%5%A人数年份201520142013201220111600120020001600120080040006108301480